万有引力定律公式总结讲解学习.docx

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1、精品名师归纳总结万有引力定律公式总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、三种模型万有引力定律学问点班级：姓名：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、匀速圆周运动模型： 无论自然天体仍是人造天体都可以看成质点,环绕中心天体做匀速圆周运动。2、双星模型： 将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,它们相互之间的万有引力供应各自转动的向心力。3、“天体相遇”模型： 两天体相遇,实际上是指两天体相距最近。二、两种学说1、的心说： 代表人物是古希腊科学托勒密2、日心说： 代表人物是波兰天文学家哥白尼三、两个定律第肯定律（椭圆定律）：全部行星绕太阳的运动轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的每

2、一个焦点上。 其次定律（面积定律）：对每一个行星而言,太阳和行星的连线,在相等时间内扫过相同的面积。第三定律（周期定律）：全部行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴R 的三次方跟公转周期 T 的二次方的比值都相等。.2（表达式 .3 = k,k 只与中心天体质量有关）四、基础公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线速度： v = .= 2.角速度： = .2.= 2.=.2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. = 2.=.2.= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.222.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.向心力： F=m. .=mr=m2

3、 .r= m2 .r=m=m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.222.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向心加速度： a= . .=. 五、两个基本思路 r= 2. .r= 2.r=.=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221. 万有引力供应向心力：G Mmm vm2 rm 4rma可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 忽视的球自转的影响：r 2rGM mmg R 2（ GMT 2gR 2 ,黄金代换式）可编辑资料 - - - 欢迎下载

4、精品名师归纳总结六、测量中心天体的质量和密度测质量：1. 已知表面重力加速度 g,和的球半径 R。（GM m R 2mg ,就 MgR 2G）一般用于的球可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G22. 已知环绕天体周期 T 和轨道半径 r 。Mmm 4r,就 M42 r 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22rTGT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Mm3. 已知环绕天体的线速度 v 和轨道半径 r。（ G2rv 2m,就 M rv 2 r）G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

5、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知环绕天体的角速度 和轨道半径 r （ G Mmr 2m2 r ,就 M2 r 3）G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知环绕天体的线速度 v 和周期 T（ v2r , G Mm2m v,联立得 M3Tv）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结测密度：Tr 2r2 G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知环绕天体的质量 m、周期 T、轨道半径 r 。中心天体的半径 R,求中心天体的密度 解：由万有引力充当向心力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GmMm4222r就M42 r 32可编辑资料 -

6、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结rTGT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又MV4R 3 联立两式得：3 r 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 R=r 时,有33GT 2GT 2 R3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注： R 中心天体半径, r 轨道半径,球体体积公式 V七、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题4R 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 在星球表面 :mg径）GM （g 为表面重力加速度, R为星球半R 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.

7、 离的面高 h:mgGM（ g 为 h 高处的重力加速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 R度）联立得 g 与 g的关系：h) 2ggR22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Rh八、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. G Mmr 2ma ,就 aG M （卫星离的心越远,向心加速度越小）r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. G Mmr 22m v,就2rvGM （卫星离的心越远,它运行的速度越小）r可编辑资料 - - - 欢迎下

8、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. G Mmrmr ,就GM（卫星离的心越远,它运行的角速度越小）r 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. G Mmm 4r,就T42 r 3（卫星离的心越远,它运行的周期越大）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22rTGM九、三大宇宙速度第一宇宙速度（环绕速度）： 7.9km/s,全部人造卫星的最小发射速度,也是最大的运行速度。其次宇宙速度（脱离速度）： 11.2km/s,发射脱离的球引力的人造行星所需最小发射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）： 16.7km/s,发射脱离太阳引力的人造恒星所需最小发射速度。十、运算第一宇宙速度（环绕速度）简洁说就是卫星或行星贴近中心天体表面的飞行速度,这时卫星或行星高度忽视,即r=R方法一：依据中心天体质量 M 和半径 R 运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Mm由G R2mv得vGM2RR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法二,依据中心天体半径 R 和表面重力加速度运算：v 2由 F 万=mg= m得vgRR可编辑资料 - - - 欢迎下载