与三角形有关的角知识点总结与经典练习.docx

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1、精品名师归纳总结与三角形有关的角学问点总结与经典练习学问点一：三角形内角和定理定理：三角形三个内角的和等于180留意： 在三角形中,已知两个内角可以求出第三个内角在三角形中,已知三个内角的比或它们之间的关系,求各内角三角形最多只有一个直角或者钝角,最少有两个锐角 学问点二：直角三角形的性质与判定性质：直角三角形的两个锐角互余。判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。学问点三：三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角 性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 三角形的外角和为360 度三角形的外角最少两个钝角

2、例 1：（ 1）如图,已知 ABC中, ABC 、 ACB的平分线相交于点O,试求 BOC与 A 之间的关系。AOBBC1（ 2）如图,在 ABC中, BD 、CD分别是 ABC 、 ACB的外角平分线,试求D与 A 之间的关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AOB1ABCCB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D（ 3）如图,已知 BD为 ABC的角平分线, CD为 ABC外角 ACE的平分线,且与 BD交于点 D,试求 A 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 之间的关系。AOBC1ABC2ADBC3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

3、纳总结D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2：如图, ABC中,角平分线AD 、BE 、CF相交于点 H,过 H 点作 HG AC,垂足为 G,试说明 AHE CHGBFHDAEGC例 3：如图, BE平分 ABD交 CD于 F, CE平分 ACD交 AB于 G,AB、CD交于点 O,摸索究 E 与 A、 D 之间的关系例 4：如图, ABC 中, A=40, B=72,CE平分 ACB,CDAB 于 D,DFCE 于 F, 求 CDF的度数CFBAED例 5：G如图 , 求 M+ N+ K+ G+ H=。HKMN如图,已知 BOF=120,就 A+ B+ C+ D+E+ F

4、=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6：三角形的最大角与最小角之比是4： 1,就最小内角的取值范畴是多少？三角形的内角1. 在 ABC中, A=2B=75,就C 等于（）A 30B 67 30C 105D1352. 如图, A+B+C+D+E 等于（）A 180B 360C3如是任意三角形,就它的最小内角的最大值是 220D300（）A 30B 60C 90D45A2CBE1DABCD4 在 ABC中,如 A=2518, B=5346,就 C=5 在 ABC中,如 B=50, A= C,就 A=6 在 ABC中,A 比 2B多 10,B 比 2C少 10,就 A=, B=7

5、已知 ABC中, B=C, BD平分 ABC, A=36,就 BDC=8 如图, A=60, B=80,就 1+2 的度数为9已知：如图, ABC 中, B C,ADBC 于 D, AE平分 BAC交 BC于 E（ 1）求证 DAE= 1 （ B C）。（ 2）把题中“ ADBC 于 D”换成“ F 为 AE上的一点, FGBC 于 G”,这时 FEG是否仍等于试证明你的结论C（第（第 8 题）（第 2 题）21 （ B C） ？2AEDB9 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形的外角1. 以下说法中,正确选项（）A. 三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和B三角形

6、的一个外角小于它的一个内角 C三角形的一个外角与它相邻的内角是邻补角 D三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角2. 三角形的每一个顶点处取一个外角,就三角形的三个外角中,钝角的个数至少有（）A. 0 个B2 个C 3 个D 4 个3. ABC中, ABC 的角平分线与 ACB 的外角平分线交于点O,且 A= ,就BOC= （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 121B 18021 C 9021D 902可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在 ABC中, A= 15C=1 B,就 ABC的三个外角的度数分别为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如下列图,就 =A58E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 5 题）CDB（第 6 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 如图,在 ABC中, B=60, C=52,AD是 BAC的平分线,DE平分ADC交 AC于点 E,就 BDE=7如图, A=55, B=30, C=35,求 D 的度数CDAB8如图, ACDE,垂足为O, A=27, D=20,求B 与 ACB的度数DCOBEA可编辑资料 - - - 欢迎下载