九级数学第章圆导学案全章.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -241.1圆（第 1 课时）编写人：余关勇备课时间： 2021.9.25上课时间：月日 星期姓名：班级：组别：评定等级第节编号： 9sx000*【自主学习】（一）新知导学1圆的运动定义： 把线段 OP的一个端点O，使线段 OP围着点O在旋转九年级数学第 24 章 圆导学案，另一端点 P 运动所形成的图形叫做圆，其中点 O叫做，线段 OP叫做.以 O 为圆心的圆记作.2. 圆的集合定义：圆是到的点的集合 .3点与圆的位置关系：假如O的半径为 r ，点 P 到圆心的距离为d，那么点 P 在圆内。点 P 在圆上

2、。点 P 在圆外.【合作探究 】1. 如图，已知：点P、Q，且 PQ=4cm.PQ（ 1）画出以下图形：到点 P 的距离等于2cm的点的集合。到点 Q的距离等于3cm的点的集合。(2) 在所画图中，到点P 的距离等于2cm。且到点Q的距离等于3cm 的点有几个？请在图中将它们画出来 .(3) 在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm。且到点Q的距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来.【自我检测】1. 到定点 O的距离为2cm的点的集合是以为圆心，为半径的圆 .2. 正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上 .3. 矩形 ABCD边 AB=6cm,AD=8cm，(1) 如以

3、 A 为圆心，6cm 长为半径作 A，就点 B 在 A ，点 C 在 A ，点 D 在 A ，AC与 BD的交点 O在 A 。(2) 如作 A，使 B、C、D 三点至少有一个点在A 内，至少有一点在A 外，就 A 的半径 r 的取值范畴是 .4. 一个点与定圆最近点的距离为4cm,与最远点的距离是9cm，就圆的半径是5. 如图，已知在 ABC中， ACB=900,AC=12,AB=13,CD AB, 以 C 为圆心， 5 为半径作 C，试判定 A,D,BC三点与 C 的位置关系BDA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1

4、 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6. 如图，一根长4 米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着一只小狗. 请画出小狗的活动区域.树7. ABC中, A=90， ADBC 于 D， AC=5cm，AB=12cm，以 D 为圆4心m， AD为半径作圆，就三个顶点与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆的位置关系是什么？画图说明理由.小狗S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结九年级数学第 24 章 圆导学案241.1圆（第 2 课时）编

5、写人：余关勇备课时间： 2021.9.25上课时间：月日 星期第节编号： 9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1圆的集合定义.2点与圆的三种位置关系.3. 已知 O的半径为5cm，点 P 是 O外一点，就OP的长可能是（）A. 3 cmB. 4cmC. 5cmD.6cm（二） 新知导学1与圆有关的概念弦：连结圆上任意两点的叫做弦 .直径：经过的弦叫做直径 .弧：，弧分为：半圆（所对的弧叫做半圆） 、劣弧（小于的弧）和优弧（大于的弧） .同心圆：相同，不相等的两个圆叫做同心圆.等圆：能够相互的两个圆叫做等圆.等弧：在或中，能够相互的弧叫做等弧 . 2同圆或等圆的性

6、质：在同圆或等圆中，它们的相等 .【合作探究 】1. 圆心都为O的甲、乙两圆，半径分别为r 1 和 r 2，且 r 1 OA r 2，那么点 A 在（）A.甲圆内B.乙圆外C.甲圆外、乙圆内D.甲圆内、乙圆外2. 以下判定：直径是弦。两个半圆是等弧。优弧比劣弧长，其中正确选项（）A.B.C.D.【自我检测】1已知 O中最长的弦为16cm，就 O的半径为 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结

7、归纳 - - - - - - - - - - - -2. 过圆内一点可以作出圆的最长弦 条3. 以下语句中，不正确的个数是（）直径是弦。弧是半圆。长度相等的弧是等弧。.经过圆内任肯定点可以作很多条直径 A 1 个B2 个C 3 个D 4 个4. 以下语句中，不正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形 B圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 C当圆绕它的圆心旋转89 57时，不会与原先的圆重合 D圆的对称轴有很多条，对称中心只有一个5. 等于 2 圆周的弧叫做（）3BEAOD C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A劣弧B半圆C

8、优弧D圆第 6 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6如图， O中，点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有（. ）A 2 条B3 条C 4 条D 5 条7. 以已知点O为圆心，已知线段a 为半径作圆，可以作（）A 1 个B2 个C 3 个D很多个8. 如图， CD是 O的直径， EOD=84， AE交 O于点 B，且 AB=OC，求 A 的度数EBDOCA9如图，在ABC中， ACB=90， A=40。以 C 为圆心、 CB为半径的圆交AB.于点 D，求 ACD的度数ADBC10. 如图， CD是 O的弦， CE=DF，半径 OA、OB分别过 E、

9、F 点 .求证： OEF是等腰三角形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -11. 如图，在 O中，半径OC与直径 AB垂直， OE=OF就,BE与 CF 的大小关系如何？并说明理由。CEABFO九年级数学第 24 章 圆导学案24 1.2圆的对称性 （第 1 课时）编写人：余关勇备课时间： 2021.9.25上课时间：月日 星期第节编号：

10、9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一） 复习巩固：1直径、弦、弧、同心圆、等圆、等弧的概念2同圆或等圆的性质.（二）新知导学1 圆的对称性圆是图形，过2 垂径定理垂 直 于 弦 的 直 径 平 分的任意一条直线都是它的对称轴.， 并 且 平分.【合作探究】1. 已知如图，在O中， AD是直径， BC是弦， ADBC于点你能推出哪些结论？（要求：不添加帮助线，不添加字母）E，由这些 条件2已知 O的半径为 5cm，弦 AB CD， AB=6cm,CD=8cm求,距离 .AB 和 CD之 间的【自我检测 】1已知 O.中， .弦 AB.的长是 8cm， .圆心 O.到 AB.的

11、距离为3cm， .就 O.的直径是 cm2如图 1，已知 O的半径为5，弦 AB=8， P 是弦 AB上任意一点，就OP.的取值范畴是 AOOAPB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CE精选名师 优秀D名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1233如图 2， O的直径 AB垂直于弦CD，垂足为E，如 COD=120， OE=3厘米，就 OD=. cm4半径为5 的 O内有一点P，且 OP=4

12、，就过点P 的最短弦长是 ，最长的弦长 5如图 3，AB是半圆的直径， O是圆心，C 是半圆上一点， E 是弧 AC的中点，OE交弦 AC于 D，如 AC=8cm， DE=2cm，就 OD的长为 cm6 O的直径是50cm，弦 AB CD，且 AB=40cm， CD=48cm，就 AB.与 CD.之间的距离为 7以下命题中错误的命题有（）（ 1）弦的垂直平分线经过圆心。（ 2）平分弦的直径垂直于弦。（ 3）.梯形的对角线相互平分。（4）圆的对称轴是直径A 1 个B2 个C 3 个D 4 个8如图 4，同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C、D，已知 AB=4， CD=2，点 O到 AB 的距离等于

13、1，那么两个同心圆的半径之比为（）A 3：2B5 ： 2C5 ：2D 5： 4A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACDB OOFOECEDNBM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4569如图 5， AB是 O的直径， CD为弦， CD AB于 E，就以下结论中错误选项（）A COE= DOEB CE=DEC AE=BED 弧 BD=弧 BC10如图，在以O为圆心的两个同心圆的圆中，大圆弦AB 交小圆于C、D 两点， .试判定 AC与 BD的大小关系，并说明理由OACDB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - -

14、- - -第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -九年级数学第 24 章 圆导学案24 1.2圆的对称性 （第 2 课时）编写人：余关勇备课时间： 2021.9.25上课时间：月日 星期第节编号： 9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1. 垂径定理 .2. 已知点 P 是半径为5 的 O内的一点，且OP=3，就过 P 点且长小于8 的弦有 A.0 条B.1条C. 2条D.很多条（二） 新知导学1圆的旋转不变性圆具有旋转

15、不变的特点，即一个圆围着它的圆心旋转一个角度后，仍与原先的圆.2圆心角、弧、弦之间的关系：圆心角：顶点在的角叫做圆心角.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦.在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量，那么它们所对应的其他各组量都分别.3. 圆心角度数的性质：01 的角：将顶点在圆心的角分成360 份，每一份的圆心角是.【合作探究】如图， AB、CE是 O的直径， COD=60 ，且弧 AD=弧 BC， .那么与 AOE.相等的角有 个，与 AOC相等的角有 【自我检测 】1如图，AB、CD是 O的两条弦， M、N分别为 AB、CD的中点， 且 AMN= CNM，.AB

16、=6，就 CD= 2假如两条弦相等，那么（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A这两条弦所对的弧相等B这两条弦所对的圆心角相等C这两条弦的弦心距相等D以上答案都不对3如图，在圆O中，直径MN AB，垂足为C，就以下结论中错误选项（）A AC=BCB弧 AN=弧 BNC弧 AM=弧 BMD OC=CN4在 O中，圆心角AOB=90，点 O到弦

17、 AB的距离为4，就 O的直径的长为（）A 42B 82C24D 165如图， AB是 O的直径， CD为弦， CDAB于 E，就以下结论中不一定成立 的是（ . ）A COE= DOEB CE=DEC OE=BED弧 BD=弧 BC九年级数学第 24 章 圆导学案241.3圆周角 （第 1 课时）编写人：余关勇备课时间： 2021.9.25上课时间：月日 星期第节编号： 9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1圆的旋转不变性.2圆心角的性质.（二）新知导学1 圆周角的定义顶点在，并且两边都和圆的角叫做圆周角.2. 圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角

18、，都等于该弧所对的圆心角的.【合作探究】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如图 , O的直径 AB=8cm,CBD=30, 求弦DC的长 .CD30AOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如图 ,A 、B、C、D 四点都在 O上,AD 是 O的直径 , 且 AD=6cm,如 ABC= CAD,求弦 AC的长 .AOBC【自我检测】D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wo

19、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1. 如图 , 已知圆心角 BOC=100 , 就圆周角BAC的度数是 A.50B.100C.130D.2002. 如图 ,A 、B、C、D 四点在同一个圆上, 四边形 ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中, 相等的角有A.2 对B.3对C.4对D.5对3. 如图 ,D 是弧 AC的中点 , 就图中与 ABD相等的角的个数是A.4 个B.3个C.2个D.1个4. 如图 , AOB=100 , 就 A+ B 等于 A.100B.80C.50D.405.如图 , BAD=100 , 就 BOC= 度.6. 如图 ,A 、B、C

20、为 O上三点，如 OAB=46 , 就ACB= 度.7. 如图 ,AB 是半圆 O的直径 ,AC=AD,OC=2,CAB= 30 ,就点O 到 CD 的距离 OE= .九年级数学第 24 章 圆导学案241.2圆周角 （第 2 课时）编写人：余关勇备课时间： 2021.9.25上课时间：月日 星期第节编号： 9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1圆周角的定义.2圆周角定理.3. 在半径为R的圆内，长为R的弦所对的圆周角为.（二）新知导学1. 直径（或半圆）所对的圆周角是.02.90的圆周角所对的弦是.3. 圆的内接多边形，多边形的内接圆。可编辑资料 - - -

21、欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -圆内接四边形的对角。【合作探究】如图， AB是 O的直径， AB=AC，D、E 在 O上求证： BD=DE【自我检测】1如图， AB是 O的直径， AOD是圆心角，BCD是圆周角如 BCD=25 ，就 AOD=2如图， O直径 MN AB于 P， BMN=30 ，就AON=3如图， A、B、C 是 O上三点， BAC的平分线AM交

22、 BC于点 D，交 O于点 M如 BAC=60， ABC=50，就 CBM=， AMB=4如图， O中，两条弦AB BC， AB=6，BC=8，求 O的半径5以下说法正确选项（）A顶点在圆上的角是圆周角B两边都和圆相交的角是圆周角C圆心角是圆周角的2 倍 6以下说法错误选项（）D圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半A等弧所对圆周角相等B同弧所对圆周角相等C同圆中，相等的圆周角所对弧也相等D同圆中，等弦所对的圆周角相等7在 O中，同弦所对的圆周角（）A相等B互补C相等或互补D 都不对 8如图，在 O中，弦 AD=弦 DC，就图中相等的圆周角的对数是（）A 5 对B 6 对C 7 对D 8 对可编

23、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -九年级数学第 24 章 圆导学案242 直线和 圆的位置关系确定圆的条件（第 1 课时）编写人：余关勇备课时间： 2021.9.25上课时间：月日 星期姓名：班级：组别：评定等级第节编号： 9sx000*【自主学习】（一）复习巩固：1已知 AB是 O的直径， C 是 O上一点，如AB=4cm， AC=3cm，就

24、BC=.02以下命题：直径所对的角是90。直角所对的弦是直径。相等的圆周角所对的弧相等。对同一弦的两个圆周角相等. 正确的有（）A. 0个B. 1个C.2个D.3个（二）新知导学1过不在同始终线上的三个点确定圆.2. 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的，外接圆的圆心叫做三角形的，这个三角形叫圆的三角形 .【合作探究】1. 要将如下列图的破圆轮残片复制完成, 找出这个圆轮残片的圆心. （用尺规作图画出即可）AB【自我检测】1. 锐角三角形的外心在 . 假如一个三角形的外心在它的一边的中点上,就该三角形是 . 假如一个三角形的外心在它的外部, 就该三角形是 .2. 边长为 6cm 的等边三角形的

25、外接圆半径是 .3. ABC的三边为2,3,13 , 设其外心为O,三条高的交点为H,就 OH的长为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 三角形的外心是 的圆心 , 它是 的交点 , 它到 的距离相等 .AMB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知 O的直径为2, 就 O的内接正三角形的边长为 .6. 如图 ,MN 所在的直线垂直平分线段AB, 利用这样的工具,最少使用 次就可以找到圆形工件的圆心.7. 以下条件 , 可以画出圆的是NA. 已知圆心B.已知半径 ;C.已知不在同始终线上的三点D.已知直径8. 三角形的外心是A. 三条中线的交点;B.三条边

26、的中垂线的交点;C. 三条高的交点 ;D.三条角平分线的交点9. 以下命题不正确选项A. 三点确定一个圆B.三角形的外接圆有且只有一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -C. 经过一点有很多个圆D.经过两点有很多个圆10. 一个三角形的外心在它的内部, 就这个三角形肯定是A. 等腰三角形B.直角三角形 ;C.锐角三角形D.等边三角形11.

27、等腰直角三角形的外接圆半径等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 腰长B.腰长的22倍;C.底边的22倍D.腰上的高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 平面上不共线的四点, 可以确定圆的个数为A.1 个 或 3 个B.3个或 4 个C.1个或 3 个或 4 个D.1个或 2 个或 3 个或 4 个13. 如图 ,A 、B、C三点表示三个工厂, 要建立一个供水站,使它到这三个工厂的距离相等, 求作供水站的位置 不写作法 , 尺规作图 , 保留作图痕迹.ABC14. 如图 , 已知 ABC的一个外角 CAM=120 ,AD是 CAM的平分线 , 且 AD与 A

28、BC的外接圆交于F, 连接 FB、FC, 且 FC与 AB 交于 E. 判定 FBC的外形 , 并说明理由 .FAMEBCD九年级数学第 24 章 圆导学案24 2 直线和 圆的位置关系 （第 2 课时）编写人：余关勇备课时间： 2021.9.25上课时间：月日 星期第节编号： 9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1. 如 ABC的外接圆的圆心在ABC的外部，就ABC是（）A. 锐角三角形B.直角角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形2. 在三角形内部，有一点P 到三角形三个顶点的距离相等，就点P 肯定是（）A. 三角形三条角平分线的交点B.三角形三边垂直平分

29、线的交点C.三角形中位线与高线的交点D.三角形中位线与中线的交点（二）新知导学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1直线与圆的位置关系定义：直线与圆有个公共点时，叫做直线与圆相交，这条直线叫做圆的线. 直线与圆有个公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的线 . 这个公共点叫做点. 直线与圆有个公共点时，叫做直线与圆相离.2 直线与圆的位

30、置关系的性质与判定设 O的半径为r ，圆心 O到直线的距离为d，那么直线与圆相交。直线与圆相切。直线与圆相离.【合作探究】0在 ABC中， A=45 ， AC=4,以 C 为圆心， r 为半径的圆与直线AB有交点，试确定r 的范畴 .【自我检测】1命题：“圆的切线垂直于经过切点的半径”的逆命题是（）A. 经过半径的外端点的直线是圆的切线.CB. 垂直于经过切点的半径的直线是圆的切线.C. 垂直于半径的直线是圆的切线.OD. 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.A0B2如图， AB、AC与 O相切于 B、C， A50 ，点 P 是圆上异于 B、C 的一个动点，就BPC的度数是（）0

31、00000A.65B.115C.65或 115D.130或 5003. 如图，线段AB经过圆心O，交 O于点 A、C， B 30 ，直线 BD与 O切于点 D，就 ADB的度数是（）0000A.150B.135C.120D.1004. 在平面直角坐标系中，以点（2,1 ）为圆心， 1 为半径的圆，必与（）A. x轴相交B. y轴相交C. x轴相切D. y轴相切5. 如图， O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30，切线 CD 与 AB 的延长线交于点D ，如 O 的半径为 3，就 CD 的长为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.6B.63C.3D.33DC可编辑资料 -

32、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABA30D OCOB6. 如图，已知直线CD与 O相切于点 C， AB为直径，如BCD 40，就 ABC的大小等于 .7. 如图， PA 是 O的切线，切点为A， PA=23 ， APO=30，就 O的半径长为 08. 如图，图同第5 题， AB 是 O的直径， BD OB， CAB 30 . ，写出三个正确结论（除AO OB BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wor

33、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -外）： 。 。 .9. 已知 AOB 300， M 为 OB边上任意一点，以M 为圆心， 2cm 为半径作 M. 当 OM cm 时， M与 OA相切 如图 .10. 如图，以等腰三角形ABC的一腰 AB为直径的 O交 BC于点 D，交 AC于点 G，连结 AD，并过点D作 DE AC，垂足为 E.依据以上条件写出三个正确的结论（除 AB AC，AO BO， ABC ABC外）是：1。 2。 3 ACB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OMA OBDPOAAOGEB DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

34、结11. 如图， PAQ是直角， O 与 AP 相切于点 T，与 AQ交于 B、C 两点 .（ 1） BT 是否平分 OBA？说明你的理由。Q（ 2） 如已知 AT 4，弦 BC 6，试求 O 的半径 R.COBPTA九年级数学第 24 章 圆导学案24 2 直线和 圆的位置关系 （第 3 课时）编写人：余关勇备课时间： 2021.9.25上课时间：月日 星期第节编号： 9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1直线与圆的三种位置关系.2.如图，已知AB 是 O的直径， BC切 O于点 B， AC交 O于点 D， AC 10， BC 6，求 AB 和 CD的长.AO

35、DCB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（二）新知导学1切线的判定定理：经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线.2切线的性质定理：圆的切线3与三角形各边都于经过切点的.的圆叫做三角形的圆，圆的叫做三角形的，这个三角形叫做圆的三角形 .4. 切线长：切线长定理及推论【合作探究】1. 如图， AB、CD分别与半圆O切于点 A、D， BC切 O

36、于点 E，如 AB 4， CD 9，求 O的半径 .【自我检测】1. 如图， PA 切 O于 A，PB切 O于 B， OP交 O于 C，以下结论错误选项（）0A. 1= 2B.PA PBC.ABOPD.PC=OC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结02. 如图， O内切于 ABC，切点为D、E、F，如 B50等于（）， C 60 ，连结 OE、OF、DE、DF，就 EDF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0000A.45B.55C.65D.703. 边长分别为3、4、5 的三角形的内切圆与外接圆半径之比为（）A.1:5B.2:5C.3:5D.4:54. 如图， PA、PB 是 O的两条切线，切点是A、B.假如 OP 4， PA23 ，那么 AOB等于（）A. 90 B. 100C. 110D. 120AAFEO1PC2O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B第 1 题图BDC第 2 题图第 4 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如图，已知 O过边长为2 的正方形ABCD的顶点 A、B，且与 CD边相切，就圆的半径为（）A 4B 5C5D1342可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -