上海高考数学试题和答案理科 2.docx

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1、精品名师归纳总结2021 年全国一般高等学校招生统一考试上海数学试卷（文史类）一、填空题（本大题共有14 题，满分 56 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、运算： 3i1i（ i 为虚数单位）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、如集合Ax 2 x1 0 ， Bx x1 ，就 AB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、函数f xsin x2的最小正周期是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1cosx4、如 d2,1 是直线 l 的一个方

2、向向量，就l 的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）5、一个高为2 的圆柱，底面周长为2，该圆柱的表面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x6、方程 4x 12 30 的解是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 、 有 一 列 正 方体 ， 棱长 组 成 以 1为 首项 、 12为 公比 的 等 比 数 列 ，体积 分 别 记 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V1,V2,., Vn,. ，就lim V1V2n.Vn可编辑资料 - - - 欢迎下载精

3、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、在 x61 的二项式绽开式中，常数项等于x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、已知yf x 是奇函数，如g xf x2 且 g 11 ，就g 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、满意约束条件x 2 y2 的目标函数 zyx 的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、三位同学参与跳高、跳远、铅球工程的竞赛，如每人只挑选一个工程，就有且仅有两人挑选的工程相同的概率是（结果用最简分数

4、表示）12、在矩形 ABCD 中，边 AB 、 AD 的长分别为 2、1，如 M 、 N 分别是边 BC 、 CD 上BMCN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的点，且满意BCCD，就 AMAN 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、已知函数y f x的图像是折线段ABC ，其中A0,01、B,1 、 C 1,0 ，函数2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yxf x （ 0x1）的图像与x轴围成的图形的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、已知f x1，各项均为正数的数

5、列a满意 a1xn11， an 2f an ，如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2021a2021 ，就a20a11 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、挑选题（本大题共有4 题，满分 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、如 12 i 是关于 x 的实系数方程 x2bxc0 的一个复数根，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 b2, c3B、 b2, c1C、 b2, c1D、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b2, c3可编辑资料 - - -

6、 欢迎下载精品名师归纳总结16、对于常数 m 、 n ，“ mn0 ”是“方程mx2ny21 的曲线是椭圆”的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、在 ABC 中，如sin 2 Asin 2 Bsin 2 C ，就 ABC 的外形是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、如 Ssinsin 2.sin n（ nN ），就在S , S

7、,., S中，正数的个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n是（）77712100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、16B、72C、86D、100三、解答题（本大题共有5 题，满分 74 分）19、（此题满分 12 分）此题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 6 分如图，在三棱锥PABC 中， PA 底面 ABC ， D 是 PC 的中点，已知BAC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结， AB22 ， AC2 3 ， PA2 ，求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 三棱锥 PABC 的体积（2） 异面

8、直线 BC 与 AD 所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）PADB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C20、（此题满分 14 分）此题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分已知 f xlg x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）如 0f 12 xf x1 ，求 x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如g x 是以 2 为周期的偶函数，且当0x 1 时，g xf x ，求函数y g x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品名师归纳总结（ x1,2）的反函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、（此题满分 14 分）此题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系（以1 海里为单位长度），就救援船恰好在失事船正南方向12 海可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结里 A 处，如图，现假设：失事船的移动路径可视为抛物线y1249x2 。定位后救援船可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即刻沿直线匀速前往救援。救援船动身t 小时后，失事船所在位置

10、的横坐标为7t（ 1）当 t0.5 时，写出失事船所在位置P 的纵坐标，如此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？3 / 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yPOxA22、（此题满分 16 分）此题共有 3 个小题，第 1 小题满分 5 分，第 2 小题满分 5 分，第 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小题满分 6 分在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C : 2x2y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）设 F 是 C 的左焦点， M 是 C 右支上一点，如MF22 ，求点 M 的坐

11、标。（ 2）过 C 的左焦点作 C 的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积。（ 3）设斜率为 k （ k2 ）的直线 l 交 C 于 P 、 Q 两点，如 l 与圆 x2y21相切，求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证： OP OQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、（此题满分 18 分）此题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3小题满分 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于项数为 m 的有穷数列an，记 bkmaxa1 ,a2,.,

12、 ak（ k1,2,., m ），即bk 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1, a2,., ak 中的最大值，并称数列bn是an 的掌握数列，如1 ， 3， 2， 5， 5 的掌握数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结列是 1， 3， 3，5， 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）如各项均为正整数的数列an 的掌握数列为 2， 3，4， 5， 5，写出全部的an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设bn 是 an的掌握数列，满意

13、akbm k 1C （ C 为常数， k1,2,.,m ），求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证： bkak （ k1,2,., m）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3 ）设 m100，常数 a1 ,12，如 aan2 1n n 12n ，bn是an的掌握数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n列，求b1a1 b2a2 .b100a100 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载