东北师大附属中学高三第一轮复习导学案函数的概念及表示.docx

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1、精品名师归纳总结函数的概念与表示 学案 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、学问梳理： （阅读教材必修 1、 函数（1）、函数的定义：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 第 15 页第 26 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）、构成函数的三要素：函数的定义含有三个要素,即定义域 A,值域 C,对应法就 f,当定义域 A,对应法就 f 相同时,两个函数表示是同一个函数,解决一切函数问题必需认真确定函数的定义域,函数的定义域包含四种形式：自然型。限制型。实际型。抽象型。（3）函数的表示方法：解析式法,图象法,列表法2、 映射映射的定义：函数与

2、映射的关系：函数是特殊的映射3、分段函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分段函数的懂得：函数在它的定义域中对于自变量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 的不同取值上的对应关系不同,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就可以用向个不同的解析式表法该函数,这种形式的函数叫分段函数,分段函数是一个函数而不是多个函数。4、函数解析式求法求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型,求函数的解析式：待定系数法。（2）已知 f x 求 f g x 或已知 f g x 求 f x ：换元法、配凑法。（3）已知函数图像,求函数解析式。（4）f x 中意某个等式,这个等式

3、除f x 外仍有其他未知量,需构造另个等式：解方程组法。（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、题型探究探究一：求函数的定义域1.郑州模拟 函数 y= x 1 0的定义域是 | x | xA.x|x0C.x|x0 且 a 1,函数 gx=-x2+bx+c 且 f2+ 2 -f 2 +1= ,gx 的2图象过点 A（4,-5）及 B（-2,-5）,就 a=_; 函数 f gx的定义域为_. 三、解答题（ 1113 题每道题 10 分, 14 题 13 分,共 43 分）11.已知函数 fx+a=|x-2|-|x+2|, 且 ffa =3,

4、求 a 的值 . 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.已知函数 fx=ax3x473的定义域为R,求 a 的取值范畴 . 中间有 2 根横档,2ax13.如下图,用长为 l 的木条围成上部分是半圆下部分是矩形的窗框,要使透光成效最好,应如何设计 . . 14.已知函数 fx=lgx+1,gx=2lg2x+tt 为参数 . （1）写出函数 fx 的定义域和值域。（2）当 x 0, 1时,求函数 gx解析式中参数 t 的取值范畴 ; 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）当 x 0, 1时,假如附加题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx gx,求

5、参数 t 的取值范畴 . 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1已知f x2的定义域为 1,1,就fx 2 的定义域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 sin x 2函数 y 2 1 的定义域为sin x 2 3、我国是水资源比较贫乏的国家之一,各的实行价格调控等手段来达到节约用水的 目的,某的用水收费的方法是：水费基本费超额费损耗费如每月用水量不超3 过最低限量 a m 时,只付基本费 8 元和每月每户的定额损耗费 c 元。如用水量超过 a m 时,除了付同上的基本费和定额损耗费外,超过部分每 3 m 付 b 元的超额费 已知 3每户每月的定额损耗费不超过 5 元该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费如下表所示：月份用水量3 m水费（元）（） . 1 9 9 2 15 19 3 22 a 、 b 、 c 33 依据上表中的数据,求4（2022 山东理） 11 函数 y=2 x -x 2的图像大致是5山东卷理 函数yx eex的图像大致为x eexy 1x y1xyxOy1 x111 1 O OO 1 D A B C 可编辑资料 - - - 欢迎下载