七级数学期中重要知识点总结.docx

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1、精品名师归纳总结七年级数学（下）期中重要学问点总结第一章：整式的运算 一、单项式 : 都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。二、多项式 : 几个单项式的和叫做多项式。三、整式 : 单项式和多项式统称为整式。四、整式的加减：整式加减的理论依据是：去括号法就,合并同类项法就,以及乘法安排率。五、同底数幂的乘法：同底数幂乘法的运算法就：同底数幂相乘,底数不变,指mnm+n数相加。即： a a =am。nmn六、幂的乘方：幂的乘方运算法就：幂的乘方,底数不变,指数相乘。（a ） =a七、积的乘方： 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。2、积的乘方运算法就：积的nn n可编辑资料 - - - 欢迎下

2、载精品名师归纳总结乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。即（ab）法就也可以逆用,即 ：anbn = （ ab）n=a b 。3、此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结八、同底数幂的除法： 同底数幂的除法法就： 同底数幂相除,底数不变,指数相减,即：am an=am-n（ a0）。0九、零指数幂：零指数幂的意义：任何不等于0 的数的 0 次幂都等于 1,即： a =1（a 0）。十、负指数幂：任何不等于零的数的p 次幂,等于这个数的p 次幂的倒数,即：p1aa p a0（一）单项式与单项式相乘：单项式乘法法就：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘

3、,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。（二）单项式与多项式相乘：单项式与多项式乘法法就：单项式与多项式相乘,就是根据安排率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。 即：ma+b+c=ma+mb+m。c（三）多项式与多项式相乘：多项式与多项式乘法法就：多项式与多项式相乘,先用一个 多 项 式 的 每 一 项 乘 另 一 个 多 项 式 的 每 一 项 , 再 把 所 得 的 积 相 加 。 即 ：2m+na+b=ma+mb+na+nb。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2十一、平方差公式： （ a+b） a-b=a2-b,即：两数和与这两数差的积,等于它们的平方可编辑资

4、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结之差。十二、完全平方公式ab2a 22abb2 , ab2a 22abb , 即：两数和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（或差）的平方,等于它们的平方和,加上（或减去）它们的积的2 倍。把握懂得完全平方公式的变形公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b 2ab 22abab22ab1 ab 2ab 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab2ab24abab1 ab 2 ab 2 可编辑资料 - - - 欢

5、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4完全平方公式可以逆用,即：a 22abb2ab2, a22abb 2ab2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十三、整式的除法（一）单项式除以单项式的法就: 单项式除以单项式的法就：一般的,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式。对于只在被除式里含有的字母,就连同它 的指数一起作为商的一个因式。（二）多项式除以单项式的法就: 多项式除以单项式的法就：多项式除以单项式,先把可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这 个多 项 式 的 每 一 项 分 别 除 以 单 项 式 , 再把 所得

6、的 商 相 加 。 用 字 母 表 示 为 ：abcmambmcm.其次章平行线与相交线一、余角与补角1、假如两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一个角的余角。2、假如两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称为互补,称其中一个角是另一个角的补角。3、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。二、对顶角1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。3、对顶角的性质：对顶角相等。三、同位角、内错角、同旁内角1、两条直线被第三条直线所截,形成了8 个角。2、同位角

7、：两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线（截线）的同旁,这样的一对角叫做同位角。3、内错角：两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线（截线）的两旁,这样的一对角叫做内错角。4、同旁内角：两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线（截线）的同旁,这样的一对角叫同旁内角。四、平行线的判定方法1、同位角相等,两直线平行。2、内错角相等,两直线平行。3、同旁内角互补,两直线平行。4、在同一平面内,假如两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。5、在同一平面内,假如两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行。平行线的性质1、两直线平行,同位角相等。2、两直线平行,内错角相等。3、两直线平行,

8、同旁内角互补。尺规作线段和角1、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法,通常叫基本作图。第三章生活中的数据一、单位换算1、长度单位：-6（1）百万分之一米又称微米,即1 微米=10米。-9（2） 10 亿分之一米又称纳米,即1 纳米 =10 米。3369可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 1 微米 =10 纳米。（ 4） 1 米=10 分米 =100 厘米 =10 毫米=10 微米=102、面积单位纳米。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10-6 千米 2=1 米 2=102 分米 2=104 厘米 2=10

9、6 毫米 2=1012 微米 2=1018 纳米 2。3、质量单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 吨=103 千克 =106 克。二、科学计数法表示确定值小于1 的较小数据1、用科学计数法表示确定值小于1 的较小数据时,也可以表示为a10n 的形式,其中1a10,n 为负整数, n 等于这个数的第一个不为零的数字前面全部零的个数（包括小数点前面的一个零）的相反数。三、近似数与精确数1、精确数是指一个物体或描述一大事的真实数值。2、近似数是指用测量或统计的方法、四舍五入、估量等得到的数。四、有效数字1、对于一个近似数,从左边第一个不为零的数字起,到精确到的数位为止,全部的数字

10、都叫这个数的有效数字。2、对于科学计数法型的近似数,由a 10n（ 1 a10）中的 a 来确定, a 的有效数n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结字就是这个近似数的有效数字。与10五、近似数的精确度1、近似数的精确度是近似数精确的程度。无关。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。3、精确度是由该近似数的最终一位有效数字在该数中所处的位置打算的。六、统计图（表）1、条形统计图：能清晰的表示出每个项目的详细数目。2、折线统计图：能清晰的反映事物的变化情形。3、扇形统计图：能清晰的表示出各部分在总体中所占的百分比。4、

11、象形统计图：能直观的反映数据之间的意义。第四章概率一、大事 :1、大事分为必定大事、不行能大事、不确定大事。2、必定大事：事先就能确定肯定会发生的大事。也就是指该大事每次肯定发生,不行能不发生,即发生的可能是100%（或 1）。3、不行能大事：事先就能确定肯定不会发生的大事。也就是指该大事每次都完全没有机会发生,即发生的可能性为零。4、不确定大事：事先无法确定会不会发生的大事,也就是说该大事可能发生,也可能不发生,即发生的可能性在0 和 1 之间。二、等可能性：是指几种大事发生的可能性相等。1、概率：是反映大事发生的可能性的大小的量,它是一个比例数,一般用P 来表示, P（A） =大事 A 可

12、能显现的结果数 / 全部可能显现的结果数。2、必定大事发生的概率为1,记作 P（必定大事） =1。 3、不行能大事发生的概率为0, 记作 P（不行能大事） =0。 4、不确定大事发生的概率在0 1 之间,记作 0P（不确定大事） 1。7、概率的运算：（1） 直接数数法： 即直接数出全部可能显现的结果的总数n,再数出大事 A 可能显现的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结果数 m,利用概率公式P Am 直接得出大事 A 的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n（2） 对于较复杂的题目,我们可采纳“列表法”或画“树状图法”。四、几何概率 1、大事 A 发生的概率等于此大事A 发生的可能结果所组成的面积 （用 SA 表示） 除以全部可能结果组成图形的面积（用S 全表示）,所以几何概率公式可表示为 P（A）=SA/S 全,这是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于大事发生在每个单位面积上的概率是相同的。2、求几何概率：（1） 第一分析大事所占的面积与总面积的关系。（2） 然后运算出各部分的面积。（3） 最终代入公式求出几何概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载