九级数学上人教版第二十一章一元二次方程检测题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次十一章一元二次方程检测题（本检测题满分：100 分，时间： 90 分钟）一、挑选题 （每道题 3 分，共 30 分）1以下关于的方程中： （）A 1B 2。x1 = -1一元二次方程的个数是（ C 3D 4。）2. 方程 x-2 x+3=0 的解是（）A. x=2B. x=-3C.x1=-2, x2=3D. x1=2,x2=-33要使方程+是关于的一元二次方程，就（）A B C且D 且4（ 2021 .苏州中考）以下关于 A x2 x 1 0C x 1x 2 0x 的方程有实数根的是（）B x2 x1

2、 0D x 12 1 0225已知实数a,b 分别满意a -6a+4=0, b -6b+4=0, 且 ab,就的值是（）A.7B.-7C.11D.-116从一块正方形的木板上锯掉2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是48 m2，就原先这块木板的面积是（）A 100 m2B 64 m222C121 mD 144 m7利华机械厂四月份生产零件万个，如五、六月份平均每月的增长率是， .就其次季度共生产零件（）A 100 万个B 160 万个C 180 万个D 182 万个8. 目前我国已建立了比较完善的经济困难同学资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困 难同学 389 元，今年上半年发放了438 元

3、.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，就下面列出的方程中正确选项（）A.438=389B.389=438 C.3891+2 x=438D.4381+2 x=389可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.关于的一元二次方程x2mxm20 的根的情形是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

4、纳总结A 有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定10已知分别是三角形的三边长，就方程的根的情形是（）A 没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根二、填空题 （每道题 3 分，共 24 分）11如是关于的一元二次方程， 就不等式的解集是 12已知关于的方程的一个根是，就 13如 |b 1|+=0，且一元二次方程k+ax+b=0（ k0）有实数根，就k 的取值范畴是.14如（是关于的一元二次方程，就的值是 15如且，就一元二次方程必有一个定根，它是 16.如矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，就正方形的边长是 17如两个连

5、续偶数的积是224，就这两个数的和是 18如一个一元二次方程的两个根分别是RtABC 的两条直角边长，且 S ABC =3，请写出一个符合题意的一元二次方程.三、解答题 （共 46 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.（ 6 分）在实数范畴内定义运算“”，其法就为：aba 2b 2 ，求方程（ 43）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x24 的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.（ 6 分）求证：关于x 的方程 x2 2k1xk10有两个不相等的实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21（ 6 分）在长为，宽为的矩形的四个

6、角上分别截去四个全等的小正方形， 使得留下的图形 （图中阴影部分） 面积是原矩形面积的80， 求所截去小正方形的边长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（ 6 分）如方程的两根是和，方程的正根是，试判定以为边长的三角形是否存 在如存在，求出它的面积。如不存在，说明理由第 21 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23.（ 6 分）已知关于的方程（的两根之和为，两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精

7、品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -根之差为 1， .其中是的三边长（ 1）求方程的根。（ 2）试判定的外形24（ 8 分）（2021.南京中考）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1 年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x .（ 1）用含 x 的代数式表示第3 年的可变成本为 万元。（ 2）如 果该养殖户第3 年的养殖成本为7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率x .25（ 8 分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为

8、“里程 .千米， 应收 元”该城市的出租车收费标准按下表运算，恳求出起步价是多少元里 程 （ 千米）价格（元）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次十一章一元二次方程检测题参考答案1 B解析：方程是否为一元二次方程与的取值有关。方程经过整理后可得， .是一元二次方程。方程是分式方程。方程的二次项系数经过配方后可化为，不论取何值， 其值都不为0

9、， 所以方程是一元二次方程。方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2 个2 D解析：由（ x-2 ） x+3=0, 得 x-2=0 或 x+3=0, 解得=2,=-3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 B解析：由，得4 C解析： 把 A, B 选项中 a,b,c 的对应值分别代入b24 ac 中，A,B 选项中b24ac0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 A,B选项中的方程都没有实数根.而选项D中，由 x12得 x12 1.由于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

10、欢迎下载精品名师归纳总结 x120 ，所以 x12没有实数根，只有选项C 中的方程有实数根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. A解析：此题考查一元二次方程根与系数的关系.可以把 a 和 b 看作是方程6x+4=0 的两个实数根， a+b=6, ab=4，7.点拨： 一元二次方程根与系数的关系常见的应用有：验根、确定根的符号。求与根相关的代数式的值。由根求出新方程等.26.B解析：设原先正方形木板的边长为x m由题意，可知x x-2=48 ， 即 x -2 x-48=0,解得 x1=8， x2=-6 （不合题意，舍去） 2所以原先这块正方形木板的面积是88=64（ m）点拨：

11、此题考查了一元二次方程的应用，懂得从一块正方形木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的仍旧是一个长方形，是解此题的关键7.D解析：五月份生产零件（万个），六月份生产零件万个），所以其次季度共生产零件（万个），应选 D8. B解析：由每半年发放的资助金额的平均增长率为x，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -得去年下半年发放给每个经济困难同学389（

12、 1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难同学389（ 1+x）（1+x） =389（元），依据关键语句“今年上半年发放了438 元”，可得方程389=438.点拨：关于增长率问题一般列方程a1+ x n=b, 其中 a 为基础数据，b 为增长后的数据，n为增长次数，x 为增长率 .9.A解析：由于+4 0，所以方程有两个不相等的实数根.10.A解析：由于又由于分别是三角形的三边长，所以所以所以方程没有实数根.11解析：不行遗忘12解析：把代入方程，得，就， 所以13 k 4 且 k 0解析：由于 | b-1| 0, 0,又由于 | b 1|+=0，所以 | b-1|=0,=0, 即 b1=0

13、， a4=0，所以 b=1, a=4.所以一元二次方程k+ax+b=0 变为 k+4x+1=0.由于一元二次方程k+4x+1=0 有实数根，所以=164k 0，解得 k 4.又由于 k 0，所以 k 4 且 k0.14解析：由题意得解得或15 1解析：由，得，原方程可化为，解得16解析：设正方形的边长为， 就，解得，由于边长不能为负，故舍去，故正方形的边长为17. 解析：设其中的一个偶数为，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

14、名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解得就当其中一个偶数为14 时，另一个偶数为16。 当其中一个偶数为-16 时，另一个偶数为-14 故这两个数的和是18. x2 5x+6=0 （答案不唯独）解析：设Rt ABC 的两条直角边的长分别为a，b.由于 SABC =3，所以 ab=6.又由于一元二次方程的两根为a， ba0， b0, 所以符合条件的一元二次方程为x 2x 3=0 ， x 1 x 6=0 等，即 x 2 5x+6=0 或 x2 7x+6=0 等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 解：aba 2b2 ，可编辑资料

15、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 43x4232 x7x72x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 72x224 ，x225 ， x5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 证明：b24ac2k1241k14k 250 恒成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 方程有两个不相等的实数根21解：设小正方形的边长为.由题意得，解得所以截去的小正方形的边长为.22解：解方程，得方程的两根是所以的值分别是

16、由于，所以以为边长 的三角形不存在点拨：先解这两个方程，求出方程的根，再用三角形的三边关系来判定23解：（ 1）设方程的两根为，就解得（ 2）当时，所以.当时,所以，所以，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以为等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24解：（ 1） 2.61（2）依据题意，得x2 .42.61x27.146 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个方程，得x1=0.1 ， x2=-2.1 （不合题意，舍去） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可变成本平均每年增长的百分率是10%25解：依题意，22N25，N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理，得，解得.由于，所以舍去，所以答：起步价是10 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载