一元二次方程知识点总结与经典题型.docx

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1、精品名师归纳总结考点一、一元二次方程一元二次方程学问点总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、一元二次方程：含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、一元二次方程的一般形式：ax 2bxc0a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点二、一元二次方程的解法1、直接开平方法 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形如 xa 2b 的一元二次方程。当b0 时, xab , xab ,当 b0 时,方程没可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有实数根。2、配方法 :配方法

2、的步骤：先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上 1 次项的系数的一半的平方,最终配成完全平方公式3、公式法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bb 2x2a4 acb 24ac0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b, 常数项的系数为c。4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简洁易行,是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步骤：把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘,假

3、如可以,就可以化为乘积的形式考点三、一元二次方程根的判别式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结根的判别式： 通常用“”来表示,即b 24ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点四、一元二次方程根与系数的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如方程ax 2bxc0a0 的两个实数根是x1, x2,那么 x1x2b , x x ac 。 需注a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12意根的判别式 一元二次方程易错题一、挑选题1、如关于 x 的一元二次方程 m-1x 2+5x+m 2-3m+2=0 有一个根为 0,就 m 的值等于（）A 1B

4、.2C.1 或 2D .02、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收,全市产量估量由前年的45 万吨提升到前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x ,就可列方程为（）50 万吨,设从A 452 x502B 451x502C 501x45D 4512 x50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知 a, b是关于 x 的一元二次方程2xnx10 的两实数根,就ba的值是（）2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A n2B. n22C. n2D. n 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知 a、b

5、、c 分别是三角形的三边,就a + bx2 + 2cx + a + b 0 的根的情形是（）A 没有实数根B 可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根知 m, n 是方程 x 22 x10 的两根, 且 7m 214ma 3n 26n78 ,就 a 值为 （）A 5B.5C.-9D.95、已可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、已知方程x2bxa0 有一个根是aa0 ,就以下代数式的值恒为常数的是（）A abaB C abD ab7、 x 22 x2b 0的一较小根为x1 ,下面对x1 的估量正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A

6、2x11B 1x10C 0x11D 1x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、关于 x 的一元二次方程 x2mx2 m10 的两个实数根分别是x 、x,且 x2x27 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212 x1x2 2 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 12C 13D 259、某校九年级同学毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了 2450 张相片,假如全班有x 名同学,依据题意,列出方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A .x x12450B. x x12450C.

7、2x x12450D. x x122450可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、设 a,b 是方程 x2x20220 的两个实数根,就a 22ab 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2006B 2007C 2022D 202211、对于一元二次方程ax2+bx+c=0 a 0, 以下说法：b+4ac0如 a+c=0,方程 ax2+bx+c=0 必有实数根。如2,就方程 ax2+bx+c=0 肯定有实数根。如 a-b+c=0,就方程 ax2+bx+c=0 肯定有两个不等实数根。cx+bx+a=0如方程 ax 2 +bx+c=0 有两个实数根,就方程2肯

8、定有两个实数根其中正确选项 A BCD 二、填空题21、如一元二次方程x a+2x+2a=0 的两个实数根分别是3、b,就 a+b=3、方程（ x 1）（ x + 2 ） = 2（ x + 2 ）的根是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、关于 x 的一元二次方程ax+bx+1=0a0有两个相等实根, 求ab2a - 2 2b 2 - 4的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25、在等腰 ABC 中,三边分别为 a,b,c,其中 a=5,如关于 x 的方程 x+b+2x+6-b=0有两个相等的实数根,就 ABC 的周长为-6x-k=0（ k 为常数）设 x 121 26、已知关于 x 的一元二次方程x 22,x为方程的两个实数根, 且 x+2x=14,就 k 的值为n-2004n+2005m-2004m+20057、已知 m、n 是方程 x 2 -2003x+2004=0 的两根,就2与2的积是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载