三角形的高中线和角平分线 .docx

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1、精品名师归纳总结三角形的高、中线和角平分线一教案背景1. 教案内容分析(1) 位置和作用： 同学已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步熟悉三角形。为今后学习三角形的内切圆及三心等学问埋下了伏笔。(2) 重点：三角形的高线、角平分线、中线的概念，动手画、折三角形的三条高线、角平分线、中线自主发觉它们分别交于一点。难点：探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及中线的应用。2. 教案目标：（1） ）学问与技能目标： 通过观看、画、折等实践操作、想像、推理、沟通等过程，熟悉三角形的高线、角平分线、中线。会画出任意三角形的高线、角平分线

2、、中线，通过画图、折纸明白三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线 会交于一点。（2） ）过程与方法目标 ：经受画、折等实践操作活动过程，进展同学的空间观念，推理才能及创新精神。学会用数学学问解决实际问题才能，进展应用和自主探究意识，并培育同学的动手实践才能。（3） ）情感与态度目标 ：通过对问题的解决，使同学有成就感，培育同学的合作精神，树立学好数学的信心。二教案过程 1回忆旧知，深化提高（ 事先让同学预备三个三角形的纸片）给出一个三角形 ABC，请你回忆作出三角形ABC的高。提问：（ 1）你用什么作出三角形的高？（ 2）高有几条？（3） 你能用折纸的方法找出你预备好的三角形的高吗？（4）

3、你发觉用折纸折出的高与你用三角板画出的高一样吗？（4）你发觉三角形的三条高有何特点？请同学们拿出已预备好的其中一个三角形纸片，回答以上问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2动手实践，探究新知三角形的角平分线的教案事先在黑板上画一个三角形 .ABC，问同学如何画一个角的平分线，比如画 A的平分线？同学大约估量到另外两个三角形纸片的作用，于是把问题一提出就要让学生能感知并有一种意识去动手实践，主动探究。我认为能做到这一点就是教案的胜利所在。同学利用手上的三角形纸片边操作边与组内其他组员争论。能引起争辩，这是本节课的胜利之处。由于这节课理论是可行的，但实际做起来却不肯定行。比如，用

4、量角器去画一个角的平分线就存在一个很大的测量误差 等。这样自然引入了三角形的角平分线概念。并提问：（1） ）三角形有几条角平分线？（2） ）你发觉三角形的三条角平分线有何特点？设计意图：使同学通过画、折等实践操作活动懂得三角形的角平分线概念，并培育同学动手操作才能，自主探究、合作沟通，发觉三角形的三条角平分线交于一点的规律，表达了学问的获得不是老师传授的，而是同学自己探究得到 的。三角形的中线的教案在已画的 .ABC的 A 的角平分线 AD的基础上提出问题：点 D 是否是 BC的中点？那么什么是线段的中点了？你有什么方法得到线段的中点了？设计意图：由三角形的角平分线自然过渡到三角形的中线，并为

5、下面画三角形的中线作铺垫。这样同学也能自然想到通过折纸的方法立刻能找到线段的中 点。再用类似三角形的角平分线、高线的争论方法来争论三角形的中线，三角形的中线是否也有类似的性质了？同学动手画、折三角形的中线，观看、猜想、验证。并提问：（1） ）三角形有几条中线？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）你发觉三角形的三条中线有何特点？设计意图：通过类比教案三角形的中线，使同学产生学问的迁移，懂得三角形的中线的概念，及把握三角形的三条中线交于一点的性质。 应用新知，体验胜利（1） ）如图： CD，BE是.ABC的角平分线，它们相交于点 I ，就 ACD= =ACB， ABCABEB

6、I 是.的角平分线，CI 是.的角平分线。如 ABC=60度， ACB=80度，就BIC= 度你能画出 .ABC的第三条角平分线吗？（2） ）、如图： 如 AD是.ABC的中线，就 BD=B，C BC=BD如 BD=C，D 就 AD是.ABC的。已知 AD是.ABC的中线，就 .ABD的面积与 .ADC的面积有什么关系？ 4联系实际，解决问题 :一块三角形的煎饼，要把它分成大小相等的6 块，你有几种不同的分法？ 设计意图：一方面是为了应用三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分来 解决实际际问题，体会数学的应用价值。同时也表达了不同的人得到不同的发 展的思想，好的同学可以得到多种分法，培育同学

7、的创新才能。5. 回忆与摸索可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学了本节课你有什么与体会 .设计意图 : 培育同学的语言表达才能及归纳概括才能，使学问形成体系。6. 布置作业：（1） ）必做题：作业本相应部分（2） ）选做题：1. 三角形的一条 ，能把三角形分成两个面积相等的三角形。A角平分线B中线C高D以上都不对2. 在 ABC 中， A 50 ， B， C 的角平分线相交于点O，就 BOC的度数是A 65 B 115 C 130 D 100 3. 如图，假如 1 2 3，就 AM为的角平分线， AN为的角平分线。BMN123CA4. 如图，假如 D 是 BC的中点，就 AD是 ABC的， BDDC。ABDC5. 画一画 （每题 5 分，共 15 分） 如图，在 ABC中：（ 1） . 画出 C 的平分线 CDA（ 2） . 画出 BC边上的中线 AE（ 3） . 画出 ABC的边 AC上的高 BFB可编辑资料 - - - 欢迎下载