一元二次方程知识点总结与易错题及答案.docx

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1、精品名师归纳总结考点一、一元二次方程一元二次方程学问点总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、一元二次方程：含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、一元二次方程的一般形式：ax 2bxc0a0 ,它的特点是：等式左边十一个关于未知数x 的二次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结多项式,等式右边是零,其中ax 2 叫做二次项, a 叫做二次项系数。 bx 叫做一次项, b 叫做一次项系数。c 叫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

2、结做常数项。考点二、一元二次方程的解法1、直接开平方法 :利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 xa 2b 的一元二次方程。依据平方根的定义可知,xa 是 b 的平方根,当 b0 时, xab ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xab ,当 b0 时,一元二次方程有2 个不相等的实数根。II 当 =0 时,一元二次方程有2 个相同的实数根。 III当 0 时,一元二次方程没有实数根。考点四、一元二次方程根与系数的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如方程ax

3、 2bxc0a0 的两个实数根是x1, x2,那么 x1x2b, x1x2ac 。也就是说,对a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数。两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。考点五、一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了,对他也有很深的明白,似乎解法,在图象中表示等等,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特别情形,就是当 Y 的 0 的时候就构成了一元二次方程了。那假如在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象

4、与X 轴的交点。也就是该方程的解了一元二次方程易错题一、挑选题1、如关于 x 的一元二次方程 m-1x 2+5x+m 2-3m+2=0 有一个根为 0,就 m 的值等于（）A 1B.2C.1 或 2D.02、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收,全市产量估量由前年的45 万吨提升到 50 万吨,设从前年到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结今年我市的粮油产量年平均增长率为x ,就可列方程为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 452x50B 451x2250C 501x452D 4512 x50ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知 a,b

5、是关于 x 的一元二次方程xnx10 的两实数根,就的值是（）ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A n 22B. n 22C. n22D. n 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知 a、b、c 分别是三角形的三边,就a + bx2 + 2cx + a + b 0 的根的情形是（）A 没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、已知m, n 是方程 x 22 x10 的两根,且 7m 214ma 3n26n78 ,就 a 的

6、值等于 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5B.5C.-9D.9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、已知方程 x2bxa0 有一个根是aaa0 ,就以下代数式的值恒为常数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A abB bC abD ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、 x 22x20的一较小根为x1 ,下面对x1 的估量正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2x11B 1x10C 0x11D 1x

7、12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、关于 x 的一元二次方程 x2mx2m10 的两个实数根分别是x 、x ,且 x2x27 ,就 xx2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121212值是（）A 1B 12C 13D 259、 中江县 2022 年中学毕业生诊断考试 某校九年级同学毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了2450 张相片,假如全班有x 名同学,依据题意,列出方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A .xx12450B. x x12450C. 2 x x12450D.x x122450可编辑资料

8、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、设 a, b是方程 x2x20220 的两个实数根,就a 22ab 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2006B 2007C 2022D 202211、对于一元二次方程ax2+bx+c=0 a 0, 以下说法：如 a+c=0,方程 ax2+bx+c=0 必有实数根。如 b 2 +4ac0 ,就方程 ax2+bx+c=0 肯定有实数根。如 a-b+c=0 ,就方程 ax2+bx+c=0 肯定有两个不等实数根。cx+bx+a=0如方程 ax 2 +bx+c=0 有两个实数根,就方

9、程2肯定有两个实数根 其中正确选项 A BCD二、填空题1、如一元二次方程x 2 a+2x+2a=0 的两个实数根分别是3、b,就 a+b=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、方程（ x 1）（ x + 2 ）= 2（ x + 2 ）的根是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、关于 x 的一元二次方程 ax+bx+1=0a0有两个相等实根,求ab2a - 2 2b 2 - 4的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25、在等腰 ABC 中,三边分别为 a,b,c,其中 a=5,如关于 x 的方程 x+b+2x+6-b=0有两个相等的实数根,就 ABC 的周长为-6x-k=0（ k 为常数）设 x 12126、已知关于 x 的一元二次方程 x 22, x为方程的两个实数根,且x+2x=14, 就 k 的值为7、已知 m、n 是方程 x 2 -2003x+2004=0 的两根,就 n 2 -2004n+2005 与m 2 -2004m+2005 的积是.可编辑资料 - - - 欢迎下载