东北师范大学附属实验学校高中数学指数与指数幂的运算教案一新人教版必修.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -211 指数与指数幂的运算（一）一教学目标：1学问与技能： （1）懂得分数指数幂和根式的概念。（2）把握分数指数幂和根式之间的互化。（ 3）把握分数指数幂的运算性质。（4）培育同学观看分析、抽象等的才能.2过程与方法：通过与中学所学的学问进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3情态与价值（ 1）培育同学观看分析，抽象的才能，渗透“转化”的数学思想。（ 2）通过运算训练，养成同学严谨治学，一丝不苟的学习习惯。（ 3）让同学体验数学的简洁美和统一美.二重点、难点1教学重点： （ 1）分数指数幂和根

2、式概念的懂得。（ 2）把握并运用分数指数幂的运算性质。2教学难点：分数指数幂及根式概念的懂得四、教学过程：一、复习提问：什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳：在中学的时候我们已经知道：如x2a ，就 x 叫做 a的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平方根 . 同理，如x3a ，就 x 叫做 a 的立方根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互 为相反数，如4 的平方根为2 ，负数没有平方根，一

3、个数的立方根只有一个，如8 的立方根为2。零的平方根、立方根均为零.二、新课讲解类比平方根、立方根的概念，归纳出n 次方根的概念.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 次方根：一般的，如 xna ，就 x 叫做 a 的 n 次方根（ throot），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 n 1，且 n, 当 n 为偶数时， a 的 n 次方根中， 正数用 n a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 33 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

4、名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -表示， 假如是负数，用n a 表示，n a 叫做根式 . n 为奇数时， a的 n 次方根用符号n a 表示 ，其中 n 称为根指数， a 为被开方数 .类比平方根、立方根，猜想：当n 为偶数时，一个数的n 次方根有多少个？当n 为奇数时了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a为正数 :n为奇数 ,a的n次方根有一个, 为 n a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n为偶数 ,a的n次方根有两个, 为n a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a为负数 :n为奇数 ,n为偶

5、数 ,a的n次方根只有一个, 为n a a的n次方根不存在.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结零的 n 次方根为零，记为n 00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结举例： 16 的次方根为2 ，27 的 4 次方根不存在.27的5次方根为 527 等等，而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小结：一个数究竟有没有n 次方根，我们肯定先考虑被开方数究竟是正数仍是负数，仍要分清n 为奇数和偶数两种情形.依据 n 次方根 的意义，可得：nn n a na可编辑资料 -

6、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结 n a na 确定成立， nan 表示 a 的 n 次 方根，等式ana可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结肯定成立吗？假如不肯定成立，那么nan 等于什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结让同学留意争论，n 为奇偶数和a 的符号，充分让同学分组讨论.通过探究得到：n 为奇数，n ana可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 为偶数 ,n an| a |a,a0a, a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 3

7、 333273, 484|8|8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小结： 当 n 为偶数时， nan 化简得到结果先取确定值，再在绝可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对值算详细的值，这样就防止显现错误：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 33 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例题：求以下各式的值（1）可编

8、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1383210234 3 44 ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：当 n 为偶数时，应先写n an| a | ，然后再去确定值. 思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n考：an n an 是否成立，举例说明.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课堂练习： 1.求出以下各式的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17272 33a33 a4133a34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

9、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如a22a1a1, 求a的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3运算3 834 3243 233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三归纳小结：1 根式 的概念：如n 1且nN *，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x是a的n次方根 ,n 为奇数时 , x=n a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 为偶数时，xn a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 掌

10、握两个公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n为奇数时 ,n a n , n为偶数时 ,n an| a |aa0a a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3作业： P59 习题 2. 1A组第 1 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 33 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资

11、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

12、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载