中考知识点总结统计初步与概率初步大知识点,细分小知识点 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全统计初步与概率初步考点一、平均数（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、平均数的概念（1）平均数：一般的，假如有n 个数x1 , x2 , xn, 那么， x1 xx nxn 叫做这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12n 个数的平均数，x 读作 “x 拔 ”。（2）加权平均数：假如n 个数中，x1 显现f1 次，x2 显现f 2 次， xk 显现f k 次（这里可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f1f 2f kn）， 那 么 ， 根 据 平 均 数 的 定 义 ， 这n个 数 的 平 均 数 可 以 表 示 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx1 f1x2 f 2nxk f k，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中f1 ,f 2 , f k 叫做可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结权。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、平均数的运算方法（ 1 ） 定 义 法 当 所 给 数 据x1 , x2 , xn ,比 较 分 散 时 ， 一 般 选

3、用 定 义 公 式 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12x1 xx nxn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2 ） 加 权 平 均 数 法 ： 当 所 给 数 据 重 复 出 现 时 ， 一 般 选 用 加 权 平 均 数 公 式 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx1 f1x2 f 2nxk f k，其中f1f 2f kn 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）新数据法： 当所给数据都在某一常数a 的上下波动时， 一般选用简化公式：xxa 。可编辑资料 - - - 欢迎下

4、载精品名师归纳总结其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，x1x1a ， x2x2a ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xnxna 。 x1 x1nx2xn 是新数据的平均数（通常把x1 , x2 , xn, 叫做原可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数据，x1 , x2 , xn, 叫做新数据） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点二、统计学中的几个基本概念（ 4 分）1、总体： 全部考察对象的全体叫做总体。2、个体： 总体中每一个考察对

5、象叫做个体。3、样本： 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数：样本中全部个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数：总体中全部个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估量总体平均数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全考点三、众数、中位数（ 35 分）1

6、、众数 ：在一组数据中，显现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数： 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。考点四、方差（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、方差的概念：在一组数据x1 , x2 , xn , 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数，叫做这组数据的方差。通常用“s2 ”表示，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1s21 xx 22 x2xxnx 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2、方差的运算（

7、 1）基本公式：s21 x1nx 2 x2x 2 xnx2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）简化运算公式（） ： s21 x 22x2 2n x 也可写成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1xn1x22s21 x22nn2x2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。（ 3）简化运算公式（） ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12s21 x2x2x2 2nn x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n当一组

8、数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的运算方法，将每个数据同时减去一个与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2它们的平均数接近的常数a，得到一组新数据x1x1a ，x 2x2a ，x nxna ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么， s21 x2x 22nx 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1n此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。（ 4）新数据法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原数据x1 , x2 , xn , 的方差与新数据x1x1a ，

9、x2x2a ， xnxna 的方差可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相等，也就是说，依据方差的基本公式，求得x 1 , x 2 , xn, 的方差就等于原数据的方差。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、标准差方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ss21 xx 2 x2x2 xnx 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，

10、共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全考点五、频率分布（ 6 分）1、频率分布的意义:在很多问题中，只知道平均数和方差仍不够，仍需要知道样本中数据在各个小范畴所占的比例的大小，这就需要讨论如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。2、讨论频率分布的一般步骤及有关概念:（1）讨论样本的频率分布的一般步骤是：运算极差（最大值与最小值的差）打算组距与组数打算分点列频率分布表画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念极差：最大值与最小值的差频数：落在各个小组

11、内的数据的个数频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。考点六、确定大事和随机大事（ 3 分）1、确定大事 :必定发生的大事：在肯定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必定会发生的大事。 不行能发生的大事：有的大事在每次试验中都不会发生，这样的大事叫做不行能的大事。2、随机大事：在肯定条件下，可能发生也可能不放声的大事，称为随机大事。考点七、随机大事发生的可能性（ 3 分）一般的， 随机大事发生的可能性是有大小的，不同的随机大事发生的可能性的大小有可能不同。对随机大事发生的可能性的大小，我们利用反复试验所猎取肯定的体会数据可以猜测它们发 生气会的大小。 要评判一些嬉

12、戏规章对参加嬉戏者是否公正，就是看它们发生的可能性是否一样。 所谓判定大事可能性是否相同，就是要看各大事发生的可能性的大小是否一样，用数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结据来说明问题。考点八、概率的意义与表示方法（ 56 分）1、概率的意义：一般的，在大量重复试验中，假如大事A 发生的频率数 p 邻近，那么这个常数p 就叫做大事A 的概率。n 会稳固在某个常m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、大事和概率的表示方法：一般的，大事用英文大写字母A， B， C，表示大事A 的概可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -

13、- - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全率 p，可记为P（A） =P考点九、确定大事和随机大事的概率之间的关系（ 3 分）1、确定大事概率： （1）当 A 是必定发生的大事时，P（ A） =1（2）当 A 是不行能发生的大事时，P（ A）=02、确定大事和随机大事的概率之间的关系大事发生的可能性越来越小01 概率的值不行能发生必定发生大事发生的可能性越来越大考点十、古典概型（ 3 分）1、古典概型的定义某个试验如具有：在一次试验

14、中，可能显现的结构有有限多个。在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。2、古典概型的概率的求法一般的，假如在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，大事A包含其中的m 中结果，那么大事A 发生的概率为P（ A）= mn考点十一、列表法求概率（ 10 分）1、列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些大事的概率的方法叫做列表法。2、列表法的应用场合：当一次试验要设计两个因素，并且可能显现的结果数目较多时，为不重不漏的列出全部可能的结果，通常采纳列表法。考点十二、树状图法求概率（10 分）1、树状图法：就是通过列树状图列出某大事的全部可能的

15、结果，求出其概率的方法叫做树状图法。2、运用树状图法求概率的条件：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不便利了，为了不重不漏的列出全部可能的结果，通常采纳树状图法求概率。考点十三、利用频率估量概率（8 分）1、利用频率估量概率在同样条件下， 做大量的重复试验，利用一个随机大事发生的频率逐步稳固到某个常数，可以估量这个大事发生的概率。2、在统计学中，常用较为简洁的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估量，这样的试验称为模拟试验。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - -

16、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全3、随机数在随机大事中， 需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载