中考数学压轴题精选测试题 2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -全国中考数学压轴题精选精析（四）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结39（.08 山西省卷）（ 此题答案暂缺） 26（ 此题 14 分）如图，已知直线l1 的解析式为y3x6 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l1 与 x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点， 直线 l2 经过 B 、C 两点， 点 C 的坐标为 （ 8，0），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又已知点 P 在 x 轴上从点A 向点 C 移动，点 Q 在直线l 2 从点 C 向点 B 移动。

2、点 P、Q 同时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动身，且移动的速度都为每秒1 个单位长度，设移动时间为t秒（ 1t10 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求直线l 2 的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设 PCQ 的面积为S，恳求出 S 关于 t 的函数关系式。（ 3）摸索究：当t 为何值时， PCQ 为等腰三角形？40（ 08 山西太原） 29（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线yx1 与 y3 x3 交于点 A ，分别交 x 轴于4可编辑资料 -

3、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 B 和点 C ，点 D 是直线 AC 上的一个动点（ 1）求点 A，B，C 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当CBD 为等腰三角形时，求点D 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）在直线AB 上是否存在点E ，使得以点E，D， O， A 为顶点的四边形是平行四边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形？假如存在，直线写出BE的值。假如不存在，请说明理由CDyADB OCx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 08 山西太原29 题解

4、析） 29解：（ 1）在 yx1 中，当 y0 时， x10 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1，点 B 的坐标为 1，0 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 y3 x 43中，当 y0 时，3 x30， x44 ，点 C 的坐标为（ 4， 0） 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意，得yx1， 3x8 ，解得7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx34y15 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 A 的坐标为815，77 3 分可编辑资料 - - -

5、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）当 CBD 为等腰三角形时， 有以下三种情形， 如图（ 1）设动点 D 的坐标为 x，y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yD 2D3AD1M 4E1yD 2AE2 D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M 2BO M 1 CxD4BOCx可

6、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图（ 1）图（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由（ 1），得B1，0，C 4，0 ，BC5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 BDD C 时，过点 D 作 D Mx 轴，垂足为点M，就 BMM C1 BC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111112BM5， OM513 ，x3 111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y3315

7、3，点D 的坐标为3 ，15 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结142828当 BCBD时，过点 D 作 D Mx 轴，垂足为点 M， 就 D M 2M B 2D B2 222222222Q M Bx1， D M3 x3，D B5 ，42222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1223 x352 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解，得 x12 ， x4 （舍去）此时，y312324 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结125455可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2点

8、 D 的坐标为12 ，24 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 CD3BC ，或CD 4BC 时，同理可得D3 0，3，D4 8， 3 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由此可得点D 的坐标分别为D3 15， D1224， D 0，3， D8，3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1，2，342855评分说明： 符合条件的点有4 个， 正确求出1 个点的坐标得1 分，2 个点的坐标得3 分，3 个点的坐标得5 分， 4 个点的坐标得满分。与

9、所求点的次序无关（ 3）存在以点 E，D，O，A 为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形，如图（2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当四边形AE1OD1 为平行四边形时，BE1 CD13210 分20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

10、纳总结当四边形AD 2 E1O 为平行四边形时，BE1 CD22 11 分10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当四边形AOD 1E2 为平行四边形时，BE2 CD127220 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结41（ 08 陕西省卷） 25、（此题满分12 分）某县社会主义新农村建设办公室，为明白决该县甲、 乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个的方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。如图，甲、乙两村坐落在夹角为30的两条大路的AB 段和 CD 段（村子和大路的宽均 不计），点

11、 M 表示这所中学。 点 B 在点 M 的北偏西30的 3km 处，点 A 在点 M 的正西方向，点 D 在点 M 的南偏西60的 23 km 处。为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M 处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值。方案二： 供水站建在乙村 （线段 CD 某处），甲村要求管道铺设到A 处，请你在图中，画出铺设到点A 和点 M 处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。方案三：供水站建在甲村（线段AB 某处），请你在图中，画出铺设到乙村某处和点M 处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。综上，你认为把供水站建在何处

12、，所需铺设的管道最短？北东BFBF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AO30MC 乙村DEAO30MC 乙村DE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图图（ 08 陕西省卷25 题解析） 25、解：方案一：由题意可得：MB OB，点 M 到甲村的最短距离为MB 。（1 分）点 M 到乙村的最短距离为MD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -

13、 - - - - - -将供水站建在点M 处时，管道沿MD 、MB 线路铺设的长度之和最小，即最小值为MB+MD=3+23（km ）（3 分）方案二：如图，作点M 关于射线OE 的对称点M，就 MM 2ME ，1连接 AM交 OE 于点 P， PE AM ， PEAM 。2 AM 2BM 6， PE 3（4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtDME 中， DE DMsin60 23 32 3， ME 1 DM2 1 233 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PE DE ， P 点与 E 点重合，即AM过 D 点。（ 6 分）在线段 CD 上任取一点

14、P，连接 PA，PM，PM，就 PM PM。 A P PMAM，把供水站建在乙村的D 点处， 管道沿 DA 、DM 线路铺设的长度之和最小，2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即最小值为AD DM AMAMMM 6 2343（ 7 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BF北东AM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30OPC PDE图M 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方案三：作点M 关于射线OF 的对称点 M，作 MN OE 于 N 点，交 OF 于点 G，交 AM于点 H，连接 GM ，就 GM GM MN为点 M到 OE 的

15、最短距离，即MNGM GN在 Rt MHM 中， MMN30， MM 6， MH 3， NE MH 3 DE 3， N 、D 两点重合，即MN过 D 点。在 Rt MDM 中， DM 23 ， MD 43（10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在线段 AB 上任取一点G，过 G作 GN OE 于 N点，M 可编辑资料 - - - 欢迎

16、下载精品名师归纳总结连接 GM， GM，明显 GM GNGM GN MD把供水站建在甲村的G 处，管道沿GM 、GD线路铺设的长度之和最小，即最小值为GM GD MD 43 。（ 11 分）O综上， 3 23 43 ，GBFG AHM30NNC 乙村DE图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结供水站建在M 处，所需铺设的管道长度最短。（ 12 分）42.（ 08 四川成都） （此题答案暂缺）四、 （共 12 分）28. 如图，在平面直角坐标系xOy 中， OAB 的顶点的坐标为（10， 0），顶点 B 在第一象限内，且AB =35 ，sin OAB=5 .5（ 1）如点 C 是点 B

17、 关于 x 轴的对称点，求经过O、 C、 A 三点的抛物线的函数表达式。（ 2）在 1 中，抛物线上是否存在一点P，使以 P、O、C、A 为顶点的四边形为梯形？如存在，求出点P 的坐标。如不存在，请说明理由。（ 3）如将点O、点 A 分别变换为点Q（ -2k ,0 ）、点 R（ 5k， 0）（ k1 的常数），设过 Q、R 两点，且以 QR 的垂直平分线为对称轴的抛物线与y 轴的交点为N，其顶点为 M ，记 QNM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的面积为S QMN， QNR 的面积S QNR ，求S QMN S QNR的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

18、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -43.（ 08 四川广安） （此题答案暂缺）七、 解答题 （本大题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25如图 10，已知抛物线yx2bxc 经过点（ 1， -5）和（ -2， 4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求这条抛物线的解析式（ 2）设此抛物线与直线yx

19、 相交于点A，B（点 B 在点 A 的右侧），平行于y 轴的直线xm 0m51 与抛物线交于点M ，与直线 yx 交于点 N，交 x 轴于点 P，求线段 MN 的长（用含m 的代数式表示） （ 3）在条件 （ 2）的情形下， 连接 OM 、BM ，是否存在 m 的值， 使 BOM 的面积 S 最大？ 如存在，恳求出m 的值，如不存在，请说明理由yx=my=xBNOPxAM图 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44.（ 08 四川乐山） （此题答案暂缺）27. 阅读以下材料：我们知道 |x|的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离。即| x | | x0 |，也就是可编辑

20、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说， |x|表示在数轴上数x 与数 0 对应点之间的距离。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这个结论可以推广为| x1x2 | 表示在数轴上x1 ， x2 对应点之间的距离。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1解方程 | x |2 ，简单看出， 在数轴下与原点距离为2 点的对应数为2，即该方程的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 x=2例 2解不等式 | x2 |2 ，如图（ 16），在数轴上找出| x2 |2 的解，即到1 的距离为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的点对应的数为1、3

21、，就 | x2 |2 的解为 x322-10123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 解方程 | x1| x2 |5 。由肯定值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和 2 的距离之和为5 的点对应的x 的值。在数轴上，1 和 2 的距离为

22、3，满意方程的x 对应点在 1 的右边或 2 的左边，如x 对应点在1 的右边，由图（17）可以看出x2。 同理，如 x 对应点在 2 的左边，可得x 3，故原方程的解是x=2 或 x= 341可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-2参考阅读材料，解答以下问题：012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）方程 | x3|4 的解为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）解不等式| x3| x4 |9。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）如 | x3| x4 | a对任意的x 都成立，求a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

23、名师归纳总结45（ 08 四川乐山）（此题答案暂缺）28.在平面直角坐标系中 ABC 的边 AB 在 x 轴上，且OAOB, 以 AB 为直径的圆过点C，如 C 的坐标为 0,2,AB=5, A,B两点的横坐标X A ,X B 是关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 X 的方程x2m2 xn10 的两根 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求 m， n 的值(2) 如 ACB 的平分线所在的直线l 交 x 轴于点 D，试求直线l对应的一次函数的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 过点 D 任作始终线l 分别交射线CA ，CB（点

24、C 除外）于点M ，N ，就11的值CMCN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是否为定值，如是，求出定值，如不是，请说明理由CMAOBDNL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结46.（ 08 四川凉山） 25（ 9 分）如图， 在 ABC 中ACB90o ， D 是 AB 的中点， 以 DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为直径的e O 交 ABC 的三边，交点分别是G，F，E 点 GE， CD的交点为M ，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

25、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ME46 ，MD : CO2:5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求证：GEFA 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求e O 的直径 CD 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如 cosB0.6 ，以 C 为坐标原点，CA，CB 所在的直

26、线分别为X 轴和 Y 轴，建立平面直角坐标系，求直线AB 的函数表达式BGFDMO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 08 四川凉山25 题解析） 25（ 9 分）（1）连接 DFCEA第 25 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q CD是圆直径，CFD90 o ，即 DFBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结QACB90o ，DF AC 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BDFA Q 在 e O 中BDFGEF ，GEFA 2 分

27、（2） Q D 是 Rt ABC 斜边 AB 的中点，DCDA ，DCAA，又由（ 1）知GEFA ，DCAGEF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又QOMEEMC ，OME 与 EMC 相像3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OMMEMEMCME 2OMMC 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又Q ME46 ，OMMC46 296可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q MD: CO2:5 ，OM : MD3: 2 ，OM : MC3

28、:85 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 OM3x ， MC8x ，3x8x96 ，x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直径 CD10x20 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） Q Rt ABC 斜边上中线CD20，AB40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q 在 Rt ABC 中 cosB0.6BC ，ABBC24 ，AC32B7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 AB 的函数表达式为ykxb ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据题意得A32，0， B0，24GFD3可编辑资

29、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0kb24k解得432kb0b24O MCEA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 AB 的函数解析式为y3 x4第 25 题图24 （其他方法参照评分）9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -47.（ 08 四川泸州） （此题答案暂缺）四（本大题10 分）可编辑资料 - - - 欢迎

30、下载精品名师归纳总结9如图 11，已知二次函数yax2bxc 的图像经过三点A1,0，B3,0 ，C0,3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结它的顶点为M ，又正比例函数ykx 的图像于二次函数相交于两点D、E，且 P 是线段 DE的中点。求该二次函数的解析式，并求函数顶点M 的坐标。已知点E 2,3 ，且二次函数的函数值大于正比例函数时，试依据函数图像求出符合条件的自变量x 的取值范畴。当 0k2 时，求四边形PCMB 的面积 s 的最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【参考公式： 已知两点Dx , y， Ex , y，就线段 DE 的中点坐标为x1x2

31、, y1y2】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结112222yMCEAPBOxD48.（ 08 四川内江）（此题答案暂缺）21（ 9 分）如图，一次函数ykxb 的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，B 两点，与 y 轴交于点 C ，与 x 轴交于点D ， OB5 且点 B 横坐标是点B 纵坐标的2 倍（1）求反比例函数的解析式。（2）设点 A 横坐标为 m ， ABO 面积为 S ，求 S 与 m 的函数关系式，并求出自变量的取值范畴yCADOxB（21 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -

32、- -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -49.（ 08 四川宜宾） 24、本小题满分12 分已知 :如图 ,抛物线 y=-x 2+bx+c 与 x 轴、 y 轴分别相交于点A（ -1，0）、B（ 0，3）两点，其顶点为 D.（1） 求该抛物线的解析式。（2） 如该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积。（3） AOB 与 BDE 是否相像？假如相像，请予以证明。假如不相像，请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（注：抛物线y=ax 2+bx+ca 的0顶点坐标为b , 4acb）22a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 08 四川宜宾24 题解析） 24.解：（ 1）由已知得：c3解得1bc0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c=3,b=2抛物线的线的解析式为yx22 x3y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 由顶点坐标公式得顶点坐标为（1， 4）