中考数学总复习数与式学生版 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师中考数学提高课题：数与式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师课前小测1.（2021 佛山， 1,3 分） -2 的肯定值是（）A.2B. - 2C.1D.- 1222. （20XX 年广东 3 分）据国家统计局网站20XX年 12 月 4

2、 日发布消息， 20XX年广东省粮食总产量约为13 573 000 吨，将 13 573 000 用科学记数法表示为89（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6A.1.357310B.1.3573107C.1.357310D.1.357310可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. （20XX年韶关二模， 16，4 分）16 的算术平方根是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.（2021 佛山， 12,4 分）分解因式：m24 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.2021 佛山， 1

3、7,6 分运算：10132021sin302可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师教学内容第一讲实数考纲要求：明白无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与肯定值 ;明白平方根、算术平方根、立方根的概念。明白开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根

4、，会用立方运算求某些数的立方根;明白近似数的概念，能用有理数估量一个无理数的大致范畴;明白二次根式、最简二次根式、三次根式的概念; 知道二次根式和有理数的基本构造式，会求它们的倒数、相反数和肯定值，明白二次根式 根号下仅限于数 的加、减、乘、除运算法就，会对它们进行简洁的四就运算.学问点回忆学问点一：实数的有关概念（ 1）实数实数的分类实数的大小比较（ 2）数轴数轴的三要素：原点、正方形和单位长度。数轴上的点与实数一一对应。（ 3）相反数、倒数、肯定值（ 4）平方根、算术平方根、立方根（ 5）无理数的估算2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - -

5、- - - - -第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师例 1：在 1， 0， 2，-3 这四个数中，最小的正数是（）A.1B.0C.2D.-3拓展：如下列图 ，与 b 的大小关系是（）A. bB.bC.bD. b2例 2：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 的相反数是（）A.-2021B.2021C. -12021D.1 2021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

6、归纳总结- 2等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2B. -2C.1D. - 122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-2 的倒数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2B.1C. - 122D.-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3：9 的算术平方根是。- 8 的立方根是。例 4：估量19 的值在（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 23 页 - - - - - - - -

7、- -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师A.2 和 3 之间B.3 和 4 之间C.4 和 5 之间D.5 和 6 之间学问点二：实数的运算（ 1）乘方，乘方的结果叫做幂（ 2）运算法就（ 3）混合运算 :乘方开方乘除加减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1：如 x、y 为实数，且满意x - 3y30 ，就2021x的值是。y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：已知-17b0，就b（）A. -8B. -6C. 6D. 8例 2：（运算题）可编辑资料 - - - 欢

8、迎下载精品名师归纳总结0运算：- 52cos45- 1- - 312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算：- 3 -2021sin30-10- 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师可编辑资料 - - - 欢迎下载

9、精品名师归纳总结运算：2021-18 - -2 -0- 3.14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点三：科学计数法例题： 据广东省旅行局统计显示，20XX 年 4 月全省旅行住宿设施接待过夜游客约 27 700 000 人，将 27 700 000 用科学记数法表示为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 0.277107B.0.277108C.2.77107D. 2.77108可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型分析、讲解题型一、 实数的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（20XX 年深圳， 17,5 分）运算： 2 -3

10、2sin60-11-20211 02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【小结：5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师规律归纳：（常考的）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0-1cossin- b】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其余题型看学问点后面的例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

11、师归纳总结课堂练习1. 四个数 1，0,12，2 中为无理数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.1B.0C.12D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 3 的倒数为（）A.B.C.3D. - 33. 的球半径约为 6 400 000m ，这个数字用科学记数法表示为m4. 运算：+20210+（ 2）3+2sin60 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

12、 - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师其次讲整式考纲要求明白整式及其相关概念，把握合并同类项和去括号法就，能进行简洁的整式的加、减运算。能进行简洁的整式乘法运算把握乘法公式和完全平方公式，并能用它们进行简洁的运算。学问点回忆学问点一：代数式（ 1）用含有字母的式子表示数留意：数字与字母、字母与字母相乘时， 乘号通常省略不写或写成 “ ”，且数字要写在字母的前面，例： 7a 可以写成 7 a 或 7 a 。但数字与数字相乘时仍用“”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数字的因数是 1 或-1 时，“1”省略不

13、写。如数字因数是带分数，要化成假分数，例： 3 12x 要写成 7 x 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式子中显现除法时，写成分数的形式。（ 2）单项式、多项式（ 3）列代数式表示简洁的数量关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题：多项式12xy3xy2 的次数及最高次项的系数分别是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.2,3学问点二：整式及其运算法就（ 1）整式的有关概念1整式：单项式与多项式统称整式。7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -

14、- -第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师2同类项：3合并同类项：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例：运算2xy23xy2 的结果是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）整式指数幂的意义和基本性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同底数幂相乘法就mnmn （ m，n 为整式，0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结幂的乘方法

15、就mmn （ m， n 为整式，0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n积的乘方法就bnbn （ m， n 为整式，b0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n同底数幂相除法就mnm-n （m，n 为整式，0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）整式的加、减、乘、除可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2学问点三 :乘法公式平方差公式22b- b- b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

16、归纳总结完全平方公式b22 bb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结立方和（差）公式a ba 2abb2a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点四：因式分解（ 1）提公因数法（ 2）公式法题型分析、讲解8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师例 1：

17、4以下选项正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 8-8B.326C.xx 2x 3D. -4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. bb2bB. 223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.3-30D.bb0, b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 5ab - ab4B. 112ababC. a 6a2a 4D. a2ba5b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2

18、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 x2x1x2mxn ，就 mn 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1B. -2C. -1D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 yax ，如代数式xyx2 y3 y xy 化简的结果为x2 ，请你求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出满意条件的 a 值。9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wor

19、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师.例 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结先化简，在求值：xx22x1，其中 x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：先化简，再求值：x3x3xx2，其中 x4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知多项式 Ax21x2x3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a. 化简多项式 A。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2b. 如 x16 ，求 A 的

20、值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师例 4把 x39 x 分解因式，结果正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. xx292B. xx32C. xx3D. xx3x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

21、归纳总结因式分解：m24 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：分解因式： m3m =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：分解因式： 2 mx6my =.练习：分解因式： a 3ab2 =.11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师第三讲分式与二次

22、根式考纲要求 学问点回忆学问点一：分式的概念及其基本性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）分式的有关概念整式 A 除于整式 B，可以表示成 AB的形式，假如 B 中含有字母，式子 AB0B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就叫做分式分式中， A 和 B 均为整式， A 可含字母，也可不含字母，但B 中必需含有字母且不为0。判定一个代数式是否是分式，不要把原式约分变形，只依据它的原有形式进行判定分式有无意义的条件：在分式中，当 B0 时，分式有意义。当分式有意义时，B 0当 B=0时，分式无意义。当分式无意义时，B=0当 B0 且 A = 0时，分式的值为零（2

23、）分式的基本性质AAM ; AAMBBMBBMM0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 （分式的意义）（ 20XX年广州， 13,3 分）代数式1有意义，就 x 应满意 . x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：使代数式x有意义的2 x1x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x0B.x1C.2x0 且 x1 2D.一切实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资

24、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师【小结： 代数式有意义， 就是要使代数式中的分式的分母不为零。代数式中的二次根式的被开方数是非负数. 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：当 x 取何值时，分式2xx2x9有意义 .值为零 .12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点二、分式的运算约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去;通分:据分式的基本性质，把

25、异分母的分式化为同分母的分式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结加减运算同分母：分母不变，把分子相加减。b cbcaaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结异分母：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法就进行运算 .acadbcadbc bdbdbdbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘法运算分子相乘的积作为积的 分子，把分母相乘的积作为积的分母 .a cacb dbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

26、下载精品名师归纳总结除法运算把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘acadad bdbcbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘方运算把分子分母分别乘方aan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nbbn13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师可编辑资料 -

27、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结两个必记的指数运算零指数负整数指数a01 a0a p1（ a a p0 ， p 为正整数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分式的混合运算次序先算乘方，再算乘除，最终加减，有括号先算括号里面的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2（20XX年广东， 18,6 分）先化简，再求值：a362a6，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 a31.aa6a9a9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

28、 - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 广州， 20,10 分）已知 A2ab4ab2（ a ,b0 且 ab ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ababa. 化简 A。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b. 如点P a, b在反比例函数 y5 的图像上，求 A 的值.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总

29、结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 1：（2021 广州， 19,10 分）已知 Ax22 x1xx21x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a. 化简 A。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b. 当 x 满意不等式组x10,且 x 为整数时，求 A 的值.x30,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可

30、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小苏老师可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 2（ 2021 广东，18,6 分）先化简，再求值：xx2111，其中 xx121.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点三、二次根式（ 1）二次根式的概念：二次根式最简二次根式同类二次根式（ 2）二次根式的主要性质a0 a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2aa a0异同点：看【备注】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2| a |aa0a a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积的算术平方根的性质：abab a0， b0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结