中考数学一轮精品复习教案图形与图形的变换.docx

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1、精品名师归纳总结六、图形与图形的变换 3 课时教案目标：1. 立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练把握本部分的基本学问、基本方法和基本技能 .2. 让同学自己总结沟通所学内容，进展同学的语言表达才能和合作沟通能力3. 通过同学自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探究争论 方面，语言表达方面，分类争论、归纳等方面都有所进展教案重点与难点重点：将本部分的学问有机结合，强化训练同学综合运用数学学问的能力， 难点： 把数学学问转化为自身素养 . 增强用数学的意识教案时间： 3 课时【课时分布】图形与图形的变换在第一轮复习时大约需要5 个课时，其中包括单元测试下表为内容及课时支配：课时

2、数内容1基本图形的熟悉1轴对称与轴对称图形1平移与旋转图形与图形的变换测试与析评教案过程：【学问回忆】1、学问脉络可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图立体图形形的初步识认平面图形视图平面展1开/图9 点和线角相交线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图轴对称形之间平移的变换关旋转旋转对称中心对称系2、基础学问两点之间线段最短。连结直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短视图有正视图、俯视图、侧视图（左视图、右视图）平行线间的距离到处相等平移是由移动的方向和距离打算的 平移的特点：对应线段平行（或共线）且相等。连结对应的线段平行（或共线）且相可编辑资料 - - -

3、 欢迎下载精品名师归纳总结等。对应角分别相等。平移后的图形与原图形全等图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向打算 旋转的特点：对应点与旋转中心的距离相等。对应线段相等，对应角相等。每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度。旋转后的图形与原图形全等3才能要求例 1如图 1，修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分作为耕的，如要使耕的的面积为 540M 2，就道路的宽应是 M20m20-x32m图 132【分析】 尝试把道路平移一下，化不规章图形为有序规章图形，问题就迎刃而解了【解】将横向道路位置平移至最下方，将纵向道路位置平移至最左方，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设道路宽为 xM，

4、就有32 x20x x3220540 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理，得 x 252 x1000 ， x50 x20 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x150 （不合题意，舍去）， x22 道路宽应为 2M【变式】如图是阳光广告公司为某种商品设计的 商标图案，如每个小长方形的面积都是1 ，就图中阴影部分的面积是 答案为 5例 2如图是一个台球桌，（ 1）如击球者想通过击打 E 球，让 E 球先撞上 AB 边，反弹后再撞击 F 球，他应将 E 球打到 AB 边上的哪一点？请在图中画出这一点，并说明是如何确定

5、的？（ 2）如击球者想让 E 球先撞 AB 边，再撞 AD边，反弹后撞上 G 球，他应将 E 球打在 AB 边上的哪一点？EEAPBAPBEEFQGGDCDC图图【解】（ 1）作 E 球关于 AB 的对称点 E ，连结 E F 交 AB 于 P，就 P 为所求的点，如图（ 1）（ 2）分别作球关于 AB 的对称点 E ，球 G 关于 AD 的对称点 G ，连结 E G 交AB 于 P，交 AD 于 Q，点 P、Q 即为所求的点（如图（ 2）【说明】此题利用了两点之间线段最短的原理及中垂线的性质来解决实际生活中的问题这是中考中常考的一种题型，在复习中应引起足够的重视可编辑资料 - - - 欢迎下

6、载精品名师归纳总结例 3如图和，在 20 20 的等距网络（每格的宽和高均为1 个单位长）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中， RtABC从点 A 与点 M 重合的位置开头，以每秒 1 个单位长的速度先向下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平移，当 BC 边与网格的底部重合时，连续以同样的速度向右平移，当点C 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P 重合时， RtABC停止移动。设运动时间为 x 秒， QAC 的面积为 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ）如图，当RtABC向

7、 下平移到 RtA1 B1C1 的位置时，请你在网格中画出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Rt A1 B1C1 关于直线 QN 成轴对称的图形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）如图，在RtABC向下平移的过程中，请你求出y 与 x 的函数关系式，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并说明当 x 分别取何值时， y 取最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ）在RtABC向右平移的过程中，请你说明当x 取何值时， y 取得最大值和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最小值？

8、最大值和最小值分别是多少？为什么？M QMQ ACB A 1AB 1OOC1BCN PNP【分析】解此题的关键是排除网格的干扰，能抽象出网格中的四边形、三角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形 。 对 于（ 2）yS梯形 QMBCS AMQS ABC。 对于 （3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yS梯形 BAQPS CPQS ABC ，应留意自变量的取值范畴，在其约束条件下求函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 解 】 （ 1） 略 （ 2）MA

9、x, MBx4, MQ20，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yS梯形 QMBCS AMQS ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 4220 x4120 x214422 x40（ 0 x 16 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由一次函数的性质知 ：当 x0 时，y最小40 。当 x16 时，y最大72 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3 ）当 16 x 32 时， PB20x163

10、6x, PCPB432x ，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yS梯形 BAQPS CPQS ABC1 422036x122032x1442可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x104 （ 16 x 32 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由一次函数的性质知：当x32 时，y最小40 。当 x16 时，y最大72 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4如图，一只蚂蚁假如沿长方体的表面从A 点爬到 B 点，那么沿哪条路最CB近？最短路程是多少？已知长方体的长为2cm ，宽为 1cm

11、，高为 4cm 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DBACADCBAB21CAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结444DB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACA2C1BA2CA1D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1（ 2（ 3【解】依据题意，如上图所示，最短路径有以下三种情形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）沿 AA， A C， C B， B B 剪开，得图（ 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB 2AB2BB 221 24225可编辑资

12、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2沿AC, CC, C B, B D, D A ,A A 剪开，得图（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB 2AC 2B C 222 41242529可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222（ 3）沿AD , DD, B D,C B, C A , AA剪开，得图（ 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22ABADB D14213637可编辑资料 - - - 欢迎

13、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述，最短路径应为（ 1）所示，所以AB 225 ，即 AB5 cm,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：最短路径为（ 1）所示 5 cm【说明】长方体中的最短路径问题要比圆柱体中的最短路径问题复杂，由于其 绽开图有三种情形，要比较后方能确定，但基本原理是一样的，需要将立体图 形绽开为平面图形才能解答，这里我们利用了“两点之间线段最短”这个最朴实的原理，只要把握了最基本的原理，无论题目多复杂，我们都能转化同一类问 题，从而解决问题。例 5将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中， O 为原点， C 在 x 轴上

14、，OA=6，OC=10 。（ 1）如图，在 OA 上取一点 E，将 EOC 沿 EC 折叠，使AAAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCBCB（1 ）CBD（ 2）OCE （ 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O 点落在 AB 边上的 D 点，求 E 点的坐标。（ 2）如图，在 OA、OC 边上选yyyDAADBDABBEEET可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OC x图OGFC x图OGFCx图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结取适当的点 E 、F，将E OF沿E F折叠，使 O 点落在 AB 边上的 D 点，过可编辑资料 -

15、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 作 DG /y 轴，交E F 于 T 点，交 OC 于 G 点，求证： TGAE （ 3）在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）的条件下，设 T x, y ，探求： y 与 x 之间的函数关系式。指出 自变量x 的取值范畴（ 4）如图，假如将矩形 OABC 变为平行四边形 OA B C ，使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OC10 ， OC边上的高等于 6，其他条件均不变，探求：这时T x, y的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 与 x 之间是否仍旧满意

16、（ 3 ）中所得的函数关系式？如满意，请说明理由。如不满意，写出你认为正确的函数关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解】（ 1）方法 1：设 OE=m 或 E（0，m），就 AE6 m,CD10 ，由勾可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结股定理得 BD8 ，就 AD2 ，在 ADE 中，由勾股定理得6m222m2 解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得m103，所以E0,10 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法 2：设 OEm 或 E0, m ，就 AE6m, CD10 ，由勾股定

17、理得 BD8，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 AD2 ，由EDCEAD90 ，得AEDCDB，所以ADE BCD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 6m82 ，解得 m310 ，所以3E 0, 10 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）连结 OD交 E F于 P，由 折叠可知E F 垂直平分 OD，即 OPPD ，由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OE / DG ，所以得出 OED T ，所以 AETG 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3 ） 连 结 OT， 由 （ 2 ） 可 得 OTD T ，

18、 由 勾 股 定 理 可 得 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y 26y2，整理，得 y1 x 2123 。结合（ 1）可得 ADOG2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时， AD最大，即 x 最大，此时 G 点与 F 点重合，四边形AOFD为正方形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 x 最大为 6，即 x 6 ，所以，2 x 6 222（ 4） y 与 x 之间仍旧满意（ 3）中所得函数关系式，理由如下：连结OT ，仍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然可得 OTD T ，即 xy6y ，所以，（ 3）中所得的函数关系式仍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【说明】这是一道中考压轴题，综合应用了直角三角形（或相像三角形）、四边形、方程、函数等学问，突出了数形结合思想可编辑资料 - - - 欢迎下载