中考数学第一轮复习-课程标准、中考分析、典型例题分析-教案-人教新课标版 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学课程标准中圆的考查要求1、懂得圆及其有关概念，明白弧、弦、圆心角的关系，探究并明白点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。2、探究圆的性质，明白圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特点。3、明白三角形的内心和外心。4、明白切线的概念，探究切线与过切点的半径之间的关系。能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。5、会运算弧长及扇形的面积，会运算圆锥的侧面积和全面积。九年级第一轮复习圆吕潭二中09年 12 月年份题号题型考点相关的考点所占比例1、切线的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

2、师归纳总结07 年河南10填空14填空2、圆心角与圆周角的关系1、扇形的面积公式2、同圆的半径相等四边形的内角和1、菱形的性质2、等边三角形的性质 1、三角形全等2、12.5%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20解答题同圆的半径相等正方形的性质3、直角三角形的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结08 年河南12填空同弧所对的圆周角相等正切的定义14填空扇形的面积公式勾股定理12.5%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 27 页 -

3、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结09 年河南09 年重庆21解答题垂径定理1、圆心角与圆周角的关系11填空2、切线的性质15填空圆锥侧面面积公式6填空圆心角与圆周角的关系14填空两圆的位置关系运用8填空圆锥侧面面积公式1、勾股定理2、点坐标的定义直角三角形的性质1、勾股定理2、等腰直角三角形的判定及性质 3、正方形的性质、5.0%5.3%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结09 年哈尔滨15填空垂径定理勾股定理

4、22解答题同圆的半径相等三角形全等的判定及性质3挑选两圆的位置关系运用9.2%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结09 年新疆13填空18解答题1、圆心角与圆周角的关系2、直径所对的圆周角是直角1、切线的性质2、圆心角与圆周角的关系3、直径所对的圆周角是直角4、扇形的面积公式1、锐角三角函数2、直角三角形的性质3、角平分线的性质1、等腰三角形的性质2、勾股定理3、三角形的面积公式4、三角形的中位线性质12.7%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结09 年云南6挑选圆心角与圆周角的关系三角形的内角和13填空弧长公式9.7%可

5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23解答题1、切线的性质2、直径所对的圆周角是直角1、二次函数最值考察2、三角形的面积公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结09 年成都8挑选弧长公式17.0%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11填空1、同弧所对的圆周角相等2、直径

6、所对的圆周角是直角1、等腰三角形的性质2、锐角三角函数1、勾股定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中考命题趋势及复习计策：20解答题同圆的半径相等2、三角形相像3、三角形全等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据新课标要求， 有关圆的证明题的难度有所降低，这部分的题型主要以填空题、挑选题、运算题为主， 题目较简洁， 在中考试卷中， 所占的分值为11 左右，故在复习时应抓住基础学问进行复习，并且留意将圆的有关学问与其他各讲的学问进行联系，切忌太难的几何证明题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

7、3 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -典型例题分析1（ 2021 年乌鲁木齐第13 题）如图 1，点C、D 在以AB 为直径的 O 上，且 CD 平分ACB ，如 AB2， CBA15，就 CD 的长为BE分析：要想求出弦CD 的长，就要它与圆的半径或直径联系起来，这样很自然的让我们想到这点C 作 O 的直径，即达到解决问题的目的。OD解： 过点 C 作 O的直径 CE，连接 DE。 OBOCC0 OCB OBC 15A图1 AB是 O的直径0 ACB

8、 90又 CD平分 ACB BCD 450000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DCE BCD OCB 45 CD是 O的直径0 COE 90 15 30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RT CDE中COSDCE CDCE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -0即 COS30 CD2可编辑资料 - - -

9、欢迎下载精品名师归纳总结0 CD2 COS3032（ 2021 年乌鲁木齐第18 题）如图 5，在 ABC 中，ABAC ，以 AB 为直径的于点 N （ 1）求证 MN 是O 的切线。AO 交 BC 于点 M ，MN ACON可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如BAC120，AB2 ，求图中阴影部分的面积分析 1：要想证明 MN是 O的切线， 须连接 OM证明 OMMN即可， 此题的关键是直径AB所对的圆周角AMB和等BMC腰三角形ABC的三线合一的性质的结合。证明 ：连接 OM， AM图2 AB是 O的直径 AMBC又 AB BC BMMC又 OB OA OMAC又

10、MN AC OMMN OM是 O的半径 MN是 O的切线分析 2：由于图中阴影部分是不规章的图形，所以它的面积应当由特别图形面积的和差得到，不难看出，S 阴 S ABC S OBM S 扇形 MOAS MNC解法：（略）3（2021 年河南第21 题）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（ 10，0），点 B 的坐标为（ 8，0），点 C、 yD在以 OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形求点C 的坐标CHD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -OEMBAx第 5 页，共 27 页 - - - - - - -

11、- - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -思路分析：此题利用点的坐标意义，易过点C 作 x 轴垂线，将点C 坐标的求解转化成了垂线段求解，由条件A（ 10， 0），B（ 8，0）易知圆中的有关线段，如半径为5，弦长 CD为 8，观看图形的特点，易想到垂径定理，构造垂径图，即可求解。解： 过点 C 作 CE OA于 E，过点 M作 MHCD于 H，连接 CM A（ 10， 0），M为圆心 CMOM 5又 B（ 8， 0），四边形OCDB是平行四边形 CD8 MHCD CH CD 42可编辑资料 - - -

12、欢迎下载精品名师归纳总结在 RT CHM中， HM5242 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 CD OB， CE OA， MH CD四边形CEMH为矩形 EMCH 4 OEOM EM1， CE HM 3点 C的坐标是（ 1， 3）评注：此题是一道坐标几何题，综合考查了点坐标意义，平行四边形性质，矩形的判定与性质，垂径定理及勾股定理等基础学问，表达了转化思想、数形结合思想等基本数学思想方法。此题总的来说难度不大，同学具备扎实基础学问，基本的数学分析才能、运算才能，即可顺当解答，它赐予我们老师可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的启示是，要留意三基方面的教学，夯实同

13、学必备的数学基础。4（ 2007 年河南第20 题）如图， ABCD是边长为1 的正方形，其中B、CFDE 、 EF 、 FG 的圆心依次是点A、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BAE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -GCD第 6 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）求点 D 沿三条圆弧运动到G所经过的路线长。（ 2）判定直线GB与 DF的位置关系，并说明理由

14、分析思路：此题第（1）问观看图形，以正方形性质为依据，应用弧长公式，即可求解。第（2）是结论探究题，在充分观看图形的基础上，易观看到 GBC FDC，利用互余及垂直的定义即可判定直线GB与 DF的位置关系：GB DF。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1） ABCD是边长为1 的正方形，DE 、EF 、 FG 的圆心依次是点A、B、C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ADAE 1， BE BF 2， CF CG3点 D沿三条圆弧运动到G所经过的路线长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lDE lEF lFG 90123 3180可编辑资料 -

15、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结2判定：直线GBDF理由如下：在RT GCB和 RT FCD中BCCDBCGDCF GCFC RTGCB RT FCD F G0 G GDF90直线 GB DF评注：此题设置两问，第（1）问运用弧长公式解决路线长，表达了学科的基础性，第（2）结论探究题，从而使此题里有了探究性，它要求同学有把握图形才能和综合分析问题的才能。此题总的来说难度不大，但数形结合思想表达的尤为突出，贯穿此题始终。赐予一线老师的启示是，在课堂师生互动学问形成的过程中，要学问与思想方法并重，使数学思想有机的渗透于学问发生进展的探究过程中。中考数学圆的第一轮复习题可编辑资料 - - - 欢迎

16、下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -圆是中考的必考内容，也是创新意识培育的好素材. 题型多样，有挑选、填空，解答题，分值一般在10 分左右 . 你看在2021 年的中考试题中，就涌现大量的与圆有关的创新型问题！学问梳理学问点 1：圆及有关的线段和角例 1：如图，四个边长为1 的小正方形拼成一个大正方形，A、 B、O是小正方形顶点，O的半径为1， P 是O上的点，且位于右

17、上方的小正方形内，就APB等于（）A30B45C60D90 答案： B例 2：如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24 米，拱的半径为13 米，就拱高为（）A 5 米B 8 米C 7 米D 53 米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思路点拨： 此题考查垂径定理及勾股定理的有关学问

18、，设该弧所在圆的圆心为O，就点 D 肯定在半径OC上，CDAB，由垂径定理得中， OA=13， OD=5， CD=13 5=8答案： B练习： 1. 如图， AOB是 O的圆心角， AOB=80，就弧AB 所对圆周角ACB的度数是 1AD=2AB=12，在 RtADO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A40B45 C 50D80 2. 两个同心圆的半径分别为3cm 和 5cm，弦 AB与小圆相切于点 C，就 AB的长为（）A 4cmB 5cmC 6cmD 8cmOACB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如图，小量

19、角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上假如它们外缘边上的公共点P 在小量角器上对应的度数为 65，那么在大量角器上对应的度数为 （只需写出0 90的角度）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案： 1. A 2. D 3.50 .最新考题1. （2021山西省太原市）如图，在Rt ABC 中，C =90， AB

20、 =10，如以点 C 为圆心， CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点 D ，就 AC 的长等于（）CA 53B 5C 52D 6ADB2. （2021山西省太原市）如图，AB是半圆 O的直径，点P 从点 O动身，沿 OAABBO 的路径运动一周设OP 为 s ，运动时间为t ，就以下图形能大致的刻画s 与 t 之间关系的是（）Pssss可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABOOtOtOtOt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 27 页

21、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案： 1. A2. C学问点 2：与圆有关的位置关系例 1：如图，在直角梯形ABCD 中， AD BC ， C90 ，且 ABADBC ， AB 是 O的直径，就直线CD 与 O的位置关系为（）A相离B相切C相交D无法确定DAOCB思路点拨：此题难度较大，要判定直线与圆的位置关系，需将其转化为圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的大小关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：图中圆心O到直线 CD 的距离即为梯形A

22、BCD 中位线的长，即d= 1 AD2BC ，而 ABADBC ，于是 d 12AB ，即 dr ，故直线 CD 与 O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相交 . 所以选 C.例 2：如图，直线AB、CD相交于点O， AOD=30，半径为1cm的 P 的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm假如 P 以 1cm/s 的速度沿由A 向 B的方向移动，那么（）秒钟后 P 与直线 CD相切 4 8 4 或 6 4 或 8思路点拨：此题是一道设计比较新奇的题目，要判定几秒种后P 与直线 CD相切，就需要运算出当P 与直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

23、 - - - - - - - - - -第 11 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -CD相切时，圆心P 移动的距离，如图，在移动的过程中，P 与直线 CD相切有两种情形，如图，当圆心运动到P1、 P2 的位置时与直线CD相切，只要求到PP1， PP2 长度即可 .解：当圆心移动到P1、P2 的位置时，设P1 与直线 CD切于 E 点，就 P1E=1，由于 POD=30，所以OP1 =2，所以 PP1=6-2=4 ，同样可求PP2=8cm，所以经过4秒或

24、 8 秒钟后 P 与直线 CD相切 . 应选 D.例 3：右图是一个“众志成城，贡献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是A 外离B相交C外切D内切思路点拨：观看图形知，两个圆只有一个交点，且一个圆上的点都在另一个圆的外部，所以它们的位置关系是外切. 答案选 C练习：1. O的直径为12cm，圆心 O到直线 l 的距离为7cm，就直线 l 与 O的位置关系是（）. 相交.相切. 相离. 不能确定：在平面直角坐标系中，2. 以点（ 2， 3）为圆心，2 为半径的圆必定（）A 与 x 轴相离、与C 与 x 轴相切、与y 轴相切y 轴相离B与 x 轴、D与 x 轴、yy轴都相离轴都相切3.OA 平分

25、BOC， P 是 OA上任一点（ O除外），如以 P 为圆心的 P 与 OC相离， .那么 P 与 OB的位置关系是（）A相离B相切C相交D相交或相切答案： 1. C. 2. A. 3. A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -最新考题1. （ 2021 年四川泸州）已知O 1 与O2 的半径分别为5cm 和 3cm，圆心距020=7cm，就

26、两圆的位置关系为（）A外离B外切C相交D内切2.2021年山东滨州 已知两圆半径分别为2 和 3，圆心距为d ，如两圆没有公共点，就以下结论正确选项（）3. （ 2021 年山西省）如图，AB 是 O的直径， AD是 O的切线，点C 在 O上， BCOD, AB 2,OD3, 就 BC的长为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 23B 32C32D22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. （ 2021 绵阳）一个钢管放在V 形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心假如钢管的半径为25 cm， MPN60，就 OP 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

27、A 50 cmB 253 cmC5033cmD 503 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案： 1.C 2.C3.A4.A案 B.例 2：如图，扇形AOB 的圆心角为60 ，半径为 6cm ， C ， D 是 AB 的三等分点，就图中阴影部分的面积和是 思路点拨：依题意C ， D 是

28、AB 的三等分点可知把扇形分成三等分，结合图形可以看出阴影部分的面积其实就是扇形面的三分之一，运用扇形面积公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即可解决 . 答案：2cm2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习： 1. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120， AB长为 30 cm，贴纸部分BD长为 20 cm，贴纸部分的面积为（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

29、师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.800 cm2B.500 cm2C.8002 cmD.35002 cm3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 两同心圆的圆心是O，大圆的半径是以OA，OB分别交小圆于点M, N已知大圆半径是小圆半径的3 倍，就扇形 OAB的面积是扇形OMN的面积的 （）.A. 2倍B. 3倍C. 6倍D. 9倍3. 半径为 R 的圆内接正三角形的面积是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A3 R22B R2C 33 R22D 33 R24可编辑

30、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 1. C2.D. 3. C最新考题1. （2021.湖北荆州）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于 P，两圆的半径分别为6，3，就图中阴影部分的面积是（）A 93B 63OAPB93可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 933D 6322. （ 2021 年湖南长沙）如图，已知O 的半径 OA6 ，AOB90，A63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名

31、师精选 - - - - - - - - - -933第 15 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -就AOB所对的弧AB 的长为（）A 2B 3C 6D 123. （ 2021 年天津市）边长为a 的正六边形的内切圆的半径为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2aB aC31aDa 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 1. C 2. B 3. C学问点 4：圆锥的面积处有一老鼠正在偷吃粮食小猫从B 处沿圆锥的表面

32、去偷袭这只老鼠，就小猫所经过的最短路程是 （结果不取近似数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思路点拨：由于小猫从B 处沿圆锥的表面去偷袭这只老鼠，故将此圆锥绽开得到一个扇形，利用圆锥的底面周长等于扇形的弧长可得n61806，解之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结00得 n=1

33、80 ，又老鼠母线AC 的中点 P 处，故绽开后的BAP 90 ，再利用两点之间，线段最短可得小猫所经过的最短路程是线段BP的长，利用勾股定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算得 BP62324535 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：01. 如图，扇形的半径为30cm，圆心角为120 ，用它做成一个圆锥的侧面，就圆锥底面半径为（） . 10cm 20cm 10 cm 20 cm2. 如图，在 ABC中， C=90， AC BC，如以 AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，就（）A S1=S2B S

34、1 S2C S1 S2D S1， S2 有大小关系不确定答案： 1.A 2.B最新考题1. （ 2021 年哈尔滨）圆锥的底面半径为8，母线长为9，就该圆锥的侧面积为（）A 36B 48C 72D 1442. （ 2021 年郴州市）如图已知扇形AOB 的半径为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6cm，圆心角的度数为120，如将此扇形围成一个A圆锥，就围成的圆锥的侧面积为（）6cmB120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A4cm 2B6cm2C9cm2D 12cm2答案： 1. C. 2.D过关检测一、挑选题1. 以下图案中，不是中心对称图形的是