《整式的乘除与因式分解》技巧性习题训练 .docx

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1、精品名师归纳总结整式的乘除与因式分解习题训练一、逆用幂的运算性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 420050.252004.22320021.5200312004。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如x2 n3 ，就x6n.4已知： xm3, xn2 ，求x 3m2 n 、 x3m2n 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5已知： 2 ma ， 32nb ，就23 m 10 n =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、式子变形求值

2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如 mn10 ， mn24 ，就 m2n2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知 ab9 ， ab3 ，求 a 23abb2 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知 x 23 x10 ，求x21x 2的值。x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知： x x1x2y2 ，就xy =.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 21221241 的结果为 .可编辑

3、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6假如（ 2a 2b1）2a 2b1=63，那么 a b 的值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知： a2021 x2007 ， b2021 x2021 ， c2021 x2021 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 a2b 2c2abbcac 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结38. 如 n2n10, 就n32n22021 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知 x25x9900 ，求 x6x 2985 x1019的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

4、结10. 已知 a 2b 26a8b250 ，就代数式 baa 的值是。b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知： x22xy 26 y100 ，就 x ， y 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、式子变形判定三角形的外形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知： a 、 b 、 c 是三角形的三边，且满意形的外形是.a 2b 2c 2abbcac0 ，就该三角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如三角形的三边长分别为a 、 b 、 c ，满意a 2ba 2cb2 cb 30 ，就这个三角形可编辑资料 - - - 欢迎

5、下载精品名师归纳总结是。3. 已知 a 、b 、 c 是ABC 的三边，且满意关系式 a 2c 2ABC的外形。四、分组分解因式2ab2 ac2b 2 ，试判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222分解因式： a 1b 2ab4x4xyya 。五、其他22331已知： m n 2， n m 2m n ，求： m2mn n 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12运算： 122113211421121991100 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 假如多项式 x 2+px+12 可以分解成两个一次因式的积，那么整数p 的值可取多少个（）

6、4 已知 a=2002x+2003， b=2002x+2004， c=2002x+2005，就多项式 a 2+b 2 +c 2-ab-bc-ca的值为（）5. 已知 a、 b、c 满意 a-b=8 ， ab+c 2+16=0 ，就 2a+b+c= 4 一分组分解练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. a2b 22ab43. x2y 22x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 1-a2+2ab-b2=5 1-a2-b2-2ab=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 x2+2xy+y2-1=7 x2-2xy+y2-1=可编辑资料 - - - 欢迎下载

7、精品名师归纳总结8 x 2-2xy+y 2 -z2=9. a 2b2c22bc =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. x22xyy29=11. x 26 x9y 2 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 x2-4y2+x+2y=13.x 2y23x3y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. a 2abacbc15 ax-a+bx-b=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16 a2-b2-a+b=17 4a2-b2+2a-b=二十字相乘法 :1.x 2+2x-15=2.x 2 -6x+8=3.2x 2-7x-15=可编辑资料 -

8、- - 欢迎下载精品名师归纳总结4.2x 2-5x-3=5.5x 2-21x+18=6. 6x 2-13x+6=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.x4-3x2-4=8. 3x4+6x2-9=9. x22-2xy-35y =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. a2-5ab-24b 2=11.5x 2+4xy-28y 2=三综合训练111112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.12 12 12 .12 12 2. 9979可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23499100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.220

9、072200622005.2221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如 x22a4 x25 是完全平方式，求 a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知 xy1, xy2, 求 x y42522x yxy 的值。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知 x+2y=,x-y=54,求 x+xy-2y的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知 a+b=2

10、, 求aabb 的值。22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.已知： a=10000， b=9999，求 a2+b2 2ab6a+6b+9 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 如Aa25b24ab2b100 ，求 A 的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知aba4b40, 求 ab 的值。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知 a, b, c是 ABC 的三条边长 ,当 b2 +2ab = c2+2ac 时,试判定 ABC 属于哪一类三角形可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 求证：对于任何自然数n ， n n5n3n2 的值都能被 6 整除可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 如 a、b、c 为 ABC 的三边，且满意a2+b2+c2 ab bcca=0。探究 ABC 的外形，并说明理由。2n14.分解因式： 1+x+xx+1+ xx+1 + + xx+1 n 为正整数 .15.分解因式 4x2-4xy+y 2+6x-3y-10.215. 有两个孩子的年龄分别为x、 y 岁，已知 x+ xy=99, 试求这两个孩子的年龄.练习 51如图 2-12 ， ABC中， C=90， M是 BC的中点，

12、MD AB于 D222求证： AD=AC+BD2-122如图 2-13 ，ABAD， AB=3， BC=12，CD=13， AD=4，求四边形 ABCD的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2-133如图 2-14 长方体的高为 3cm，底面是正方形，边长为 2cm，现有绳子从 A 动身，沿长方形表面到达C处，问绳子最短是多少厘M？2-144 如图，用围棋子按下面的规律摆图形，就摆第n 个图形需要围棋子的枚数是（）2A 5nB 5n 1C 6n 1D 2n 15. 如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，依据这样的规律摆下去，就第n（ n 是大于 0 的整数）

13、个图形需要黑色棋子的个数是6. 将一些半径相同的小圆按如下列图的规律摆放，请认真观看，第n个图形 有个小圆 .（用含 n的代数式表示）第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形第 18 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. （ 2021 山东潍坊， 13，3 分）分解因式： a 3a2a1 = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结328.（ 2021 四川凉山州， 14， 4 分）分解因式：a12a bab。49. 如下数表是由从 1 开头的连续自然数组成，观看规律并完成各题的解答.（ 1）表中第 8 行的最终一个数是，它是自然数的平方，第8 行共

14、有个数。（ 2）用含 n 的代数式表示：第n 行的第一个数是，最终一个数是，第n10. 观看以下算式： 1 32- 2= 3 - 4 = -1 2 4- 3 2 = 8 - 9 = -1 3 5- 4 2 = 15 - 16 = -1（ 1）请你按以上规律写出第4 个算式。（ 2）把这个规律用含字母的式子表示出来。（ 3）你认为（ 2）中所写出的式子肯定成立吗？并说明理由11. （ 2021 四川凉山州， 19， 6 分）我国古代数学的很多发觉都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法就：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两可编辑资料 - - - 欢迎下载精

15、品名师归纳总结数之和，它给出了nab（n 为正整数）的绽开式（按a 的次数由大到小的次序排列）的系数规可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2律。例如，在三角形中第三行的三个数1， 2， 1，恰好对应aba 22abb 2 绽开式中的系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数。第四行的四个数1， 3， 3， 1，恰好对应着ab 3a33a2b3ab2b 2 绽开式中的系数等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111（a+b） 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121（a+b） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1331 （a+b） 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 （ 1）依据上面的规律，写出5ab的绽开式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）利用上面的规律运算：2552410231022521可编辑资料 - - - 欢迎下载