三角形全等的判定 .docx

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1、精品名师归纳总结1121三角形全等的判定教案目标1三角形全等的“边边边”的条件 2明白三角形的稳固性3经受探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、.归纳获得数学结论的过程教案重点三角形全等的条件 教案难点寻求三角形全等的条件 教案过程 创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面争论过的全等三角形已知 ABC AB C，找出其中相等的边与角AABCBC图中相等的边是： AB=A B、BC=B C、AC=AC相等的角是： A=A、 B=B、 C= C展现课作前预备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和

2、已知的三角形纸片的对应边、对应角相等这样作出的三角形肯定与已知的三角形纸片全等）这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否肯定需要六个条件了？条件能否尽可能少了？现在我们就来探究这个问题导入新课1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），.画出的两个三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结肯定全等吗？ 2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情形，每种情形下作出的三角形肯定全等吗？分别按以下条件做一做三角形一内角为 30，一条边为 3cm三角形两内角分别为30和 50三角形两条边分别为4cm、6cm同学分组争论、探究、归纳，最终以组为单位出示结果作补充沟通 结果展现：1. 只给

3、定一条边时：只给定一个角时：2. 给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结303cm30303cm3cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30503050可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4cm6cm4cm6cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可以发觉按这些条件画出的三角形都不能保证肯定全等 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情形吗？归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边可编

4、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在刚才的探究过程中，我们已经发觉三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探究其余的三种情形已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？ 把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1作图方法：先画一线段AB，使得 AB=6cm，再分别以 A、B 为圆心， 8cm、10cm 为半径画弧， .两弧交点记作 C，连结线段 AC、BC，就可以得到三角形 ABC，使得它们的边长分别为 AB=6cm，AC=8cm， BC=10cm 2以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发觉都能够重合.这说明这些三角形都是全等的3特

5、别的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，依据前面作法，同样可以作出一个三角形A B C，使AB=A B、 AC=A C、 BC=B C将 ABC剪下，发觉两三角形重合这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”用上面的规律可以判定两个三角形全等判定两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“ SSS”是证明三角形全等的一个依据请看例题 例 如图， ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连结点 A 与 BC中点 D的支架求证： ABD ACDABDC 分析 要证 ABD ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等证明：由于 D是 BC的中点所

6、以 BD=DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ABD和 ACD中ABACBDCDADAD公共边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 ABD ACD（SSS）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生活实践的有关学问：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和外形是固定不变的， .而用四根木条钉成的框架，它的外形是可以转变的三角形的这个性质叫做三角形的稳固性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的稳固性 .例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等随堂练习如图，已知 AC=FE、BC=DE，点 A、D、B、F 在一条直线上， AD=FB要用 “边边边”证

7、明 ABC FDE，除了已知中的 AC=FE，BC=DE以外，仍应当有什么条件？怎样才能得到这个条件？ACDBEF2课本练习 课时小结本节课我们探究得到了三角形全等的条件，.发觉了证明三角形全等的一个规律SSS并利用它可以证明简洁的三角形全等问题 作业略活动与探究如图，一个六边形钢架 ABCDEF由 6 条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？ABFCED此题的目的是让同学能够进一步懂得三角形的稳固性在现实生活中的应用结果：（ 1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，.把这个六边形划分成四个三角形如图（ 1）为其中的一种（ 2）也可以把这个六边形划分成四个三角形如图（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12可编辑资料 - - - 欢迎下载