九级数学上册《中心对称》第课时教案新人教版.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -23.2中心对称教案（第1 课时）课题：设计人：授课人：设计时间：教学设计授课时间：授课备注教学内容两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题教学目标明白中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及把握这些概念解决一些问题复习运用旋转学问作图，.旋转角度变化，.设计出不同的漂亮图案来引入旋转180的特别旋转中心对称的概念，并运用它 解决一些实际问题重难点、关键1 重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题2 难点与关键：从一般旋转中导

2、入中心对称教具、学具预备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入请同学们独立完成下题如图， ABC绕点 O旋转，使点 A 旋转到点 D 处，画出旋转后的三角形， .并写出简要作法老师点评： 分析，此题已知旋转后点A 的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，.一般我们挑选小于180的 旋转角为宜，故此题挑选的旋转方向为顺时针方向。.已知一对对应点和旋转中心，很简单确定旋转角如图，连结 OA、OD，就 AOD即为旋转角 接下来依据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可作法：（1）

3、连结 OA、 OB、OC、 OD。（ 2 ） 分 别 以OB 、 OB 为 边 作BOM= CON= AOD。（ 3）分别截取OE=OB， OF=OC。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 4）依次连结DE、EF、 FD。即： DEF就是所求作的三角形，如下列图二、探究新知问题：作 出如图的两个图形绕点O旋转 180的图案，并回答以下的问题：

4、1以 O为旋转中心，旋转180后两个图形是否重合？ 2各对称点绕O旋转 180后，这三点是否在一条直线上？老师点评：可以发觉，如下列图的两个图案绕O旋转 180都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB与 COD重合像这样，把一个图形围着某一个点旋转180，假如它能够与 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点例 1如图，四边形ABCD绕 D 点旋转 180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答（ 1）这两个图形是中心对称图形吗？假如是对称中心是哪一点？假如不是，请说明理由（ 2）假如是中心对称，那么A、B、C、D 关于中心

5、的对称点是哪些点分析：（ 1）依据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形， .对称中心就是旋转中心（ 3）旋转后的对应点，便是中心的对称点解：作法：（ 1）延长 AD，并且使得DA=AD（ 2）同样可得： BD=B D，CD=C D（ 3）连结 A B、B C、C D，就四边形A BC D 为所求的四边形，如图2344 所示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

6、- - - - - - -答：（ 1）依据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D 点（ 2）A、B、C、D 关于中心 D 的对 称点是 A、B、C、D， 这里的 D与 D 重合例 2如图， 已知 AD是 ABC的中线， 画出以点D 为对称中心，与 ABD.成中心对称的三角形分析：由于D 是对称中心且AD是 ABC的中线，所以C、B 为一对的对应点，因此，只要再画出A 关于 D 的对应点即可解：（ 1）延长 AD，且使 AD=DA，由于C 点关于 D 的中心对称点是 B（ C）， B.点关于中心D的对称点为C（ B）（ 2） 连结 A B、 A C就 AB C为所求作的三角形，

7、如下列图三、巩固练习教材 P74练习 2四、应用拓展例 3如衅，在 ABC中， C=70， BC=4，AC=4，现将 ABC沿 CB方向平移 到 A B C的位置（ 1）如平移的距离为3，求 ABC与 AB C重叠部分的面积（ 2）如平移的距离为x（0 x4），求 ABC与 A B C重叠部分的面积y，写出 y 与 x 的关系式 ZXXK分析：（1） BC=4， AC=4 ABC是等腰直角三角形， 易得 BDC也是等腰直角三角形且 BC=1（ 2）平移的距离为x， BC=4x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共

8、 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解：（ 1） CC=3， CB=4 且 AC=BC BC=C D=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S BDC = 1211= 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） CC=x， BC=4 x AC=BC=4 DC=4x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S BDC = 12（ 4 x）（4 x） = 12x24x+8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、归纳

9、小结（同学归纳，老师点评）本节课应把握：1 中心对称及对称中心的概念。2 关 于中心的对称点的概念及其运用六、布置作业1 教材 P73练习 12 选作课时作业设计第一课时作业设计一、挑选题1在英文字母VWXY中Z ，是中心对称的英文字母的个数有（） 个A 1B2C3D 4 2下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个A 1B2C3D 43如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF 折叠后， ED与BC 的交点为G， .点 D、C 分别落在D、 C的位置上，如 EFG=55，就 1=（）A55B125C70D110二、填空题1 关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过 2 把一个图形围着某

10、一个点旋转180， 假如它能够与另一个图形重合， .那么就说这两个图形是 图形3 用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种： （ .填序号）（ 1 ）长方形。 （ 2）菱形。（ 3）正方形。 （ 4）一般的平行四边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -形。（ 5）等腰三角形。 （ 6） .梯形 三、综合提高题1认真观看所列的26 个

11、英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内A B C D E F G H IJ K L M N O P Q R S T U V W X Y Z对轴对称旋中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结称只有一条对称形轴式有两条对称转心轴对对称称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如图，在正方形ABCD中，作出关于P 点的中心对称图形，并写出作法3如图，是由两个半圆组成的图形，已知点B 是 AC的中点，.画出此图形关于点B 成中心对称的图形答案 :一、 1 B 2 D 3 D二、 1这一点（对称中心）2 中心对称3 （1）（ 4）（5）三、 1略2作法：（ 1）延长 CB且 B

12、C=BC。（ 2）延长 DB且 BD=DB，延长 AB且使 BA=BA。（ 3）连结 A D、 D C、 C B就四边形A BC D即为所求作的中心对称图形，如图所示3.略 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载