中考数学二次函数选择题 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021.0601 二次函数挑选题一挑选题（共29 小题）1如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（ a 0）的图象与 x 轴交于点 A（ 1，0），与 y 轴的交点 B 在（ 0， 2）和（ 0， 1）之间（不包括这两点） ，对称轴为直线 x=1以下结论： abc 0 4a+2b+c0 4ac b2 8a a b c其中含全部正确结论的选项是（ ）A B C D2如图，已知二次函数y=ax2 +bx+c（a0）的图象如下列图，给出以下四个结 论： abc=0，a+b+c0，ab，4ac b20。其中正

2、确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如下列图，图象过点（1，0），对称轴为直线 x=2，以下结论：（1）4a+b=0。（2）9a+c3b。（3）8a+7b+2c0。（ 4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如点 A（ 3， y1 ）、点 B（，y2）、点 C（，y3）在该函数

3、图象上，就y1 y3 y2。（ 5）如方程 a（ x+1）（ x5）=3 的两根为 x1 和 x2，且 x1 x2，就 x1 15x2其中正确的结论有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4如图，抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）的对称轴为直线x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（ 1， 0），其部分图象如下列图，以下结论： 4ac b2 。方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1= 1， x2=3。 3a+c0当 y0 时， x 的取值范畴是 1 x 3当 x0 时， y 随 x 增大而增大其中结论正确的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个5已知二次函数y=ax2+bx

4、+c（a0）的图象如下列图，并且关于x 的一元二次方程 ax2+bx+cm=0 有两个不相等的实数根，以下结论： b24ac0。 abc 0。 ab+c0。 m 2， 其中，正确的个数有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A1B2C3D46如图是抛物线 y=ax2+bx+c（ a 0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x 轴的一个交

5、点在点（ 3，0）和（ 4， 0）之间就以下结论： a b+c 0。 3a+b=0。 b2=4a（cn）。一元二次方程ax2+bx+c=n1 有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A1B2C3D47如图是二次函数y=ax2+bx+c 的图象， 其对称轴为 x=1，以下结论： abc 0。 2a+b=0。 4a+2b+c0。如（），（）是抛物线上两点，就y1 y2 其中结论正确选项（）ABCD8如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为 D，其图象与 x 轴的交点 A、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

6、 3 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -B 的横坐标分别为 1 和 3，就以下结论正确选项（）A2ab=0 Ba+b+c 0 C3ac=0D当 a=时， ABD 是等腰直角三角形9如图是二次函数y=ax2 +bx+c 图象的一部分，图象过点A（ 3，0），对称轴为直线 x= 1，给出四个结论： c0。如点 B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，就y1y2。 2ab=0。0，其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D4 10已知二次函数y=ax2+

7、bx+c 的图象如下列图，就以下结论正确的个数为 （） c0。 a b 0。 2b+c0。当 x时， y 随 x 的增大而减小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A1B2C3D411以 x 为自变量的二次函数y=x22（b2）x+b21 的图象不经过第三象限，就实数 b 的取值范畴是（）AbBb1 或 b 1C b 2D 1 b 212二次函

8、数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图， 以下结论： b2a。a+2c b 0。 b a c。 b2+2ac 3ab其中正确结论的个数是（）A1B2C3D413二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图，以下结论： 4ac b2 。 a+c b。 2a+b0 其中正确的有（）ABCD14如二次函数 y=ax22ax+c 的图象经过点（ 1，0），就方程 ax2 2ax+c=0 的解为（）Ax1=3，x2=1B x1=1，x2=3Cx1= 1，x2 =3D x1= 3，x2=1 15已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与 x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y 轴

9、左侧。关于 x 的方程 ax2+bx+c+2=0 无实数根。 a b+c 0。的最小值为 3其中，正确结论的个数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A1 个 B2 个 C3 个 D4 个16在同一坐标系中， 一次函数 y=ax+2 与二次函数 y=x2+a 的图象可能是（）ABCD 17如图是二次函数y=ax2+bx+c 的图象，以下结

10、论：二次三项式 ax2+bx+c 的最大值为 4。 4a+2b+c0。一元二次方程ax2+bx+c=1 的两根之和为 1。使 y3 成立的 x 的取值范畴是 x0 其中正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个18已知二次函数 y= x2+2x+3，当 x 2 时， y 的取值范畴是（）Ay3By3Cy3D y 319如图为二次函数y=ax2+bx+c（ a 0）的图象，就以下说法： a 02a+b=0a+b+c 0当 1x3 时， y0其中正确的个数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 45

11、 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A1B2C3D420已知二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数 a0）的图象如下列图，以下结论正确选项（）A2a+b0 B4a+2b+c0Cm（ am+b） a+b（ m 为大于 1 的实数） D 3a+c021如图，二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象经过点（ 1，2），且与 X 轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中 2 x1 1，0x2 1，以下结论： 4a2b+c0。 2ab0。 a+c1。 b2+8a4

12、ac， 其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个22已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点（ 2，0）、（x1，0），且 1 x1 2，与 y 轴的正半轴的交点在（ 0， 2）的下方以下结论：4a2b+c=0。 a b+c 0。 2a+c0。 2a b+10其中正确结论的个数是（）个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

13、 - -A4 个 B3 个 C2 个 D1 个23如图，抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（ 1，0），顶点坐标为（ 1， n），与y 轴的交点在（ 0，2）、（0，3）之间（包含端点） 有以下结论：当 x3 时， y 0。 3a+b0。 1a。 n 4其中正确选项（）ABCD 24如下列图的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，就以下结论： b0。b+2a=0。方程 ax2+bx+c=0 的两个根为 x1= 2，x2=4。a+cb。3a+c 0其中正确的结论有（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个25如二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如下列图， 且

14、关于 x 的方程 ax2+bx+c=k有两个不相等的实根，就常数k 的取值范畴是（）A0k4 B 3k1Ck 3 或 k1Dk4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -26已知二次函数 y=x2（ m1）xm，其中 m0，它的图象与 x 轴从左到右交于 R和 Q 两点，与 y 轴交于点 P，点O 是坐标原点以下判定中不正确选项（） A方程 x2（

15、 m1）xm=0 肯定有两个不相等的实数根B点 R 的坐标肯定是（ 1，0） C POQ是等腰直角三角形D该二次函数图象的对称轴在直线x= 1 的左側27如图，直线 y=kx+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 的图象都经过 y 轴上的 D 点，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，其对称轴为直线 x=1，且 OA=OD直线 y=kx+c 与 x 轴交于点 C（点 C 在点 B 的右侧）就以下命题中正确命题的个数是（ ） abc 0。 3a+b0。 1 k0。 k a+b。 ac+k0A1B2C3D428如图，二次函数y=ax 2+bx+c（a0）的图象经过点（ 1，2），且与 x 轴交点的横坐

16、标分别为x1，x2，其中 1x1 0，1x2 2以下结论： abc 0。 b 2a。 b2+8a4ac。 2a+c0其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个29如图，已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于（ x1，0）（x2，0）两点，且 0x11，1x22，与 y 轴交于点（ 0，2）以下结论 2a+b 1， 3a+b 0， a+b 2， a 0， ab0，其中结论正确的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

17、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A4B3C2D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021.0601 二次函数挑选题参考答案与试题解析一挑选题（共29 小题）1（ 2021.达州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于点 A（ 1，

18、0），与 y 轴的交点 B 在（ 0， 2）和（ 0， 1）之间（不包括这两点） ，对称轴为直线 x=1以下结论： abc 0 4a+2b+c0 4ac b2 8aa b c其中含全部正确结论的选项是（）ABCD【分析】依据对称轴为直线x=1 及图象开口向下可判定出a、b、c 的符号，从而判定。依据对称轴得到函数图象经过（3， 0），就得的判定。依据图象经过（ 1，0）可得到 a、b、c 之间的关系，从而对作判定。从图象与y 轴的交点 B 在（ 0， 2）和（ 0， 1）之间可以判定c 的大小得出的正误【解答】 解：函数开口方向向上， a 0。对称轴在 y 轴右侧 ab 异号，抛物线与 y 轴

19、交点在 y 轴负半轴， c0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - abc 0， 故正确。图象与 x 轴交于点 A（ 1，0），对称轴为直线x=1，图象与 x 轴的另一个交点为（ 3，0），当 x=2 时， y0， 4a+2b+c0， 故错误。图象与 x 轴交于点 A（ 1，0），当 x= 1 时， y=（ 1）2a+b（ 1） +c=0，

20、 a b+c=0，即 a=bc，c=ba，对称轴为直线x=1=1，即 b=2a， c=ba=（ 2a） a=3a， 4ac b2 =4.a.（ 3a）（ 2a）2=16a20 8a0 4ac b2 8a故正确图象与 y 轴的交点 B 在（ 0， 2）和（ 0， 1）之间， 2c 1 2 3a 1，a。 故正确 a0， b c0，即 bc。 故正确。应选： D【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系解题关键是留意把握数形结合思想的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 45 页 - - - - - - -

21、 - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2（2021.枣庄）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如下列图，给出以下四个结论： abc=0， a+b+c 0， a b， 4ac b2 0。其中正确的结 论 有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】第一依据二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过原点， 可得 c=0，所以 abc=0。 然后依据 x=1 时， y 0，可得 a+b+c0。再依据图象开口向下，可得 a0，图象的对称轴为 x= ，可得 ，b0，所以 b=3a

22、，a b。最终依据二次函数 y=ax2+bx+c 图象与 x 轴有两个交点，可得 0，所以 b24ac0，4ac b2 0，据此解答即可【解答】 解：二次函数 y=ax2+bx+c 图象经过原点， c=0， abc=0正确。 x=1 时， y0， a+b+c0，不正确。抛物线开口向下， a 0，抛物线的对称轴是 x= ， ，b 0， b=3a，又 a0， b0， a b，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料w

23、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -正确。二次函数 y=ax2+bx+c 图象与 x 轴有两个交点， 0， b24ac0，4acb2 0，正确。综上，可得正确结论有 3 个：应选： C【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系， 要娴熟把握， 解答此题的关键是要明确：二次项系数 a 打算抛物线的开口方向和大小：当 a0 时， 抛物线向上开口。当 a0 时，抛物线向下开口。一次项系数 b 和二次项系数a 共同打算对称轴的位置：当a 与 b 同号时（即 ab 0），对称轴在 y 轴左。 当a 与 b 异号时（即 ab 0），对称轴在 y 轴右（简称：左同右异）

24、常数项c 打算抛物线与 y 轴交点抛物线与 y 轴交于（ 0， c）3（2021.随州）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如下列图，图象过点（ 1，0），对称轴为直线x=2，以下结论：（ 1） 4a+b=0。（ 2） 9a+c3b。（ 3） 8a+7b+2c 0。（4）如点 A（ 3， y1）、点 B（，y2）、点 C（，y3）在该函数图象上，就y1y3y2。（5）如方程 a（ x+1）（x5）=3 的两根为 x1 和 x2，且 x1x2，就 x1 1 5x2其中正确的结论有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【分析】（1）正确依据对称轴公式运算即可（ 2）错误，利用 x=3

25、 时， y 0，即可判定（ 3）正确由图象可知抛物线经过（ 1， 0）和（ 5，0），列出方程组求出 a、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -b 即可判定（ 4）错误利用函数图象即可判定（ 5）正确利用二次函数与二次不等式关系即可解决问题【解答】 解：（1）正确=2， 4a+b=0故正确（ 2）错误 x=3 时， y0， 9a3b+c0，

26、9a+c3b，故（ 2）错误（ 3）正确由图象可知抛物线经过（1，0）和（ 5， 0），解得， 8a+7b+2c=8a28a10a=30a， a 0， 8a+7b+2c0，故（ 3）正确（ 4）错误，点 A（ 3，y1）、点 B（，y2）、点 C（，y3），2=， 2（） =，点 C 离对称轴的距离近， y3y2， a 0， 32， y1y2 y1y2y3，故（ 4）错误（ 5）正确 a 0，（ x+1）（ x 5） = 3/a 0，即（ x+1）（ x 5） 0，故 x 1 或 x 5，故（ 5）正确正确的有三个，应选 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -

27、 - - - - - - - - -第 15 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【点评】此题考查二次函数与系数关系，敏捷把握二次函数的性质是解决问题的 关键，学会利用图象信息解决问题，属于中考常考题型4（ 2021.齐齐哈尔）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，与x 轴的一个交点坐标为（1， 0），其部分图象如下列图，以下结论： 4ac b2 。方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1= 1， x2=3。 3a+c0当

28、y0 时， x 的取值范畴是 1 x 3当 x0 时， y 随 x 增大而增大其中结论正确的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【分析】利用抛物线与 x 轴的交点个数可对进行判定。利用抛物线的对称性得到抛物线与 x 轴的一个交点坐标为（ 3，0），就可对进行判定。由对称轴方程得到 b=2a，然后依据 x=1 时函数值为 0 可得到 3a+c=0，就可对进行判定。 依据抛物线在 x 轴上方所对应的自变量的范畴可对进行判定。依据二次函数的性质对进行判定【解答】 解：抛物线与 x 轴有 2 个交点， b24ac0，所以正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精

29、选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -抛物线的对称轴为直线x=1，而点（ 1， 0）关于直线 x=1 的对称点的坐标为（ 3，0），方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1= 1， x2=3，所以正确。 x=1，即 b= 2a，而 x=1 时， y=0，即 ab+c=0， a+2a+c=0，所以错误。抛物线与 x 轴的两点坐标为（ 1， 0），（3，0），当 1x3 时， y 0，所以错误。抛物线的对

30、称轴为直线x=1，当 x1 时， y 随 x 增大而增大，所以正确 应选 B【点评】 此题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2 +bx+c（a 0），二次项系数 a 打算抛物线的开口方向和大小：当 a0 时，抛物线向上开口。当 a 0 时，抛物线向下开口。一次项系数 b 和二次项系数 a 共同打算对称轴的位置： 当 a 与 b 同号时（即 ab0），对称轴在 y 轴左。 当 a 与 b 异号时（即 ab0），对称轴在 y 轴右。常数项 c 打算抛物线与 y 轴交点位置：抛物线与 y 轴交于（ 0，c）。抛物线与 x 轴交点个数由打算： =b2 4ac0 时，抛物线与 x轴有

31、2 个交点。=b2 4ac=0时，抛物线与 x 轴有 1 个交点。 =b24ac0 时， 抛物线与 x 轴没有交点5（ 2021.广安）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下列图，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0 有两个不相等的实数根，以下结论： b24ac0。 abc 0。 ab+c0。 m 2， 其中，正确的个数有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

32、 - - - - - - - - - - -A1B2C3D4【分析】直接利用抛物线与x 轴交点个数以及抛物线与方程之间的关系、函数图象与各系数之间关系分析得出答案【解答】 解：如下列图：图象与x 轴有两个交点，就b2 4ac0，故错误。图象开口向上， a0，对称轴在 y 轴右侧， a， b 异号， b 0，图象与 y 轴交于 x 轴下方， c0， abc 0，故正确。当 x=1 时， ab+c0，故此选项错误。二次函数 y=ax2+bx+c 的顶点坐标纵坐标为：2，故二次函数 y=ax2+bx+c 向上平移小于2 个单位，就平移后解析式y=ax2+bx+c m与 x 轴有两个交点， 此时关于

33、x 的一元二次方程ax2+bx+cm=0 有两个不相等的实数根，故 m2，解得： m 2， 故正确应选： B【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，正确把握二次函数与方程之间的关系是解题关键6（2021.孝感）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（ 1， n），且与 x 轴的一个交点在点（ 3，0）和（ 4，0）之间就以下结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 18 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word

34、精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - a b+c 0。 3a+b=0。 b2=4a（cn）。一元二次方程ax2+bx+c=n1 有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线与x 轴的另一个交点在点（2，0）和（ 1，0）之间，就当 x=1 时， y 0，于是可对进行判定。利用抛物线的对称轴为直线 x=1，即 b=2a，就可对进行判定。利用抛物线的顶点的纵坐标为 n 得到=n，就可对进行判定。由于抛物线与直线y=n 有一个公共点，就抛物线与直线y=n1 有 2 个公共点，于是可对进行判定【解答】 解：抛物线与x 轴的一个

35、交点在点（ 3， 0）和（ 4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与 x 轴的另一个交点在点（2，0）和（ 1，0）之间当 x= 1 时， y0，即 ab+c0，所以正确。抛物线的对称轴为直线x=1，即 b=2a， 3a+b=3a 2a=a，所以错误。抛物线的顶点坐标为（1， n），=n， b2=4ac 4an=4a（c n），所以正确。抛物线与直线y=n 有一个公共点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 19 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

36、纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -抛物线与直线y=n1 有 2 个公共点，一元二次方程ax2+bx+c=n1 有两个不相等的实数根，所以正确应选 C【点评】 此题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2 +bx+c（a 0），二次项系数 a 打算抛物线的开口方向和大小：当 a0 时，抛物线向上开口。当 a 0 时，抛物线向下开口。一次项系数 b 和二次项系数 a 共同打算对称轴的位置： 当 a 与 b 同号时（即 ab0），对称轴在 y 轴左。 当 a 与 b 异号时（即 ab0），对称轴在 y 轴右。常数项 c 打算抛物线与 y 轴交点位置：抛物线与 y 轴交于（ 0，c）：抛物线与 x 轴交