中点四边形形状探究教案 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载四、华东师大版1、八年级（上册 中点四边形的外形探究：四川省达达州新世纪学校徐虹罗宏王显江李行群）【教学设想】本节课是对中点四边形的外形及成因进行探究，主要是通过对各类四边 形的中点、四边形的外形分析，找到成因，培育同学推测、动手试验及说理才能，并且给了同学更多自主学习、自我表达的机会。本节课主要培育同学自主探究、合作沟通、解决问题的才能，并且要同学学会准时对自已的推测进行验证，并在验证过程中进行回忆与摸索，在回忆与摸索过程中强化已学特殊四边形的性质，为以后的学习垫好坚实的基础。【教学目

2、标分析】1、学问与技能。2、过程与方法。3、情感、态度和价值观（ 1）在探究争论中养成与他人合作沟通的习惯，提高克服困难的士气和信心。体验利用手持式图形运算设备充当数学认知工具的乐趣。（ 2）培育同学理论联系实际的科学态度和把握事物间普遍存在联系的哲学观，以及善于发积极摸索、合作学习、勇于创新的学习态度。【授课内容的位置与作用】（ 1）学问方面同学刚学完平行四边形一单元，在把握平行四边形及特殊平行四边形的性质及应用以后， 同学意味未尽的情形下提出中点四边形的探究，会再次激起可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共

3、12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载同学的求知欲，他们会怀着一颗奇怪的心运用刚学过的学问去主动积极的发现、探寻结果，经受探究过程及验证过程后， 同学们大都会有胜利感和满意感。并对以后的数学学习更加感爱好了。探寻的过程中也为以后的学习积存了学习体会。（ 2）才能方面一方面探究中点四边形的外形类比三角形中位线的性质的争论方法，从边和角入手进行探究， 另一方面在相关学问的学习过程中，同学已经经受了利用数学画板探究验证数学结论的活动，解决了一些简洁的现

4、实问题，获得了一些数学活动体会的基础。 同时在以前的数学中同学已经经受了许多合作学习的过程，具有了肯定的合作学习体会，具备肯定合作与沟通的才能。在动手实践 的过程中培育主动探求学问并运用学问解决问题的才能。更重要的是培育同学善于发觉问题， 并对问题有一种主动的探究意识，在探究过程中为以后的学习积存一些方法，从而提高解决问题的才能。【教学方法和教学手段】教学方法 ：引导发觉法、设疑诱导法。闻名数学家哈墨斯曾经说过： “问题是数学的心脏！ ”考虑到在学问方面， 同学在四边形一单元的学习过程中，已经积存了肯定的学习方法，对特殊的平行四边形的特点明白比较透彻，因此， 同学对本节课的学习具备了肯定的认知

5、 技能。所以本节课我采纳了引导发觉法和设疑诱导法。以看出问题为主线，对同学进行边启示，边分析，边验证，引导同学自已去一现和解决问题，既能调 动同学学习积极性， 又能在此过程中表达同学的学习主体位置，又能激发同学自主探究意识，培育合作学习的才能。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载教学手段 :借助电脑多媒体和诺亚舟学习机帮助教

6、学，既增强教学直观性，也有利于教学重点的突破，增大教学容量，提高教学效率。【教学媒体设计】黑板、手持式图形运算器、ppt 课件交互使用，发挥各自特长，以问题探究为主线，以期牢牢抓住同学的留意力，激发同学探求未知的欲望。同时借助 现代训练技术手段，营造一个创新的学习环境，为同学创设自由、全面进展的 时间和空间。【教学模式】创设情境实践活动提出问题发觉推测引导探究归纳发散和进行探究练习强化活动总结【教学目标】：1、激发同学的学习爱好，培育同学勇于探究，勇于创新的精神。2、培育同学独立分析问题、 解决问题的才能以及争论才能和创新意识。3、懂得中点四边形的概念，明白中点四边形的外形及识别方法。教学重点

7、 ：中点四边形的判定方法。教学难点 ：对确定中点四边形外形的主要因素的分析和概括。教学方法 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载自主式“数学试验”教学手段 ：电脑、诺亚舟学习机。教学过程 ：阶段一：引入，复习旧知，明确目标：引言：前面我们学习了平行四边形和梯形，以及几种特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形。今日我们再来探究

8、一下中点四边形（板书课题：中点四边形的外形探究 ）复习（四边形相关学问）相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形相互平分垂直且相等相互垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等腰梯形梯形直角梯形图 1老师活动：引言后出示四边形结构图。同学活动 ：摸索并回答老师的提问。设计意图：对特殊四边形对角线的性质强化熟悉、懂得，为下一步问题的探究垫基。阶段二：同学活动 基础问题探究。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢

9、迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载活动要求：完成对问题一探究【发觉、证明】的过程。老师活动 ：指导部分同学争论问题。设计意图：通过对学习机的动画成效，给同学制造一个发觉问题、解决问题的情境。 目的在于激发同学的学习爱好，培育同学“观看、 发觉、猜想、证明”问题的数学思想和才能。活动流程：发觉观看可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结猜想证明把握学问提高才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结迁移旧学问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 2中点四边形的定义 ：顺次连接四边形各边中

10、点所得的四边形为中点四边形。如图 3，四边形 ABCD的各力的中点，所构成的四边形 EFGH叫做四边形 ABCD的中点四边形。HDAGEBFC图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题一：任意四边形的中点四边形探究：利用学习机变换四边形ABCD 外形，观看四边形EFGH 各边的关系。1、发觉：无论四边形 ABCD的外形怎么变化，中点四边形EFGH的外形始终为平行图 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

11、总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载四边形。证明：如图 5，连结 AC、BD点 E、F、G、H 分别为 AB 、BC、CD、DA 的中点 EFAC 、 GH AC图 5 EF GH同理 EH FG四边形 EFGH 为平行四边形。归纳：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形。阶段三： 同学活动 问题的探究和概括。活动要求：用“一般特殊一般”的方法发觉和探究问题，概括出确定中点四边形 ABCD外形的主要因素。老师活动 ：引导同学发觉问题， 提出问题并指导学习才能较弱的同学探究问题。设计意图： 利用学习机的大容量使同学能够在较短的时间内

12、对问题进行多方面的探究。培育同学“从一般到特殊再到一般”的争论问题的方法和概 括才能。探究问题 2：特殊四边形的中点四边形的外形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载活动流程：发觉问题特殊试验、探究一般问题结论概括1、发觉问题 （特殊四边形）：在上一阶段探究的基础上，利用学习机变换四边形 ABCD外形，使四边形ABCD分别为

13、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形， 探究中点四边形EFGH 外形。（以上五种图形由同学分组进行探究、争论、总结。最终由每小组同学代表发言。）（1）平行四边形的中点四边形（ 2）矩形的中点四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（ 3）菱形中的四边形（ 4）正方形的中点四边形（5）等腰梯形的中点四边形争论对象猜想结论

14、验证方法争论结果平行四边形的中点四边形矩形的中点四边形菱形的中点四边形 正方形的中点四边形等腰梯形的中点四边形发觉：中点四边形的外形有矩形、菱形和正方形。问题 3：打算中点四边形EFGH 的外形的主要因素是四边形ABCD 的边？角？对角线？其它？ 2、探究问题 （一般四边形）：反之如中点四边形EFGH 分别为矩形、菱形、和正方形，就四边形ABCD是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

15、- - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载否肯定分别是菱形、矩形（等腰梯形） 、正方形？（1）对角线相互垂直（2）对角线相等（3）对角线垂直且相等争论对象猜想结论验证方法争论结果对角线相等对角线相互垂直对角线相等且相互垂直3、概括规律 ：打算中点四边形EFGH 的外形的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置。（1）如对角线 AC=BD 就四边形 EFGH 为菱形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

16、归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（2）如对角线 A CBD 就四边形 EFGH 为矩形。（3）如对角线 AC=BD 且 A C BD 就四边形 EFGH 为正方形。用“一般特殊一般”的方法发觉和探究问题，概括出确定中点四边形ABCD 外形的主要因素。 引导同学发觉问题， 提出问题并指导学习才能较弱的同学争论问题。阶段四： 同学活动 发散和创新。活动要示： 利用学习机 1、拖动点 A 使四边形 ABCD 的图形变化进行探究。 2、变化 EFGH 点的条件进行探究。老师活动 ：老师引导设计意图：培育同学的发散思维才能，提高同学争论

17、数学的爱好和创新意识。1、图形发散“试验” ：利用学习机对图形进行变换“试验” 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载经过以上试验，当ABCD是上面和图形时，四边形EFGH 仍为平行四边形。特殊是“试验三”四边形EFGH 可以看作四边形ABCD 的边 AD 、BC 的中对角线 AB 、CD 的中点的四边形，这就引出了新的问

18、题。2、条件发散：阶段五： 同学活动 简洁应用。活动要求：同学分析。老师活动 ：老师精点设计意图：培育同学对新学问敏捷应用的才能。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载应用 1：如图，四边形ABCD 中， ACBD，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1 再顺次连接四边形 A1B1C1D1 的各边中点得到四

19、边形 A2B2C2D2 如此进行下去得到四边形 AnBnCnDn 。1、四边形 A1B1C1D1 的外形是。2、四边形 A6B6C6D6 的外形是。3、当 n 为奇数时 AnBnCnDn 的外形是。4、当 n 为偶数是 AnBnCnDn 的外形是。（只分析方法，应用学习机变换图形，进行“数学试验”使一题多变，进行变式应用。）应用 2：如图（ 1）（2），最外面和矩形、菱形、正方形的面积为1，求最里面的中点四边形的面积。（探究解题法，展现数学的图形美）阶段六：小结活动要求：摸索、归纳。老师活动 ：老师引导。设计意图：培育同学的归纳才能，使同学形成完整的学问结构和数学探究问题的一般方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载