中考数学试卷一次函数分类 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -函数与一次函数一、挑选题1.（ 2021 湖北黄冈， 8， 3 分） 一列快车从甲的驶往乙的，一列特快车从乙的驶往甲的，快车的速度为100 千米 /小时，特快车的速度为150 千米 /小时，甲乙两的之间的距离为1000千米， 两车同时动身， 就图中折线大致表示两车之间的距离y（千米） 与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 12B 2C 12）A BCD 【答案】22021C浙江湖州,3,3分如正比例函数ykx 的图像经过点（1，2），就 k 的值为

2、（D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 D【解析】把（ 1， 2）代入 ykx ，得 k=2 ，应选 D。【方法指导】 此题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，经过函数的某点肯定在函数的图象上把点（ 1， 2）代入已知函数解析式，借助于方程可以求得k 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ 2021 重庆， 5，4 分）已知正比例函数y=kxk 0的数的解析式为（）图象经过点（1， 2），就正比例函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y2 xB y2xC y1 x 2D y1 x 2可编

3、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 B【解析】把（ 1， 2）代入 y=kxk0中选 B，得 k1= 2，即 k= 2，解析式为y2 x ，故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法指导】 此题考查了用待定系数法求正比例函数解析式的方法，也可以用代入验证法解答4（ 2021 重庆， 10， 4 分） 20XX 年“中国好声音 ”全国巡演重庆站在奥体中心举办童童从家动身前往观看， 先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿， 童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出终止后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺当到家其中x 表示童童从家动身后所用时间，y表示童童离家的距离下图能反映y 与 x

4、 的函数关系式的大致图象是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 40 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -yyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx A x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 10 题图）【答案】 A【解析】 时间 x=0 时，童童仍在家里， 所以图象必过原点。匀速步行前往， 说明 y 逐步变大，是正比例函数。等轻轨车，x 变

5、化，而y 不变化，图象是水平线段。乘轻轨车匀速前往奥体中心，速度比步行时大，在相同时间内，函数值变化量比步行时大，所以图象是比步行时k值大的一次函数，这样，就基本可以确定答案为A【方法指导】 此题考查了用图象法表示函数，考查了对用图象表示分段函数的正确辨别对于用图象描述分段函数的实际问题，要抓住以下几点：自变量变化而函数值不变化的图象 用水平线段表示。当两个阶段的图象都是一次函数（或正比例函数）时，自变量变化量相同，而函数值变化越大的图象与x 轴的夹角就越大。各个分段中，精确确定函数关系。确定函数图象的最低点和最高点【易错警示】对函数图象的分段不准，对各个阶段相对的变化快慢忽视k1可编辑资料

6、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结5（ 2021 四川南充， 8， 3 分） 如图，函数y1与 y2xk2 x 的图象相交于点A（ 1,2）和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 B当y1y2 时，自变量x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x1B 1x0C1x0 或 x1Dx1或 0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】：C【解析】把A 的坐标代入函数的解析式求出函数的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解，得出

7、B 的坐标，依据A、B 的坐标，结合图象即可得出答案【方法指导】 此题考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，反比例函数和一次函数的交点问题等学问点的应用，主要考查同学的运算才能和观看图象的才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 2021 湖北荆门 ， 6， 3 分 如反比例函数y= kx的图象过点 2， 1，就一次函数y=kx k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的图象过 A 第一、二、四象限B 第一、三、四象限 C其次、三、四象限D 第一、二、三象限【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -

8、 - - - -第 2 页，共 40 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】将点 2，1的坐标代入y= kx然它经过一、二、四象限，应选A ，求得 k 2一次函数的解析式为y 2x 2显可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法指导】将点 2， 1的坐标代入y= kx，求得 k 2一次函数的解析式为y 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2

9、明显它经过一、二、四象限，应选A 一般的，一次函数y=kx b 有以下性质：（1）当 k0 时，图象经过第一、二、三象限或一、三、四象限，y 随 x 的增大而增大。（2）当 k0 时，图像经过第一、二、四象限或二、三、四象限，y 随 x 的增大而减小 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7（ 2021 江西南昌， 6， 3 分）如图，直线y=x+a 2 与双曲线 y=4 交于x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ， B 两点，就当线段AB 的长度取最小值时，a 的值为（）A 0B 1C 2D 5【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】

10、把原点（ 0， 0）代入yxa2 中，得 a2 .选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法指导】要求 a 的值，必需知道x、y 的值（即一点的坐标）由图形的对称性可直观判断出直线AB 过原点（ 0， 0）时，线段AB 才最小，把原点的坐标代入解析式中即可求出a的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、（ 2021 深圳， 11， 3 分） 已知二次函数yaxc 的大致图像可能是（）ya x12c 的图像如图2 所示，就一次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yyyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OxOxOxOxOx可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 2ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 A【解析】 由二次函数图像知，抛物线开口向上，就a 0 ，因抛物线的顶点1,c 在第四象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结限，就 c 0 。据此，一次函数yaxc 中，因 a 0 ，就图像自左向右是“上升 ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的，先排除C、D。又 c 0 ，就一次函数的图像与y 轴的正半轴相交，故B 错误，A 正确。【方法指导】 考查一次函数数、 二次函数的系数与图像间的关系，函数相关系数

12、的几何意义，考查同学数形结合的才能和转化思想、观看判定才能， 综合考查一次函数和二次函数的相关性质， 虽说难度不是太大，但也具有肯定的综合性，需要全面认真的考虑，对相关学问娴熟无误。9.（ 2021 四川宜宾， 2， 3 分） 函数 y2 x1 中自变量x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x1B 21xC2x1Dx122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 40 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

13、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解析】依据被开方数为非负数可得应选B.【方法指导】此题考查了求自变量的取值范畴详细方法：（ 1）整式： 其自变量的取值范畴是全体实数 .（2）分式：其自变量的取值范畴是使得分母不为0 的实数 .（3）二次根式下含自变量：其自变量的取值范畴是使得被开方数为非负的实数.（4）当函数表示实际问题时，自变量的取值必需使实际问题有意义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.（ 2021 四川泸州， 7， 2 分） 函数 yx1 自变量 x 取值范畴是（）x3可编辑资料 - - -

14、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x1且 x3B x1C x3Dx1 且 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 A【解析】依据条件得x10x30，解得 x1且 x3， 所以选 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法指导】依据函数解析式求自变量x 取值范畴，主要四个方面考虑：整式，x 为全体实数。 分式， x 满意分母不为0。二次根式，x 满意被开方数非负。指数为0 或负数，x满意底数不为0假如是实际问题，仍要留意自变量x 符合实际意义此题通过列不等式（组），并求其解集，而得到答案【易错警示】从分子中的二次根式

15、看，简单误为x 1 0，从而误选选项D11. （ 2021 福建福州， 10， 4 分） A， B 两点在一次函数图象上的位置如下列图，两点的坐标分别为 A（ x a， y b）， B（x， y），以下结论正确选项（）A a 0B a 0C b 0D ab 0【答案】 B【解析】由一次函数图象可知，此函数成“上升势”，所以函数值y 随 x 的增大而增大，在图像上右边的点横纵坐标分别大于左边的点横纵坐标，由此得出x a x，y by，依据不等式的基本性质得出a 0， b0，应选 B 【方法指导】 此题主要考查了一次函数的增减性以及同学的读图才能，关于一次函数的增减：当 k 0 时 y 随 x 的

16、增大而增大，当k 0 时 y 随 x 的增大而减小12. 2021 湖南邵阳 ,3,3分 函数 y=5x -1 中，自变量x 的取值范畴是）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x1B x0 时， y 随 x 的增大而增大的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 40 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、y= x+1B

17、 、y=x2 1C、y=1D、y= x 2+1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 B【解析】 A 、函数 y= x+1，当 x0 时， y 随 x 的增大而减小。B、函数 y=x 2 1 ，当 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（对称轴y 轴右侧）时，y 随 x 的增大而增大。C、函数 y=1，当 x0 （第象限）时，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结双曲线一分支y 随 x 的增大而减小。D、抛物线 y= x2+1，当 x0（对称轴y 轴右侧） 时，y 随 x 的增大而减小.【方法指导】 此题考查一次函数、反比例函数、二次函数图象与性质

18、. 解答此题需要明白各函数图象的增减性特点，解题时不妨画个示意图进行直观判定.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17（ 2021 山东德州11，3 分） 函数 y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如下列图，有以上结论：，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2b 4c0 b+c+1=0 3b+c+6=0当 1x3 时， x2+b 1x+c0 。其中正确的个数是A 、1B、 2C、3D、4【答案】 B2【解析】 抛物线与x 轴没有交点，b 4c0，于是错误。当x=1 时，抛物线与直线交点坐标为（ 1，1）满意函数y=x 2+bx+c ，即 b+c+1=1，错误。（3，3

19、）在函数y=x2+bx+c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象上， 3b+c+9=3，即 3b+c+6=0，所以正确。观看图象可知，当1xx2即 x +b 1x+c0. 因此以上说法正确的有、. 应选 B.+bx+c，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法指导】 此题考察了二次函数与一次函数的综合应用，解题的关键是联想相关函数与方程、不等式、坐标交点、图象交点分析，这是解决这类问题的摸索点，数形结合思想方法是解题中常用方法.【易错警示】 把握学问点不到位，显现多项或漏选.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结182021 山东菏泽， 6， 3 分一条

20、直线ykxb 其中 kb5 ， kb6 ，那么该直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经过（）A 其次、四象限B 第一、二、三象限C第一、三象限D 其次、三、四象限【答案】D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 直线 ykxb 其中 kb5 ， kb6 ， k= 5 b，即 b（ 5 b）=6，解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 40 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

21、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结之 b12， b23 ，再代入k= 5 b， k13， k22 . 当 k= 3， b= 2 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线过其次、 三、四象限。当 k= 2，b= 3 时，直线过其次、 三、四象限. 综上所之，直线其次、三、四象限. 应选 D.【方法指导】 判定一次函数图象经过的象限取决于 k、b 符号 . 直线 y=kx+b（k、b 为常数、 k、b 均不等于 0）经过三个象限，当 k 0， b 0，直线在第一、二、三象限 。当 k 0， b

22、0，直线在第一、三、四象限 。当 k 0， b0，直线在第一、二、四象限 。当 k0， b 0，直线在其次、三、四象限 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19（ 2021 山东日照， 12 ， 4 分） 如图 ,已知抛物线y1x24 x 和直线y22x .我们约可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定：当 x 任取一值时 ,x 对应的函数值分别为y 1、y 2，如 y1y2，取 y1、y2 中的较小值记为M 。如 y1=y 2，记 M= y 1 =y2.以下判定 ： 当 x 2 时， M=y 2。当 x 0 时， x 值越大， M 值越大。使得 M 大于 4 的 x

23、值不存在。如 M=2 ，就 x= 1 . 其中 正确的 有A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个【答案】 B【解析】当x 2 时， M=y 1，所以错误。当 x 0 时，两个函数值都是随着x 的增大而增大的，所以x 值越大， M 值越大，所以正确。当 x0 时， M=y 1 使得 M 0。当 0 x2， M=y 2，使得 M 4，x 2 时， M=y 1 使得 M 4. 综之，使得M 大于 4 的 x 值不存在，所以正确。当 M=2 时，有两种情形，即，0 x 2， M=y 2 即得 2x=2, 解得 x=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2 时， M=y 1 即得-

24、x 24x2, 解得 x122 , x222 舍去）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以错误。【方法指导】 此题是给信息的试题，所以依据题中所给的信息解题即可，但是这种试题要求要把所给的信息懂得透彻。好恶心的一个点评20（ 2021 四川凉山州，12，4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，正比例函数y1 与反比例函数y2 相交于点 E （1，2 ），如 y1y20 ，就 x 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴在数轴上表示正确选项（）yy1E2y2 Ox（第 12 题图）0101010ABCD1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

25、名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 40 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 A.【解析】先利用函数的图象可知, 当 y1y20 时,x 的取值范畴是x 1, 所以其在数轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上表示为A.【方法指导】此题考查利用函数图象比较大小及在数轴上如何表示不等式的解集的问题.利用图象比较大小时,图象在上方的函图值大,函数图象的交

26、点即为函数值相等,函数图象在下方的函数值小.在数轴上表示不等式的解集是,一般有等号时有实数点表示, 没有等号是圆表示.21（ 2021 广东湛江， 8， 4 分） 函数 yx3 中，自变量x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x3B x3C x3D x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结82021 四川成都 ， 8， 3 分在平面直角坐标系中，以下函数的图象经过原点的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y x 3B y 5x2 x 7Cy 2xD y 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（ 20XX 年佛山市

27、， 10，3 分）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y 与时间 x的关系的大致图象是yyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OA xOxOB CxOxD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23（ 2021 湖南娄底， 4， 3 分） 一次函数y=kx+b （ k 0）的图象如下列图，当y 0 时， x的取值范畴是（）A x 0B x 0C x 2D x 224. （ 2021 江苏南京， 5，2 分） 在同始终线坐标系中，如正比例函数y=k1x 的图像与反比例k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数

28、y=的图像没有公共点，就x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A k1 k2 0C k1k2027（ 2021泰安， 17，3 分） 把直线 y x3 向上平移m 个单位后，与直线y2x 4 的交点在第一象限，就m 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 40 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 1 m 7B 3m4Cm 1D m 4联立两直线解析式得：，

29、解得：，即交点坐标为（，），交点在第一象限，解得： m 1点评： 此题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，留意第一象限的点的横、纵坐标均大于028. 2021.舟山 4 分）对于点A （ x1， y1）， B（ x 2， y2），定义一种运算：A B= （ x1+x2） +（y 1+y 2）例如， A （ 5，4）， B（ 2， 3）， A B= （ 5+2 ）+（ 4 3）= 2如互不重合的四点 C， D， E， F，满意 C D=D E=E F=F D，就 C， D， E， F 四点（） A 在 同一条直线上B 在同一条抛物线上C 在 同一反比例函数图象上D 是同一个正方形的四

30、个顶点29. （ 2021.衢州 3 分）如图，正方形ABCD的边长为4， P 为正方形边上一动点，沿A D CBA 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ， APD 的面积是y ，就以下图象能大致反映y 与 x 的函数关系的是（）A B CD【答案】 B【（）A B CD【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 40 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解析】解：由题意

31、知：开头时，壶内盛肯定量的水，所以y 的初始位置应当大于0，可以排除 A 、B 。由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应当是一次函数，可以排除D 选项。【方法指导】 此题主要考查了函数图象的读图才能和函数与实际问题结合的应用要能依据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论31.（ 2021 四川巴中， 5， 3 分） 在物理试验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面肯定高度，就下图能反映弹簧称的读数y（单位 N ）与铁块被提起的高度x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是（）A B CD 32（ 2021 陕西， 6，3 分） 假如一个正比例函数的图象经过不同 象限的两点A（ 2,m），B（ n，），那么肯定有（）A m0 ， n0B m0 ， n0C m0D m0 ， n0 33（ 2021 陕西， 8， 3 分） 依据下表中一次函数的自变量x 与函数 y 的对应值，可得p 的值为（）x201y3p0A 1B1C 3D 3考点：待定系数法求一次函数的解析式及由自变量的值确定对应的函数值。34（ 2021河 北 省 ，16，3分）如图 9，梯形 ABCD 中， AB DC ，DE AB ，CF AB，且 AE