中考圆专题复习经典全套 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版九年级数学上册圆的基本性质点与圆的位置关系1. 打算圆的大小的是圆的 ; 打算圆位置的是 .2. 在 Rt ABC中 C=90O,AC=4,OC=3,E、F 分别为 AO、AC的中点 , 以 O为圆心、 OC为半径作圆 , 点 E 在 O的圆 , 点 F 在 O的圆 .3. 如图 ;AB、 CD是 O的两条直径 ,AE CD,BE与 CD相交于 P 点,就 OP AE= .4. 经过 A、 B两点的圆的圆心在 , 这样的圆有 个.5. 如图 ;AB 是直径 ,AO=2.5,AC=1.CD AB,就

2、CD= .6. 一已知点到圆周上的点的最大距离为m , 最小距离为n . 就此圆的半径 .7. 有个长、宽分别为4 和 3 的矩形 ABCD,现以点 A 为圆心 , 如 B、C、D 至少有一个点在圆内, 且至少有一个点在圆外 , 就 A 半径 r的范畴是 .8. O 的半径为15 厘米 , 点 O 到直线l的距离OH=9厘米 ,P,Q,R为 l上的三个点 ,PH=9 厘米 ,QH=12 厘米,RH=15 厘米 , 就 P,Q,R 与 O的位置关系分别为.9.如点 Aa,-27在以点 B-35,-27为圆心 ,37 为半径的圆上 ,a=.10. 在矩形 ABCD中,AB=8,AD=6, 以点 A

3、为圆心作圆 , 如 B,C,D 三点中至少有一点在圆内, 且至少有一点在圆外,就 A 的半径 R 的取值范畴是11. 在直角坐标系中, O 的半径为5 厘米 , 圆心O 的坐标为-1,-4,点P3,-1与圆O 的位置关系是.12. 如图 O是是等腰三角形ABC的外接圆 ,AB=AC,D 是弧 AC的中点，已O知 EAD=114，求 CAD在度数。13. 已知 O的直径为16 厘米，点E 是 O内任意一点， （ 1）作出过点E 的最短的弦。 （2）如 OE=4厘米，就最短弦在长度是多少？014. 如图 7-4 ，已知在 ABC中， CAB=90 ，AB=3厘米， AC=4厘米，以点A 为圆心、

4、AC长为半径画弧交CB的延长线于点D. 求 CD的长。15. 试问 : 任意四边形的四个内角的平分线相交的四个点在同一个圆上吗？又问：任意四边形各外角在平分线所相交在四边形在同一圆上吗？为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -216. 如图 7-6 ， AB 是 O 的直径，弦CD AB于点 P，（ 1）已知 CD=8厘米， AP:PB=

5、1:4, 求 O的半径。（ 2）假如弦 AE交 CD于点 F。求证： AC=AF.AE.17. 已知四边形 ABCD是菱形，设点 E、F、 G、H 是各边的中点，试判定点 E、F、 G、H 是否在同一个圆上， 为什么？又自 AC、BD的交点 O向菱形各边作垂线，垂足分别为 M、N、P、Q 点，问 : 这四点在同一个圆上吗 .为什么？18. O 中有 n 条等弦 A1B1、 A2B2、.AnBn , 它们的中点分别是 P1、 P2、. Pn, 试问： P1、P2、.Pn 这 n 个点在同一个圆上吗？请证明你的判定。又如 O上有一点 A，自点 A 引 n 条弦 A1B1、A2B2、. AnBn,

6、, 如它们的中点分别为 Q1、 Q2、.Qn，试问： Q1、Q2、.Qn，这 n 个点在同一圆上吗？请证明你的判定。垂径定理019. o 中等于 120 劣弧所对的弦是123 厘米 , 就 O的半径是厘米 .20. 过o上一点 A, 作弦 AB、AC、分别等于该圆的半径R，连结 BC，就点 O到 BC的距离 = ，BC= 。21. 如图 7-7 ，在 O中，弦 AB=2a，点 C是弧 AB 的中点， CD AB,CD=b,就 O的半径 R= .22. 如图 7-8 ， ABCD是 O1的内接矩形，边AB平行 y 轴，且 AB BC=3 4，已知 O1 的半径为5，圆心 O1 的坐标是（ 10，

7、 10），矩形四个顶点A、B、C、D 的坐标是A ;B ;C ;D .23. 在 O中，弦 AB=40 厘米， CD=48厘米，且 AB CD,AB与 CD距离是 22 厘米，就圆的半径为 厘米24. 四边形 ABCD是 O的内接梯形， ABBC,对角线 AC、BD相交于点E. 求证： OE平分 BEC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. 如图 7-9 ，在 O中，已待AC=BD求.证：（ 1） OC=OD; （ 2） AEBF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26. O1 与 O2 相交于点A、B，过点 B 作 CD O1O2 , 分别交两圆于点C、 D.

8、求证 :CD= 2O1O227. 如图 7-10 ， O1、 O2 是两个等圆，点P 是 O1O2 的中点，过点P 的直线交 O1、 O2 于点 A、 B、C、D。求证： AB=CD.28. 如图 7-11 ， O的半径为5， P 是圆外一点， PO=8， OPA=30O, 求 AB、PB的长。29. 如图 7-12 ，圆管内，原有积水平面宽CD=10厘米，水深GF=1厘米，后水面上升1 厘米（即 EG=1厘米），问：些时水面宽AB 为多少 .30. 在 O的弦 AB上取 AC=BD，过点 C、D分别作 AB的垂线 CE、DF交圆于点E、F，并使 E、F 在 AB 的同旁。可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -求证： CE=DF.31. 如图 7-13 ，在 O的直径 MN上任取一点P，过点 P 作弦 AC、 BD，使 APN= BPN.求证： PA=PB.32. AB、CD是 O的两条相交于点P 的弦，且 AB=CD，又点 E、F 分别是 AB、CD的中点，求证 : PEF 是等腰三角形。33. 如图 7-14 ， AB是半圆 O

10、的直径， CD是弦， AECD,BF CD,点 E、F 是垂足，如BF交半圆于点G，求证：（ 1） EC=FD;2 ACDG34. 如图 7-15 ，在 ABC中， AB=AC，以点 A 为圆心、小于AB长的线段为半径作圆交BC于 D、E 两点（但半径必需大于BC边上的高）。求证 :BD=EC.35. 如图 7-16 ，已知在 O中, ABCD , BA、DC延长后相交于点E，求证：（ 1） OE平分 BED;2EA=EC.36. 如图 7-17 ， AB 是 O的直径，割线l交 O于点 M和 N，ACl ,且交 O于点 E， BDl, 点 C、D 是垂足。（ 1）求证： OC=OD; 2 如

11、 AB=10厘米， AC=7厘米， BD=1厘米，求 OC的长。37. 点 P 是 O外一点， PAB、PCD分别交 O于点 A、B 和点 C、D, 求证 :1如 AB=CD,就 PA=PC。（ 2）如 PA=PC，就 AB=CD.38. 如图 7-18 ， AB 为 O的弦，取AG=BH,DGB= FHA,求证： CD=EF.39. 如图 7-19 ， O半径为 10 厘米， G是直径 AB 上一点，弦CD经过 G点， CD=16厘米，过点A 和点 B 分别向 CD引垂线段 AE和 BF.问： AE-BF 是多少？40. AB 为 O的弦，C、D 在 AB上，且 AC=CD=DB,OC与 O

12、D的延长线分别交O于点 E、F. 求证：（ 1） AOC= BOF;2COD AOC; 3AEBFEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结41. 如图 7-20 ，点 B、C 三等分半圆直径EF，点 A 在这个半圆上。求证：AB+AC10 EF.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42. 如图 7-21 ，已知 O内两条弦AB、DC的延长相交于点P, 且 P=90O. 求证： S=S.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆心角、圆周角43. 如图 7-22 ，设 O的半径的为R, 且 AB=AC=R就,O BAC= . OADOBC可编辑资料 - - -

13、欢迎下载精品名师归纳总结44. 如图 7-23 ， AB 为 O的弦， OAB=75 , 就此弦所对的优弧是圆周的 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -45. 如图 7-24 ，（ 1）= 。（ 2）= 。O46. 如图 7-25 ，在 ABC中， C 是直角， A=32 18 ，以点 C 为圆心、 BC为半径作圆，交AB于点 D,交 AC

14、于点 E, 就 BD 的度数是 。O47. 如图 7-26 ，点 O是 ABC的外心，已知ACB=100 , 就劣弧 AB 所对的 AOB= 度。48. 如图 7-27 ， AB 是 O的直径， CD与 AB相交于点 E, ACD=60O , ADC=50O, 就 AEC= 度。49. 如图 7-28 ，以等腰 ABC的边 AB 为直径的半圆，分别交AC、 BC 于点 D、 E, 如 AB=10, OAE=30O , 就DE= 。50. 在锐角 ABC中， A=50O , 如点 O为外心，就BOC= ;如点 I 为内心，就 BIC= 。如点 H为垂心，就 BHC= .O51. 如 ABC内接于

15、 O， A=n , 就 BOC= .52. 如图 7-29 ，已知 AB和 CD是 O相交的两条直径，连AD、CB，那么和的关系是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A=B21C2D=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结53. 如图 7-30 ，在 O中，弦 AC、BD交于点 E，且ABOBCCD，如 BEC=130, 就 ACD的度数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OOOOA 15B 30C80D10554. 如图 7-31 ， AB 为半圆的直径，AD AB,点 C 为半圆上一点，CDAD

16、,如 CD=2,AD=3,求 AB的长。55. 如图 7-32 ， AOBO,AO交 O于点 D， AB交 O于点 C, A=27O , 试用多种方法求DC 、 BC 的度数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -56. 求证：假如AB 和 CD为 O内相互垂直的两条弦，那么AOC和 BOD互补。57. 如图 7-33 ，设 AB是 O的任意直

17、径，取AO上一点 C, 如以点 C 为圆心， OC为半径的圆与O 相交于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D,DC 的延长线与 O相交于点E, 求证：BE3 AD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结58. 如图 7-34 ，AB为 O的直径， OC AB,过点 C任引弦 CD、CE分别交 AB于点 F、G。求证： CED CFG.59. 如图 7-35 ，设点 P是 O的直径 AB上的一点， 在 AB的同侧由点P到圆上作两条线段PQ、PR，如 APQ= BPR.求证： APQ RPB.60. 如图 7-36 ，在 ABC的外接圆中，如B、 C 所对弧的中点分别为

18、点P、Q.求证：直线PQ与 AB、AC相交成等腰 ADE;如 ADE为等边三角形，求证：弧BC 的长等于该圆周长的三分之一。61. 如图 7-37 ， AB 是 O的直径， CD AB,AD、 DB是方程 x2-5x+4=0 的两个根，求CD的长。62. 已知 A、B、C 为圆上三点，AB BC CA =3 2 1,BC=5 厘米，求弦AB、 AC的长。63. 已知 AB是 O的直径， C 为半圆上一点，连CA、CB,M 为 AB 上的点，且MB=3,过点 M作 MN AB, 交 BC于点 N,MN= 3 ,BC=73 , 求 O的半径。264. 如图 7-38 ，AB是 O的直径，D是 AB

19、 的中点，CD交 AB于点 E，（！）求证：AD=CD.DE; 2 如 AC=6 ,BC=3 ,求 BE的长。65. 如图 7-39 ， ABC的高 AD、BE 交于点 M，延长 AD，交 ABC外接圆于点G,求证： D 为 GM的中点。66. 如图 7-40 ，以 AB为直径的半圆上任取两点M 和 C, 过点 M 作 MN AB,交 AC延长线于点E, 交 BC于点 F.求证： MN是 NF和 NE的比例中项。67. 如图 7-41 ， ABC为圆内接三角形，AP 为直径， H 为垂心，求证：BHC= BPC.68. ABC内接于 O， AHBC,垂足为 H,AD 平分 BAC，D 在圆上，

20、求证：AD平分 HAO. 69.AB、AC、 AD是同一圆O的三条弦，且AC平分 BAD,自点 C 向 AB、AD作垂线，垂足分别为E、F. 求证：DF=BE.70. 已知 AB是 O的直径， OC是垂直于AB的半径，过AC 上一点 P 作弦 PE, 分别交 OC和 BC 于点 D、E, 如1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PO=PD求,证： AOP=3BOE.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可

21、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结71.C 是 O的直径 AB上的一点，过点C作弦 DE,使 CD=CO求. 证：BE3 AD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结72. 已知 AB是 O的直径， P 是 OA上的一点， C 是 O上一点，求证：PAPCPB.73. 如图 7-42 ，在 O中， AB、CD是相互垂直的两条直径，过点C任作两条弦CF、CE,交 AB于点 H、G，求CFCG证：.EFGHO74. 如图 7-43 ，在 ABC中， A=

22、90 ,ADBC,BE 平分 ABC,由 A、D、E 三点确定的圆，交BE 于点 M, 求证：BM=MD=FM.75. 如图 7-44 ，已知 O与 O1 相交于点A、B，点 P 是 O上的一点，引割线PAC、PBD，交 O1 于点 C、D，连结 CD。（ 1）作 PE CD,求证： PE必过 O的圆心 O。（ 2）连结 PO，求证： PO必垂直于CD.76. 如图 7-45 ，两圆相交于点A、B，过点 A 引割线 ACD，交一圆于点C, 另一圆于点D,又点 G为 CD的中点，直线 GB义两圆于点E、F. 求证：四边形EDFC是平行四边形。77. 如图 7-46 ，设 AB 是 O上的两定点，

23、且不是直径的两端点，如过点A 的任意弦AC与过 A、B、O三点的圆相交于点P. 求证： PB=PC.O78. 设为 90 的弧，点 B、C 将三等分，连AD与半径 OB、OC分别交于点E、F. 求证： AE=DF=BC79. 证明以下各题：(1) 已知 ABC内接于 O， AD BD于点 D， AE是直径，求证：AB.AC=AD.AE;(2) 已知 ABC内接于 O， BAC的平分线交BC于点 D, 交 O于点 E, 求证： AB.AC=AD.AE;(3) 已知 ABC内接于 O， AB=AC，过点 A 的任一弦AE交 BC于点 D, 求证： AB.AC=AD.AE80. 设锐角 ABC的各顶

24、点向对边作垂线AD、BE、CF，垂足分别为点D、 E、F, 并延长AD、BE、CF 各 ABC的外接圆分别交于点P、Q、R. 求证： ABC的垂心是 PQR的内心。2281. 在 ABC中， AB=AC,过 A 点直线与 ABC外接圆交于点E, 与 BC的延长线交于点D。求证： AD-AC =AD.ED282. 如图 7-47 ，已知 O的直径 AB 垂直弦 CD,垂足为 G,F 为 CD 延长线上的一点，AF 交 O 于点 E。求证： AC=AE.AF83. 如图 7-48 ，AB是 O的直径，半径OC AB,D 为上任一点， E 为 BD弦上一点，且AD=BE.求证： CDE为等腰直角三角

25、形。84. 如图 7-49 ，等边 ABC的外接圆上任一点P，CP的延长和AB的延长线交于点D，求证：（ 1） D= CBP;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(2) AC 2=CP.CD85. O的直径 BE与弦 AC相互垂直，垂足为点F, 延长 AB 到点 D, 使 BD=AB,已知 BE=20 厘米， AB=11 厘米，求 CD的长。

26、86. 如图 7-50 ，四边形ABCD内接于 O， AC BD,垂足为点E，=3 1，DF交 AC于点 G,且 AF.AB=AG.AE,BE=2,ED=3,1 求证： AFG DFB;2 求：S四边形 ABCD的值。（ 3）求 sin ADC的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结87. 点 P 为正方形ABCD的外接圆上的任意一点，连结PA、PB、 PC.求证：PAPC PB的值为常数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结88. 如图 7-51 ，六边形AGBHCK内接于 O， I 内切于 ABC，点 D、E、F 为 I 与 ABC各边相切的切点，OO如 EDF=6

27、5, DEF=60, 求 G、 H、 K 的度数。89. 如图 7-52 ，ABC内接于 O， BAD= CAD,DE AB,DE交 AC于点 P。求证：（1）OD垂直平分 BC; 2AC=DE;(3) PO 平分 APD.90. AB 是 O 的直径， CD是此圆内长度肯定的动弦，自点A、B 分别向 CD所在的直线作垂线AH、BK、H、K为垂足。（1）如点 C、D 在 AB 的同旁，问： AH+ BK的值会变化吗？为什么？（2）如 C、D 在 AB 的两侧，问： AHBK 的值也会变化吗？并证明你的结论。91. 已知以 AB为直径的半圆上有C、D 两点， DCB=120O,ADC=105O,

28、CD=1. 试求四边形ABCD的面积。92. 已知 AB、CD为圆 O的两条相互垂直的直径，P 为半圆上的一点，求证：21S四边形 ADPC=AP2圆的内接四边形93. 圆上四点， A、B、C、D分圆周为四段弧，:=1:2:3:4,就圆内接四边形的最大内角为 。94. 在锐角 ABC中，三条高AD、BE、CF 相交于点H，在该图中，四点共圆共有 组。95. 如图 7-53 ，四边形 ABCD是正方形，点P 是 AC上的任一点，过点P 作 EF BC,交 AB、CD于点 E、F, 过点 P 作 GH AB,交 BC、AD于点 G、H. 在该图中，四点共圆共有 组。96. 如图 7-54 ，在梯形

29、ABCD中， AB DC,AD=DC=BC,ADC=138O,E是梯形外一点，如点E 在梯形 ABCD的外接圆上，就AEB= 97. 如图 7-55 ，在梯形 ABCD中， ADBC,过 B、C两点作一圆， AB、CD的延长线交该圆于点E、F。求证： A、D、E、F 四点共圆。98. 在 ABC中， A=60O， BD、CE 是 ABC、 ACB的平分线，它们相交于点I 。求证： A、E、I 、D 四点共圆。99. 在梯形 ABCD中， DC AB,过 DC作圆，交 BC于点 E, 交 AD于点 F，求证： A、B、E、F 四点共圆。100. 如图 7-56 ，在 ABC中， AD=AE,BE

30、与 CD交于点 P,DP=EP,求证： B、 C、E、D 四点共圆。101. 从圆内接四边形ABCD的顶点 C，作对角线BD的平行线，交AD的延长线于点E，求证： DE.AB=BC.CD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -102. 证明：钝角三角形三边中点与夹钝角一边上的高的垂足共圆。103. 如图 7-57 ，在 ABC中， AB=AC,

31、AD BC, 1= 2= 3,CE 交 AB 于点 G,连 GF.求证：（ 1） G、 F、C、B四点共圆。（ 2）GF BE.104. 如图 7-58 ，在 ABC中， C=90O,BD是 CBA的平分线， BE 为 ABD外接圆的直径， 求证： CDBD .DABE105. 在 ABC中， AD BC,点 O在 AD上，以点 O为圆心、 OA为半径的圆交AB、AC于点 F、E. 求证： F、B、C、E 四点共圆。106. 在四边形ABCD中， ACBD,AC与 BD相交于 O,OM AB,ON BC,OP DC,OQ AD求证： M、N、P、Q四点共圆。107. 如图 7-59 ，在ABC

32、D中，E 是对角线BD上的一点， EC BC,EF AB,又 FG交 DC的延长线于点H.求证： E、G、H、D 四点在同一个圆上。108. 如图 7-60 ，已知 ABC，AB、AC的垂直平分线交AC、AB 的延长线于点F、 E。求证： E、F、C、B 四点共圆。109. 如图 7-61 ，在 O中， AB CD,点 P 是 AB 的中点， CP的延长线交O于点 F，又点 E 为上任上点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结连 EF 交 AB 于点 G. 求证： P、G、E、D 四点共圆。110. 如图 7-62 ，在 ABC中， BAC为直角， AB=AC,BM=MC过,F 点

33、，求证： AF BE.M、C 任作一圆，与AC交于点 E， BE与圆交于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111. 如图 7 63，在ABCD的对角线上，任取一点P，过点 P 作 AB、CD的公垂线EG，又作 AD、BC的公垂线 FM。求证： EF/GM.112. 如图 7 64， P ABC外接圆一任意一点，点P 到 ABC三边的垂足分别为D、E、F 三点成始终线。113如图 7-65 ，在ABCD中，过 D、B 两点作一圆，交平行四边形四条边 或它们的延长线 于点 E、F、G、H求证： EF/GH.114如图 7-66 ，四边形ABC0是 O的内接四边形，DEAC， AFBD

34、，点 E、F 是垂足求证：EF/BC.115如图 7-67 ， AB为半圆的直径，弦AC、BD相交于点H， HP AB.求证： 1 2116在锐角 ABC中，三条高AD、BE、CF 相交于点H求证：点H 是 DEF的内心。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -117如图 7 68，四边形ABCD是正方形，点E 为 BC上的任一点， AE EF，

35、EF 交 BCD的外角平分线于点 F求证： EA=EF.118在 ABC中， BAC 90O，又四边形BCDE是正方形，它的中心为点O，连结 OA求证： OA平分 BAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结119四边形ABCD内接于 O， AC BD，点 M是月 BC的中点求证：OM1 AD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结120圆内接四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线相交于点P，求证： 1PB.AC PC.BD。 2 点 P 到 AD的距离与点P 到 BC的距离之比等于AD:BC.121. 如图 7-69 ，已知 AB 为半圆 O的直径， C、D 为半圆上

36、的两点，CE AB于点 E，DF AB于点 F,DGOC于点 G。求证： CE=GF.122. O中弦 AB/CD， M为 CD中点， BM延长相交 O于点 E. 求证： A、 E、M、O四点共圆。123. 四边形 ABCD内接于圆， AD、BC的延长线相交于点E， BA、CD的延长线相交于点F, E、 F 的平分线交 AB、CD、BC、AD于点 G、M、H、N, 连结 GH、HM、MN、NG.求证 : 四边形 GHMN是菱形。124. 如图 7 70，AB 是 O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF 垂直 BA 的延长线于点F。求证：（ 1）A、D、E、F 四点共圆。（2） AB2=

37、BE.BD-AE.AC.125. 四边形 ABCD内接于圆O,AB=4,CD=2,且 A90O, B=60O. 求：（ 1）AD及 BC的长。（ 2）四边形ABCD的面积。126. 如图 7-71 ， ABC内接于圆O， AB=AC, A=30O。圆 O的半径为10 厘米，又弦KN/BC, 交 AB、AC于点L、M，且 KL=LM=MN求. 弦 KN的长。直线和圆的位置关系：127. 在直角 ABO中， AOB=90O，OCAB, 垂足为点C, 已知 OA 43 ，OB=26 , 那么以点O为圆心、 4 为半径的圆与AB这条直线的位置关系是 .128. 在 RtABC中， C=90O,AC=5

38、,AB=13.(1) 以点 A 为圆心、 4 为半径的圆A 与直线 BC的位置关系是 ;(2) 以点 B 为圆心、以AB的长为半径的圆B与直线 AC的位置关系是 ;(3) 以点 C 为圆心，当半径为 时，圆 C 与直线 AB相切。129. O的半径是6， O的一条弦AB长为 63 ，以 3 为半径的同心圆，与AB的位置关系是 .130. O的直径是8，直线 l和 O相交，圆心O到直线 l 的距离是d，就 d 应满意 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结131. O的半径为 r ， O的一条弦 AB长也等于 r ，就以 O为圆心、3 r 为半径的圆与AB的位置关系是 。2可编辑资料

39、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结132. 如图 7 72，在 ABC 中， C=90O, A=30O, 点 O为 AB上的一点， BO=m, O1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的半径 r 为，当 m在什么范畴内取值时，BC与 O相离？相切？相交？2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结133. 已知 BAC 30O，点 D 是 AC边上的一点， AD=5,就以点 D 为圆心，且与射线AB相交两点的圆半径R的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 26 页 - - - - - -

40、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -取值范畴怎样？O134. 在 ABC中， AB=4厘米， AC=3厘米， BAC 60 ，AD为 BAC的平分线，试问：以点D 为圆心、 R 为半径的圆，当R满意什么条件时，D 与 AB相交？相切？相离？此时D 与边 AC又有怎样的位置关系？O135. 已知O 外一点 P，如 O的半径为 R， PO=2R，又过点P 作一射线PA，且 APO=30，就 PA与 O的位置关系怎样？为什么？136. 已知某圆的半径等于5 厘米，圆心到三条直线的距离分别是3 厘米、 5 厘米和 7 厘米， 那么这三条直线与该圆的交点一共有多少个？为什么？圆的切线137. 如图 7 73，在 O中， AO为半径， AB为弦， BC为切线，且OA AB=BC,就弧 BD的度数为 。弧 DE的