九级数学上-一元二次方程应用题总结分类及经典例题-北师大版.docx

《九级数学上-一元二次方程应用题总结分类及经典例题-北师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九级数学上-一元二次方程应用题总结分类及经典例题-北师大版.docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结一元二次方程应用题总结分类及经典例题（一）传播问题1. 市政府为明白决市民看病难的问题,打算下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后,由每盒 200 元下调至 128 元,就这种药品平均每次降价的百分率为2. 有一人患了流感, 经过两轮传染后共有121 人患了流感, 每轮传染中平均一个人传染了个人。3. 某种植物的主干长出如干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、 支干和小分支的总数是91,每个支干长出小分支。4. 参与一次足球联赛的每两队之间都进行一场竞赛,共竞赛 45 场竞赛, 共有个队参与竞赛。5. 参与一次足球联赛的每两队之间都进行两次竞赛,共竞赛 90

2、场竞赛, 共有个队参与竞赛。6. 生物爱好小组的同学,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182 件,这个小组共有多少名同学？7. 一个小组有如干人,新年互送贺卡,如全组共送贺卡72 张,这个小组共有多少人？8. 某种电脑病毒传播特别快,假如一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染 请你用学过的学问分析, 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？如病毒得不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结到有效掌握, 3 轮感染后,被感染的电脑会不会超过700 台？（二）平均增长率问题n变化前数量（1x） 变化后数量1. 青山村种的水稻 2001 年平均每公顷产 7

3、200 公斤, 2003 年平均每公顷产 8450 公斤,水稻每公顷产量的年平均增长率为。2. 某种商品经过两次连续降价,每件售价由原先的90 元降到了 40 元,求平均每次降价率是。3. 周嘉忠同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出, 并将其中的 500 元捐给“期望工程”, 剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的60%,这样到期后,可得本金和利息共530 元,求第一次存款时的年利率. （利息税为 20%,只需要列式子）。4. 某种商品,原价 50 元,受金融危机影响,1 月份降价 10,从 2 月份开头涨价,

4、 3 月份的售价为 64.8 元,求 2、 3 月份价格的平均增长率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 某药品经两次降价,零售价降为原先的一半, 已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率？6. 为了绿化校内, 某中学在 2007 年植树 400 棵,方案到 2022 年底使这三年的植树总数达到 1324 棵,求该校植树平均每年增长的百分数。7. 王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出, 并将其中的 500 元捐给“期望工程”, 剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后

5、,可得本金和利息共530 元,求第一次存款时的年利率. （假设不计利息税）（三）商品销售问题售价进价 =利润单件利润销售量 =总利润单价销售量 =销售额1. 某商店购进一种商品,进价 30 元试销中发觉这种商品每天的销售量 P 件 与每件的销售价 X 元 满意关系： P=100-2X 销售量 P,如商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 某玩具厂方案生产一种玩具熊猫,每日最高产量为只, 且每日产出的产品全部售出, 已知生产只熊猫的成本为（元）,售价每只为（元） ,且、与 x 的

6、关系式分别为 R=500+30X,P=170 2X。(1) 当日产量为多少时每日获得的利润为1750 元？(2) 如可获得的最大利润为1950 元,问日产量应为多少？3. 某水果批发商场经销一种高档水果,假如每千克盈利 10 元,每天可售出 500 千克,经市场调查发觉, 在进货价不变的情形下, 如每千克涨价 1 元,日销售量将削减 20 千克。现该商品要保证每天盈利 6000 元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元？4. 服装柜在销售中发觉某品牌童装平均每天可售出件, 每件盈利元。 为了迎接“六一”儿童节,商场打算实行适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,削减库存。经市场调查发觉

7、, 假如每件童装每降价元,那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200 元,那么每件童装应降价多少元？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 西瓜经营户以元千克的价格购进一批小型西瓜,以元千克的价格出售,每天可售出千克。为了促销,该经营户打算降价销售。经调查发觉,这种小型西瓜每降价 0.1 元/ 千克, 每天可多售出 40 千克。另外, 每天的房租等固定成本共元。该经营户要想每天盈利200 元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？6. 益群精品店以每件21 元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,如每件商品售价a 元,就可卖出（350 10a）件,但物价局

8、限定每件商品的利润不得超过20%,商店方案要盈利 400 元,需要进货多少件？每件商品应定价多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料 （这里的代销是指厂家先免费供应货源, 待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理） 。当每吨售价为 260 元时,月销售量为45 吨。该经销店为提高经营利润,预备实行降价的方式进行促销。经市场调查发觉：当每吨售价每下降10 元时,月销售量就会增加7.5 吨。综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100 元。（ 1）当每吨售价是 240 元时, 运算此时的月销售量。（ 2）在遵循“薄利多

9、销”的原就下,问每吨材料售价为多少时,该经销店的月利润为 9000 元。（ 3）小静说：“当月利润最大时,月销售额也最大。”你认为对吗？ 请说明理由。8. 国家为了加强对香烟产销的宏观治理 , 对销售香烟实行征收附加税政策 . 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为 70 元, 不加收附加税时 , 每年产销 100 万条, 如国家征收附加税 , 每销售 100 元征税 x 元 叫做税率 x%, 就每年的产销量将削减 10x 万条. 要使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结每年对此项经营所收取附加税金为168 万元 , 并使香烟的产销量得到宏观掌握, 年产销量不超过 50 万条, 问

10、税率应确定为多少 .9. 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅行,推出了如图1 对话中收费标准 . 某单位组织员工去天水湾风景区旅行,共支付给春秋旅行社旅行费用27000 元. 请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅行？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如人数不超过25 人,人均旅行费用为 1000 元.假如人数超过 25 人,每增加 1人,人均旅行费用降低20 元, 但人均旅行费用不得低700 元.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（四）面积问题判定清晰要设什么是关键1. 一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是 24cm2,两条直角边的长分别是

11、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 一个直角三角形的两条直角边相差5 ,面积是 7 ,斜边的长是。3. 一个菱形两条对角线长的和是10 ,面积是 12 2,菱形的周长是。（结果保留小数点后一位）4. 为了绿化学校, 需移植草皮到操场, 如矩形操场的长比宽多14 米,面积是 3200 平方米就操场的长为米,宽为米。25. 如把一个正方形的一边增加2cm,另一边增加 1cm,得到的矩形面积的2 倍比正方形的面积多 11cm ,就原正方形的边长为cm.6. 如图,在长为10cm,宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的正方形,使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的

12、80,所截去的小正方形的边长是。7. 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15 立方米的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2 米,现已购买这种铁皮每平方米需20 元钱,问张大叔购买这张铁皮共花了是元钱8. 如图,在宽为 20m ,长为 30m ,的矩形的面上修建两条同样宽且相互垂直的道路,余分作为耕的为551 。就道路的宽为是。9. 如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙（墙长18m）,另三边用22木栏围成, 木栏长 35m。鸡场的面积能达到150m 吗？鸡场的面积能达到180m 吗？ 假如能,

13、请你给出设计方案。假如不能,请说明理由。（ 3）如墙长为 a m,另三边用竹篱笆围成,题中的墙长度a m对题目的解起着怎样的作用.（五）工程问题1. 某公司需在一个月（ 31 天）内完成新建办公楼的装修工程假如由甲、乙两个工程队合做, 12 天可完成。 假如由甲、 乙两队单独做, 甲队比乙队少用 10 天完成（ 1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（ 2）假如请甲工程队施工, 公司每日需付费用 2000 元。假如请乙队施工,公司每日需付费用1400 元在规定时间内： A请甲队单独完成此项工程出B 请乙队单独完成此项工程。C请甲、乙两队合作完成此项工可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

14、名师归纳总结程以上三种方案哪一种花钱最少？2. 搬运一个仓库的货物,假如单独搬空,甲需10 小时完成,乙需12 小时完成,丙需15 小时完成,有货物存量相的两个仓库A 和 B,甲在 A 仓库,乙在 B 仓库同时开头搬运货物,丙开头帮忙甲搬运, 中途又转向帮忙乙,最终两个仓库的货物同时搬完,丙帮忙甲乙各多少时间？（列式子）3. 乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2 分钟相遇一次。同向而行, 每隔 6 分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分钟各跑几圈？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 某油库的储油罐有甲、乙两个注油管, 单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注

15、满油罐少用 4 小时, 两管同时开放 3 小时后, 甲管因发生故障停止注油,乙管连续注油 9 小时后注满油罐,求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？（六）行程问题1、A、B两的相距 82km,甲骑车由 A 向 B 驶去, 9 分钟后,乙骑自行车由B 动身以每小时比甲快 2km 的速度向 A 驶去,两人在相距B 点 40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少.甲、乙二人分别从相距20 千米的 A、B 两的以相同的速度同时相向而行,相遇后,二人连续前进,乙的速度不变,甲每小时比原先多走1 千米,结果甲到达B 的后乙仍需 30 分钟才能到达 A 的,求乙每小时走多少千米可编辑资料 - - - 欢迎

16、下载精品名师归纳总结3、甲、乙两个城市间的铁路路程为1600 公里,经过技术改造,列车实施了提速,提速后比提速前速度增加 20 公里 / 小时, 列车从甲城到乙城行驶时间削减4 小时, 这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140 公里 / 小时 . 请你用学过的数学学问说明在这条铁路现有的条件以下车仍可以再次提速.4、甲、乙两人分别骑车从A,B 两的相向而行,甲先行1 小时后,乙才动身,又经过4 小时两人在途中的C 的相遇, 相遇后两人按原先的方向连续前进。乙在由 C 的到达 A 的的途中因故停了 20 分钟, 结果乙由 C的到达 A 的时比甲由 C 的到达 B 的仍提前了 40 分

17、钟, 已知乙比甲每小时多行驶 4 千米,求甲、乙两人骑车的速度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（七）、增长率问题：1、恒利商厦九月份的销售额为200 万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强治理, 改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6 万元, 求这两个月的平均增长率 .2、某种电脑病毒传播特别快,假如一台电脑被感染, 经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染请你用学过的学问分析, 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？如病毒得不到有效掌握, 3 轮感染后,被感染的电脑会不会超过700 台？3、王红梅同学将1000 元压岁钱第一次按一年定期含

18、蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出, 并将其中的 500 元捐给“期望工程”, 剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530 元,求第一次存款时的年利率. （假设不计利息税）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、周嘉忠同学将1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出, 并将其中的 500 元捐给“期望工程”, 剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的60%,这样到期后,可得本金和利息共530 元,求第一次存款时的年利率. （利息税为 2

19、0%,只需要列式子）5、市政府为明白决市民看病难的问题,打算下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后,由每盒 200 元下调至 128 元,就这种药品平均每次降价的百分率为七、动态几何：1、已知：如图 3-9-3所示,在 中, . 点 从点 开头沿 边向点 以 1cm/s 的速度移动,点从点 开头沿 边向点 以 2cm/s 的速度移动 .（ 1）假如 分别从同时动身, 那么几秒后, 的面积等于 4cm2？（ 2）假如 分别从 同时动身, 那么几秒后, 的长度等于 5cm？（3）在（ 1） 中, 的面积能否等于7cm2.说明理由 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结八、其他类型题

20、：1、象棋竞赛中, 每个选手都与其他选手恰好竞赛一局,每局赢者记2 分,输者记 0 分. 假如平局,两个选手各记1 分,领司有四个同学统计了中全部选手的得分总数,分别是1979, 1980, 1984, 1985. 经核实,有一位同学统计无误. 试运算这次竞赛共有多少个选手参与.2、机械加工需要用油进行润滑以削减摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克,用油的重复利用率为60%,按此运算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36 千克为了建设节省型社会,削减油耗,该企业的甲、.乙两个车间都组织了人员为削减实际耗油量进行攻关 （ 1）甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到 70 千克, 用油的重复利用率仍旧为60%问甲车间技术革新后, 加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,.同时也提高了用油的重复利用率, 并且发觉在技术革新的基础上,润滑用油量每削减1 千克, 用油量的重复利用率将增加1.6%这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12 千克问乙车间技术革新后, 加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载