九级下册数学二次函数全章教案华师大版.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编精品教案课题二次函数的概念课型新授教 学1使同学懂得二次函数的概念 2使同学把握依据实际问题列出二次函数关系式的方法，并明白如何依据实际问目 标题确定自变量的取值范畴3为分散后面教学的难点，可在本节解决较简洁的用待定系数法确定二次函数解析式的问题重点和难重点： 对二次函数概念的懂得难点： 由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范畴点教具预备投影片师生活动过程备注一、情形创设1什么叫函数？它有几种表示方法？2什么叫一次函数？ y=kx+b 自变量是什么？函数是什么？常量是什么？ 为什么要有 k0

2、 的条件？k 值对函数性质有什么影响？复习这些问题是为了帮忙同学弄清自变量、 函数、常量等概念， 加深对函数定义的懂得 强调 k0 的条件，以备与二次函数中的a 进行比较 二、实践与探究函数是争论两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数 看下面两个例子中两个变量之间存在怎样的关系例 1 正方形的边长是x，面积 y 与边长 x 之间的函数关系如何表示？解：函数关系式是y=x2x 0写在黑板上 例 2 农机厂第一个月水泵的产量为50台第三个月的产量 y台与月平均增长率x 之间的函数关系如何表示？解：函数关系式是y=501x2，即 y=50x2+100x+50写在

3、黑板上 由以上两例， 启示同学归纳出 1函数解析式均为整式 这说明这种函数与一次函数有共同的特点 2自变量的最高次数是2这与一次函数不同 三、讲解新课二次函数的定义 ：形如 y=ax2+bx+ca0，a、b、c 为常数 的函数叫做 二次函数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编精品教案巩固对二次函数概念的懂得：1强调“形如”，即由形来

4、定义函数名称二次函数即y 是关于 x 的二次多项式2在 y=ax2bxc 中自变量是 x，它的取值范畴是一切实数但在实际问题中，自变量的取值范畴是使实际问题有意义的值如例1 中， x03在 y=50x2 100x 50 中， a=50， b=100， c=504为什么二次函数定义中要求a 0？ 如 a=0，ax2bx+c 就不是关于 x 的二次多项式了 5b 和 c 是否可以为零？由例1 可知， b 和 c 均可为零如 b=0，就 y=ax2c。如 c=0，就 y=ax2 bx。如 b=c=0，就 y=ax2以上三种形式都是二次函数的特别形式，而 y=ax2+bx+c 是二次函数的一般形式四、

5、巩固新课例 1 以下函数中哪些是二次函数？哪些不是？如是二次函数，指出a、b、c 1y=1-3x2。2y=xx -5。3y=3x2-x3x2。4y x22-x。 5y=x 42x21可指出 y 是关于 x2 的二次函数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2m 取哪些值时，函数ym2mx 2mxm1 是以 x 为自变量的二次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数？分析如函数 y m2m) x 2mxm1 是二次函数，须满意的条件是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2m0 可编辑资料 - - - 欢迎

6、下载精品名师归纳总结解如函数 ym2m x2mxm1) 是二次函数， 就m 2m0 解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得m0， 且 m1 因 此 ， 当 m0 ， 且 m1 时 ， 函 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y m2m x2mxm1) 是二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结回忆与反思形如 yax2bxc 的函数只有在 a0 的条件下才是二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

7、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究如函数 ym2mx 2mxm1 是以 x 为自变量的一次函数， 就 m 取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结哪些值？延长：已知函数y2m3 xm7 是二次函数，求m 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

8、- - - - - - -名师精编精品教案例 3写出以下各函数关系，并判定它们是什么类型的函数（ 1）写出正方体的表面积S（ cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系。（ 2）写出圆的面积y（ cm2）与它的周长 x（cm）之间的函数关系。（ 3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入 10000 元本金，如不计利息，求本息和 y（元）与所存年数x 之间的函数关系。（ 4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（ cm）之间的函数关系例 4 篱笆墙长 30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积ym2与长 x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范畴例 5 已知二

9、次函数 y=ax2bxc，当 x=0 时， y=0。x=1 时， y=2。x=-1 时， y=1求 a、b、c，并写出函数解析式五、布置作业1在长 20cm，宽 15cm 的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm 的正方形，写出余下木板的面积ycm2与正方形边长 xcm之间的函数关系， 并注明自变量的取值范畴2已知二次函数 y=4x2 5x1，求当 y=0 时的 x 的值3已知二次函数 y=x2-kx-15，当 x=5 时， y=0，求 k4已知二次函数 y=ax2bxc 中，当 x=0 时， y=2。当 x=1 时， y=1。当x=2 时， y=-4，试求 a、b、c 的值可编辑资料 - -

10、 - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 当 k 为何值时，函数y2k1x kk1 为二次函数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课二次函数的图象与性质（1） 二次函数 y=ax2题的图象课型新授可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编

11、精品教案教1使同学会用描点法画二次函数y=ax2 的图象学2使同学进一步懂得二次函数和抛物线的有关学问目3进行由特别到一般的辩证唯物主义熟识论的训练标重点重点： 会用描点法画二次函数y=ax2 的图象，把握它的性质和难点：渗透数形结合思想难可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点教具预备投影片师生活动过程备注可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一 、情境导入我们已经知道，一次函数y2 x1，反比例函数y3 的图象分x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结别是、，那么二

12、次函数 yx 2 的图象是什可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结么了？（ 1）描点法画函数yx2 的图象前，想一想，列表时如何合理选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值？以什么数为中心？当x 取互为相反数的值时， y 的值如何？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）观看函数 yx 2 的图象，你能得出什么结论？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、新课例 1在同始终角坐标系中，画出以下函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） y2

13、x 2（2） ） y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编精品教案共同点：都以 y 轴为对称轴，顶点都在坐标原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不同点： y2x2 的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结称轴的左边，

14、曲线自左向右下降。 在对称轴的右边， 曲线自左向右上升y2x 2 的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对 称轴的左边， 曲线自左向右上升。 在对称轴的右边， 曲线自左向右下降回忆与反思：在列表、描点时，要留意合理敏捷的取值以及图形的对称性， 由于图象是抛物线， 因此要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的次序连接例 3已知正方形周长为Ccm，面积为 S cm2（ 1）求 S 和 C 之间的函数关系式，并画出图象。（ 2）依据图象，求出S=1 cm2 时，正方形的周长。（ 3）依据图象，求出C 取何值时， S4 cm2分析此题是二次函数实际应用问题， 解这类问题时要留意自变量的取值范畴。画图

15、象时，自变量C 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结取值应在取值范畴内解 （ 1）由题意，得 S 列表：1 C 2 C160 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C2468S1 C 211941644描点、连线，图象如图2622（ 2）依据图象得 S=1 cm2 时，正方形的周长是4cm（ 3）依据图象得，当C8cm 时， S 4 cm2回忆与反思（ 1）此图象原点处为空心点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢

16、迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编精品教案（ 2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯的写成x、 y（ 3）在自变量取值范畴内，图象为抛物线的一部分补充例题1已知点 Mk ，2在抛物线 y=x2 上，1求 k 的值2点 Nk ，4在抛物线 y=x2 上吗？3点 H -k，2在抛物线 y=x2 上吗？2已知点 A3 ，a在抛物线 y=x2 上，1求 a 的值2点 B3，-a在抛物线 y=x 2 上吗？ 三、小结1抛物线 y=ax2a 0的对称轴是 y 轴，顶点是原点2a0 时，抛物线 y=ax2 的开口向上3a0 时，

17、抛物线 y=ax2 的开口向下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、作业：1、已知函数 y2m3 xm7 是二次函数，求m 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知二次函数yax2，当 x=3 时， y= -5，当 x= -5 时，求 y 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值3、已知一个圆柱的高为27，底面半径为 x，求圆柱的体积y 与 x的函数关系式如圆柱的底面半径x 为 3，求此时的 y4、用一根长为 40 cm 的铁丝围成一个半径为r 的扇形，求扇形的面积 y 与它的半径 x 之间的函数关系

18、式这个函数是二次函数吗？请写出半径 r 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课题二次函数的图象与性质（2） 二次函数 yax 2k 的图象课型新授可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教 学会画出 y目 标ax 2k 这类函数的图象，通过比较，明白这类函数的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

19、归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编精品教案重点重点：通过画图得出二次函数性质和难难点：识图才能的培育点教具预备投影片师生活动过程备注一、情境导入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学们仍记得一次函数y2 x 与 y2x1 的图象的关系吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结你能由此估计二次函数yx 2 与 yx 21的图象之间的关系吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，那么 yx2 与 yx22 的图象

20、之间又有何关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、实践与探究例 1在同始终角坐标系中，画出函数y2x 2 与 y2x22 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解列表x-3-2-10123y2x21882028182y2x220104241020描点、连线，画出这两个函数的图象，如图2623 所示回忆与反思当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？探究观看这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

21、师归纳总结的？又有哪些不同？你能由此说出函数y2x2 与 y2x22 的图象之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结间的关系吗？例 2在同始终角坐标系中， 画出函数 y2x1 与 y2x1 的图象，并说明，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过怎样的平移，可以由抛物线yx 21 得到抛物线 yx21 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结回忆与反思抛物线 yx21 和抛物线 yx 21 分别是由抛物线yx2 向可编辑资

22、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上、向下平移一个单位得到的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编精品教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究假如要得到抛物线yx24 ，应将抛物线 yx 21 作怎样的平移？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、小结谈下你有哪些收成？可编辑资料 - - - 欢迎下载精

23、品名师归纳总结四、作业1、一条抛物线的开口方向、对称轴与y1 x2 相同，顶点纵坐标是 -2 ，且抛物2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线经过点（ 1，1），求这条抛物线的函数关系式 2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课题二次函数的图象与性质（3） 二次函数 yaxh 2 的图象课型新授可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教 学会画出 y目 标a xh 2 这类函数的图象，通过比较，明白这类函数的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资

24、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编精品教案重点和难重点： 通过画图得出二次函数性质难点：识图才能的培育点教具预备投影片师生活动过程备注可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、情境导入我们已经明白到，函数yax2k 的图象，可以由函数y2ax的图象上下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平移所得，那么函数y1 x2

25、2 的图象，是否也可以由函数y212x平移而得2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结了？画图试一试，你能从中发觉什么规律吗？二、实践与探究例 1在同始终角坐标系中，画出以下函数的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12yx， y 21 x2 2， y21 x2 2 ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点坐标 解列表x-3-2-10123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 x 2292102212922可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 x 2y1 x22 22 21012222592

26、822252582211022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结描点、连线，画出这三个函数的图象，如图2625 所示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编精品教案它们的开口方向都向上。对称轴分别是y 轴、直线 x= -2 和直线 x=2。顶点坐标分别是（ 0， 0），（-2，0），（ 2， 0）可编辑资料 - - - 欢迎

27、下载精品名师归纳总结回忆与反思对于抛物线 y1 x22) 2 ，当 x时，函数值 y 随 x 的增大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而减小。当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大。当x时，函数取得最值，最值 y=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究抛物线 y1 x22 2 和抛物线y1 x22 2分别是由抛物线y1 x 2 向2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结左、向右平移两个单位得到的假如要得到抛物线y1 x 24 2 ，应将抛可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结物线 y练习：12x作怎样的平移？2可编辑资料 - - - 欢迎下载

28、精品名师归纳总结1画图填空：抛物线yx12的开口，对称轴是，顶点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2是，它可以看作是由抛物线yx 向平移个单位得到的2在同始终角坐标系中，画出以下函数的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2 x2 ， y2 x3 2， y2 x3 2 ，并指出它们的开口方向、对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴和顶点坐标 三、小结与作业1不画出图象，请你说明抛物线y5x 2 与 y5x4 2 之间的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2将抛物线 yax2向左平移后所

29、得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经过点（ 1，3），求 a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编精品教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课题二次函数的图象与性质 （ 4） 函数 ya xh 2 +k 的图象课型新授可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

30、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教 学1把握把抛物线yax 2 平移至 ya xh 2 +k 的规律。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结目 标2会画出 ya xh 2 +k这类函数的图象，通过比较，明白这类函数的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结重点重点： 函数形如 y=ax h2k 图象的性质。和难难点： 同学能通过图象的观看，对比分析发觉规律，从而归纳性质点教具预备投影片师生活动过程备注一、情境导入1、函数 y=ax2 k 的图象性质（开口方向，对称轴，顶点坐标，最值）可编辑资料 - - -

31、 欢迎下载精品名师归纳总结2、说出函数y= 1 x 2， y=21 x2 1 的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以及与 x 轴， y 轴的交点坐标。3、由前面的学问，我们知道，函数y22x2 的图象，向上平移2 个单位，可以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得到函数 y2x 22 的图象。函数 y2x 的图象，向右平移3 个单位，可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以得到函数 y2x32的图象，那么函数y2x2 的图象，如

32、何平移，才可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结能得到函数 y2x3 22 的图象了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、实践与探究例 1在同始终角坐标系中，画出以下函数的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 x 2 ， y 21 x21 2 ， y1 x21 22 ，并指出它们的开口方向、对称轴和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点坐标 解列表描点、连线，画出这三个函数的图象，如图2626 所示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -

33、 - - - -第 11 页，共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编精品教案x-3-2-10123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 x 2292101292222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 x 2129822112022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12533可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y x1226202-220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结它们的开口方向都向，对称轴分别为、， 顶点坐标分别为、请同学们完成填空，并观可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结察三个图象之间的关系回忆与反思二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数ya xh 2 +k 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 的值。左右平移，只影响 h 的值，抛物线的外形不变，所以平移时，可依据顶点坐标的转变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径此外， 图象的平移与平移的次序无关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究你能说出