中考数学压轴题精选共页 .docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年各的中考压轴题精选1(北京)问题:已知ABC中,BAC=2ACB,点 D是 ABC内的一点,且AD=CD, BD=BA。探究DBC与ABC度数的比值。请你完成以下探究过程:先将图形特别化,得出猜想,再对一般情形进行分析并加以证明。(1) 当BAC=90 时,依问题中的条件补全右图。观看图形, AB与 AC的数量关系为。当推出DAC=15 时,可进一步推出DBC的度数为。可得到DBC与ABC度数的比值为。(2) 当BAC 90 时,请你画出图形,讨论DBC与ABC度数的比值是否与 1 中的结论相
2、同,写出你的猜想并加以证明。22(盐城)已知:函数y=ax +x+1 的图象与x 轴只有一个公共点( 1)求这个函数关系式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2( 2)如下列图,设二次函数 y=axx图象的顶点为B,与 y 轴的交点为A,P 为图象上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+ +1的一点,如以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点 B,求 P点的坐标。2( 3)在2 中,如圆与x 轴另一交点关于直线PB的对称点为M,摸索究点M是否在抛物线 y=ax +x+1 上,如在抛物线上,求出M点的坐标。如不在,请说明理由yABOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
3、师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3. (广州)如下列图,四边形OABC是矩形,点A、C 的坐标分别为(3, 0),( 0, 1),点 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是线段 BC上的动点(与端点B、C 不重合),过点D 作直线 y 12x b 交折线 OAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于点 E( 1)记 ODE的面积为S,求 S 与 b
4、的函数关系式。( 2)当点 E 在线段 OA上时,如矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1,摸索究 OA1B1C1 与矩形 OABC的重叠部分的面积是否发生变化,如不变,求出该重叠部分的面积。如转变,请说明理由.yCDBOEAx4. (南平)如图1,已知点B( 1,3)、C( 1,0),直线 y=x+k 经过点 B,且与 x 轴交于点A,将 ABC沿直线 AB折叠得到 ABD.(1)填空: A 点坐标为( , ), D 点坐标为( , )。12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2)如抛物线y=3 x +bx+c 经过 C、D 两点,求抛物线的解析式。可编辑资料
5、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3)将( 2)中的抛物线沿 y 轴向上平移,设平移后所得抛物线与 y 轴交点为 E,点 M是平移后的抛物线与直线 AB的公共点,在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线 EM x 轴. 如存在,此时抛物线向上平移了几个单位?如不存在,请说明理由 .22bb4a c b(提示:抛物线y=ax +bx+c a0 的对称轴是x=2a ,顶点坐标是(2a ,4a)yyDB B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A OCx图 1A OCx备用图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料
6、名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5(大连)如图17,抛物线F: yax2bxca0 与 y 轴相交于点C,直线L1 经过点 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且平行于 x 轴,将 L1 向上平移 t 个单位得到直线L2 ,设L1 与抛物线F 的交点为C、D, L 2 与可编辑资料 -
7、- - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线 F 的交点为A、B,连接 AC、BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1)当 a1 , b23 , c1 , t 22 时,探究 ABC的外形,并说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2)如 ABC为直角三角形,求t 的值(用含a 的式子表示) 。(3)在( 2)的条件下, 如点 A 关于 y 轴的对称点A恰好在抛物线F 的对称轴上, 连接 A C, BD,求四边形A CDB的面积(用含a 的式子表示)L2ABL1CDOx图 17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. (宿迁)已知抛物线y为 D x2b
8、xc 交 x 轴于A1,0、 B 3,0 ,交 y 轴于点 C ,其顶点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)求 b 、 c 的值并写出抛物线的对称轴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)连接 BC ,过点 O 作直线 OE是等腰梯形。BC 交抛物线的对称轴于点E 求证:四边形 ODBE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y( 3)问 Q抛物线上是否存在点Q ,y使得 OBQ的面积等于四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ODBE 的面积的1 ?如存在,3C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求出点 Q 的坐标。如不
9、存在,请说明理由OABDCEAxOMBx D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(第 28 题)(第 28 题 2)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -27. (烟台)如图,已知抛物线y=x +bx-3a 过点 A( 1,0 ), B0,-3,与 x 轴交于另一点C。(1)求抛物线的
10、解析式。(2)如在第三象限的抛物线上存在点P,使 PBC为以点 B 为直角顶点的直角三角形,求点P 的坐标。(3)在( 2)的条件下,在抛物线上是否存在一点Q,使以 P,Q,B,C 为顶点的四边形为直角梯形?如存在,恳求出点Q的坐标。如不存在,请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. (昆明)在平面直角坐标系中,抛物线经过O( 0,0)、A( 4,0)、B( 3,233(1)求此抛物线的解析式。)三点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2)以 OA的中点 M为圆心, OM长为半径作M,在( 1)中的抛物线上是否存在这样的点 P,过点 P作 M的切线 l
11、,且 l 与 x 轴的夹角为30, 如存在,恳求出此时点P 的坐标。如不存在,请说明理由. (留意:此题中的结果可保留根号)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9. (湘潭)如图,直线yx6 与 x 轴交于点A,与 y 轴交于点B,以线段 AB为直径作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C,抛物线yax 2bxc 过 A、 C、O
12、三点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求点 C的坐标和抛物线的解析式。2(2) 过点 B作直线与x 轴交于点D,且 OB=OAOD,求证: DB是 C的切线。(3) 抛物线上是否存在一点P,使以 P、O、C、A 为顶点的四边形为直角梯形,假如存在,求出点P的坐标。假如不存在,请说明理由yx26 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. (泸州)已知二次函数yx22x3 及一次函数y2xm .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1l求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x 轴的交点坐标。(2) 将该二次函数图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到 x
13、轴上方,图象的其余部分不变,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得到一个新图象,请你在图10 中画出这个新图象,并求出新图象与直线不同公共点时m 的值:y2xm 有三个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 当 0x2时,函数yy1y2m2 x3 的图象与xy轴有两个不同公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结共点,求 m 的取值范畴Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料
14、word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -11.(宜昌) 如图, 直线 y=hx+d 与 x 轴和 y 轴分别相交于点A-1,0,B0,1,与双曲线y= tx在第一象限相交于点C。以 AC为斜边、CAO 为内角的直角三角形,与以CO为对角线、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一边在x 轴上的矩形面积相等。点C,P 在以B 为顶点的抛物线y= mx2nxk 上。直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=hx+d 、双曲线y= tx和抛物线yax2bxc 同时经过两个不同的点C, D 。可编辑资
15、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 确定 t 的值(2)确定 m , n , k的值(3)如无论a , b , c取何值,抛物线yax2bxc 都不经过点P,请确定P 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(12 分)yCBAOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(第 24 题)12. (西宁)如图12,直线 y=kx-1与 x 轴、 y 轴分别交与B、C 两点, tan (1) 求 B 点的坐标和k 的值。1OCB=.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如点 A( x, y)是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点 . 当点
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