九级相似三角形知识点总结及例题讲解.docx

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1、精品名师归纳总结相像三角形基本学问学问点一：放缩与相像1. 图形的放大或缩小,称为 图形的放缩运动 。2. 把外形相同的两个图形说成是相像的图形 ,或者就说是 相像性。留意 ： 相像图形强调图形外形相同,与它们的位置、颜色、大小无关。相像图形不仅仅指平面图形,也包括立体图形相像的情形。我们可以这样懂得相像形：两个图形相像,其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的如两个图形外形与大小都相同,这时是相像图形的一种特例全等形3. 相像多边形的性质 ：假如两个多边形是相像形,那么这两个多边形的对应角相等,对应边的长度成比例。留意 ：当两个相像的多边形是全等形时,他们的对应边的长度的比值是1.

2、学问点二：比例线段有关概念及性质（1） ）有关概念1、比 ：选用同一长度单位量得两条线段。a、b 的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比是a：b m：amn（或 bn ）2、比的前项,比的后项：两条线段的比 a：b 中。 a 叫做比的前项, b 叫做比的后项。说明：求两条线段的比时,对这两条线段要用同一单位长度。ac3、比例 ：两个比相等的式子叫做比例,如bd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、比例外项 ：在比例5、比例内项 ：在比例a cb d （或 a： b c： d）中 a、d 叫做比例外项。a cb d （或 a： b c： d）中 b、c 叫做比例内项。ac可编辑

3、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、第四比例项 ：在比例 bd （或 a：b c： d）中, d 叫 a、 b、c 的第四比例项。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、比例中项 ：假如比例中两个比例内项相等,即比例为例中项。a bb a （或 a:b b:c 时,我们把 b 叫做 a 和 d 的比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 比例线段 ：对于四条线段 a、b、c、d,假如其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即a c（或 a： b=c： d）,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。（ 留意：在求线段比时, 线段单b d位要统一

4、 ,单位不统一应先化成同一单位）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）比例性质acadbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 基本性质 :bd（两外项的积等于两内项积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结acbd2. 反比性质：bdac把比的前项、后项交换3. 更比性质 交换比例的内项或外项 ：ab ,交换内项 cda cd c ,交换外项 bdbadb 同时交换内外项 ca可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 合比性质 ： acbdabcd bd（分子加（减）分母 , 分母不变）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

5、留意 ：实际上,比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项,后项之间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a c发生同样和差变化比例仍成立如：b dbadcacabcdabcd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 等比性质：（ 分子分母分别相加,比值不变 . ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a ce假如b dfm bdf nn0 ,那么 acema bdfnb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意 ：1 此性质的证明运用了“设k 法” ,这种方法是有关比例运算,变形中一种常用方法(2) 应用等比性质时,要考虑到分母是否为零(3

6、) 可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数,再利用等比性质也成立学问点三：黄金分割可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC1） 定义 ：在线段 AB 上,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和BC（ACBC ）,假如ABBC ,即 AC 2=ABBC ,AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 AC51 AB 2 0.618 AB 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2）

7、黄金分割的几何作图：已知：线段 AB.求作：点 C 使 C 是线段 AB 的黄金分割点 .作法：过点 B 作 BD AB,使。连结 AD,在 DA上截取 DE=DB。在 AB 上截取 AC=AE,就点 C 就是所求作的线段AB 的黄金分割点 . 黄金分割的比值为：. （只要求记住）3） 矩形中,假如宽与长的比是黄金比,这个矩形叫做黄金矩形。学问点四：平行线分线段成比例定理 一 平行线分线段成比例定理1. 平行线分线段成比例定理 : 三条平行线截两条直线 , 所得的 对应线段成比 .例.已知 l 1 l 2 l 3,ADl1BEl2CFl3ABDEABDE可得或等.BCEFACDF2. 推论:

8、平行于三角形一边的直线截其它两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）是“ A ”字型（ 2）是“ 8”字型常常考,关键在于找可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 DE BC 可得： ADDB行.AE 或 BD ECADEC 或 AD EAABAE. 此推论较原定理应用更加广泛, 条件是平AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 推论的逆定理 ：假如一条直线截三角形的两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 . 那么这条直线平行于三角形的第三边. 即利用比例式证平行线 4. 定理: 平行于三角形的一边 ,

9、 并且和其它两边相交的直线, 所截的三角形的三边 与原三角形三边 对应成比例 .5. 平行线等分线段定理： 三条平行线截两条直线, 假如在一条直线上截得的线段相等,难么在另一条直线上截得的线段也相等。三角形一边的平行线性质定理定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所得的线段对应成比例。几何语言 ABE中 BD CE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB BCAD上上DE 简记： 下下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB归纳： ACADBC AE和 ACDE上AE 推广：类似的仍可以得到全上下下全 和 全全可编辑资料

10、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结AEDABCADEBCDEBC三角形一边的平行线性质定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形一边的平行线的判定定理三角形一边平行线判定定理假如一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.AEDABCDEBC三角形一边的平行线判定定理推论假如一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.平行线分线段成比例定理1 平行线分线段成比例定理：两条直线被三

11、条平行的直线所截,截得的对应线段成比例.用符号语言表示： AD BE CF,ABBCDE , BCEF , ABEFACDFACDE.DF2平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截,假如在始终线上所.AD截得的线段相等,那么在另始终线上所截得的线段也相等BE用符号语言表示：AD PBE PCFDEDFABBC .CF重心定义：三角形三条中线相交于一点,这个交点叫做三角形的重心.重心的性质：三角形的重心到一个顶点的距离,等于它到对边中点的距离的两倍.学问点三：相像三角形1、 相像三角形1） 定义 ：假如两个三角形中,三角对应相等,三边对应成比例,那么这两个三角形叫做相像三角形。几种特别三

12、角形的相像关系：两个全等三角形肯定相像。两个等腰直角三角形肯定相像。两个等边三角形肯定相像。两个直角三角形和两个等腰三角形不肯定相像。补充：对于多边形而言,全部圆相像。全部正多边形相像（如正四边形、正五边形等等）。2） 性质 ：两个相像三角形中,对应角相等、对应边成比例。3） 相像比 ：两个相像三角形的对应边的比,叫做这两个三角形的相像比 。如 ABC 与 DEF 相像,记作 ABC DEF 。相像比为 k。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4） 判定 ： 定义法 ：对应角相等,对应边成比例的两个三角形相像。 三角形相像的预备定理 ：平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的

13、三角形与原三角形相像。三角形相像的判定定理：判定定理 1：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相像 简述为：两角对应相等,两三角形相像 此定理用的最多 判定定理 2：假如一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相像简述为：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相像 判定定理 3：假如一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相像 简述为：三边对应成比例,两三角形相像直角三角形相像判定定理:1 . 斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相像。2 . 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直

14、角三角形相像,并且分成的两个直角三角形也相像。斜边的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原直角三角形相像射影定理 ：CD2=ADBD,AC2=ADAB, BC2=BDBA.（在直角三角形的运算和证明中有广泛的应用）.补充二：三角形相像的判定定理推论推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相像。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相像。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相像。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相像。补充一 ： 直角三角形中的相像问题：推论五： 假如一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相像。相像三角形的

15、性质相像三角形对应角相等、对应边成比例.相像三角形对应高、 对应角平分线、对应中线、周长的比都等于相像比 对应边的比 .相像三角形对应面积的比等于相像比的平方.2、 相像的应用：位似1） 定义：假如两个多边形不仅相像,而且对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相像比又称为位似比。需留意：位似是一种具有位置关系的相像,所以两个图形是位似图形,必定是相像图形,而相像图形不肯定是位似图形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两个位似图形的位似中心只有一个。两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的一侧。位似比就是相像比。2） 性

16、质：位似图形第一是相像图形,所以它具有相像图形的一切性质。位似图形是一种特别的相像图形,它又具有特别的性质,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比（相像比）。每对位似对应点与位似中心共线,不经过位似中心的对应线段平行。一、如何证明三角形相像例 1、如图：点 G 在平行四边形ABCD的边 DC 的延长线上 ,AG交 BC 、BD 于点 E、 F,就 AGD 。AADAD4 2F3DBE1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GBCBEFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、已知 ABC 中, AB=AC , A=36 , BD 是角平分线,求证：ABC

17、 BCD例 3：已知,如图, D为 ABC内一点连结 ED、AD,以 BC为边在 ABC外作 CBE= ABD, BCE= BAD求证： DBE ABC例 4、矩形 ABCD 中, BC=3AB , E、F,是 BC 边的三等分点,连结AE 、AF、AC ,问图中是否存在非全等的相像三角形？请证明你的结论。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、如何应用相像三角形证明比例式和乘积式例 5、 ABC 中,在 AC 上截取 AD ,在 CB 延长线上截取 BE ,使 AD=BE ,求证： DF .AC=BC .FEADFEBKC0例 6： 已知：如图,在ABC中, BAC=90, M是

18、 BC的中点, DM BC于点 E,交 BA 的延长线于点 D。222求证：（ 1） MA=MD. ME。（ 2） AEMEADMDDA1E2BMC例 7： 如图 ABC中, AD为中线, CF为任始终线, CF交 AD于 E,交 AB于 F,求证： AE：ED=2AF：FB。三、如何用相像三角形证明两角相等、两线平行和线段相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 8：已知：如图 E、F 分别是正方形ABCD的边 AB 和 AD上的点,且 EBABAF1 。求证： AEF= FBDAD3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A FDGEB C例 9、在平行四边形 AB

19、CD 内, AR 、BR 、CP、DP 各为四角的平分线,求证： SQ AB , RP BCDCRSQPAB例 10、已知 A 、C、E 和 B、F、D 分别是 O 的两边上的点,且AB ED , BCFE,求证： AF CDECAOBFD例 11、直角三角形 ABC 中, ACB=90 ,BCDE 是正方形, AE 交 BC 于 F,FGAC 交 AB 于 G,求证： FC=FGDCFEAGB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 12、Rt ABC 锐角 C 的平分线交 AB 于 E,交斜边上的高 AD 于 O,过 O 引 BC 的平行线交 AB 于 F, 求证： AE=BFA

20、E1FO23BDC（答案）例 1 分析： 关键在找“角相等” ,除已知条件中已明确给出的以外,仍应结合详细的图形,利用公共角、对顶角及由平行线产生的一系列相等的角。本例除公共角 G 外,由 BC AD 可得 1= 2,所以 AGD EGC。再 1= 2（对顶角） ,由 AB DG 可得 4= G,所以 EGC EAB 。例 2 分析： 证明相像三角形应先找相等的角,明显C 是公共角,而另一组相等的角就可以通过运算来求得。借助于运算也是一种常用的方法。证明： A=36 , ABC 是等腰三角形,ABC= C=72又 BD 平分 ABC ,就 DBC=36 在 ABC 和 BCD 中, C 为公共

21、角, A= DBC=36 ABC BCD例 3 分析：由已知条件 ABD=CBE, DBC公用。所以 DBE= ABC,要证的 DBE和 ABC,有一对角相等,要证两个三角形相像,或者再找一对角相等,或者找夹这个角的两边对应成比例。从已知条件中可看到 CBE ABD,这样既有相等的角,又有成比例的线段,问题就可以得到解决。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：在 CBE和 ABD中,CBE= ABD, BCE= BAD CBE ABD BCAB= BEBD即：BCBE= ABBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 D

22、BE和 ABC中, CBE=ABD, DBC公用 CBE+DBC= ABD+ DBC DBE=ABC且 BCBE= AB BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DBE ABC例 4 分析： 此题要找出相像三角形,那么如何查找相像三角形了？下面我们来看一看相像三角形的几种基本图形：（ 1） 如图：称为“平行线型”的相像三角形AAEDADEBCBCBCDE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如图：其中 1= 2,就 ADE ABC 称为“相交线型”的相像三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AAE14ED2C21 DBBCD1EAB2C可编辑资

23、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 如图： 1=2, B= D,就 ADE ABC ,称为“旋转型”的相像三角形。观看此题的图形,假如存在相像三角形只可能是“相交线型”的相像三角形,及EAF 与 ECA解：设 AB=a ,就 BE=EF=FC=3a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由勾股定理可求得AE= EAF ECA2a , 在 EAF 与 ECA 中, AEF 为公共角,且 AEECEFAE2 所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5 分析 ：证明乘积式通常是将乘积式变形为比例式及DF：FE=BC ：AC ,再利用相像三角形或平行线性质进行证

24、明：证明：过 D 点作 DK AB ,交 BC 于 K ,A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DK AB , DF ： FE=BK ： BE0又 AD=BE , DF： FE=BK ： AD ,而 BK ： AD=BC ：AC 即 DF： FE= BC ： AC , DF .AC=BC .FE0例 6证明： （1） BAC=90, M是 BC的中点, MA=M,C 1= C, DM BC, C=D=90 - B, 1= D,D21EBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2= 2, MAE MDA, MAMDME , MA=MD. ME,2MA可编辑资料 - -

25、- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） MAE MDA, AEADMAAE,MDADMEAE 22MAAD2MA . MEMEMDMAMD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2评注： 命题 1如图,假如 1= 2,那么 ABD ACB,AB=AD. AC。命题 2如图,假如 AB =AD. AC,那么 ABD ACB, 1=2。例 7分析 ：图中没有现成的相像形,也不能直接得到任何比例式,于是可以考虑作平行线构造相像形。怎样作？观看要证明的结论,紧紧扣住结论中“AE：ED”的特点,作 DG BA 交 CF 于 G,得 AEF DEG,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A

26、EAFAE。与结论2 AFAF相比较,明显问题转化为证DG1 FB 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DEDGEDFB1 BF22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明： 过 D 点作 DG AB交 FC 于 G就 AEF DEG。（平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线所得三角形与原三角形相像）AEAFDEDG（ 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 D 为 BC的中点,且DG BF G为 FC的中点就 DG为 CBF的中位线, DG1 BF（ 2）将（ 2）代入（ 1）2可编辑资料 - -

27、 - 欢迎下载精品名师归纳总结得： AEDEAF1 BF22AF FB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 8分析： 要证角相等,一般来说可通过全等三角形、相像三角形,等边对等角等方法来实现,此题要证的两个角分别在两个三角形中,可考虑用相像三角形来证,但要证的两个角所在的三角形明显不可能相像 （一个在直角三角形中, 另一个在斜三角形中） ,所以证明此题的关键是构造相像三角形,证明： 作 FG BD,垂足为 G。设 AB=AD=3k就 BE=AF=k, AE=DF=2k, BD=32k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结000 ADB=45, FGD=90 DFG=45

28、DFDG=FG=2k BG=3 2k2k22k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2AFFG1AEBG20又 A= FGB=90 AEF GBF AEF= FBD例 9分析：要证明两线平行较多采纳平行线的判定定理,但本例不具备这样的条件,故可考虑用比例线段去证明。利用比例线段证明平行线最关键的一点就是要明确目标,挑选适当的比例线段。要证明SQ AB ,只需证明 AR ： AS=BR ： DS。证明：在 ADS 和 ARB 中。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DAR= RAB=1 DAB , DCP= PCB=21 ABC ADS ABR2ARBRASDS可编辑资

29、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AR但 ADS CBQ , DS=BQ ,就ASBR, SQAB ,同理可证, RP BCBQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 10 分析：要证明 AF CD ,已知条件中有平行的条件,因而有好多的比例线段可供利用,这就要进行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正确的挑选。其实要证明AFCD ,只要证明 OAOC再稍加处理即可胜利。OF即可,因此只要找出与这四条线段相关的比例式OD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明： AB ED, BC FE OAOEOBOE,ODOCOFOAOF两式相乘可得：OBOCOD

30、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 11分析：要证明 FC=FG ,从图中可以看出它们所在的三角形明显不全等,但存在较多的平行线的条件,因而可用比例线段来证明。要证明FC=FG ,第一要找出与 FC 、FG 相关的比例线段,图中与FC、FG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相关的比例式较多,就应挑选与FC、FG 都有联系的比作为过渡,最终必需得到相同的线段或相等的线段）,便可完成。FCFG.（“？”代表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明： FG AC BE, ABE AGF就有 GFBEAF而 FC DE AED AFCAE可编辑资料 - - -

31、 欢迎下载精品名师归纳总结就有 CFDEAFGFCFAFAEBEDEAEDFGF又 BE=DE（正方形的边长相等） BEBE,即 GF=CF 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 12证明： CO 平分 C, 2= 3,故 RtCAE RtCDO , AEACODCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 OF BC , BFODABAC又 Rt ABD Rt CAD ,ADCDABAE,即ADODBF AE=BF 。OD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1（ 2022 年滨州）如下列图,给出以

32、下条件：BACD 。ADCACB 。 ACAB 。CDBCAC 2AD gAB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中单独能够判定ABC ACD 的个数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B2C 3D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【关键词】三角形相像的判定.【答案】 C2. （ 2022 年上海市 如图,已知 AB CD EF,那么以下结论正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ADBCDFCEBCDFBCEADCDBCCEFBECDADDEFAF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【关键词】平行线

33、分线段成比例【答案】 A3.2022成都 已知 ABC DEF,且 AB： DE=1：2,就 ABC的面积与 DEF 的面积之比为A1：2B1： 4C2： 1D4： 1【关键词】【答案】 B4. 2022年安顺 如图,已知等边三角形ABC 的边长为 2,DE 是它的中位线,就下面四个结论：（ 1） DE=1 ,（2） CDE CAB ,（ 3） CDE 的面积与 CAB 的面积之比为 1： 4.其中正确的有： A 0 个B1 个C 2 个D 3 个【关键词】等边三角形,三角形中位线,相像三角形【答案】 D5.（ 2022 重庆綦江）如 ABC DEF, ABC 与 DEF 的相像比为 2,就

34、ABC 与 DEF 的周长比为（）A 14B1 2C 2 1D 2【关键词】【答案】 B6. （ 2022 年杭州市）假如一个直角三角形的两条边长分别是6 和 8,另一个与它相像的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x,那么 x 的值（）A 只有 1 个B可以有 2 个C有 2 个以上但有限D有很多个【关键词】相像三角形有关的运算和证明【答案】 B7.2022 年宁波市） 如图,菱形 ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点 O, M、N 分别是边 AB、AD 的中点, 连接 OM、ON、MN ,就以下表达正确选项（）A AOM 和 AON 都是等边三角形B四边形 MBON 和四边形 MOD

35、N 都是菱形C四边形 AMON 与四边形 ABCD 是位似图形D四边形 MBCO 和四边形 NDCO 都是等腰梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AMNBODC【关键词】位似【答案】 C8. （ 2022 年江苏省）如图,在55 方格纸中,将图中的三角形甲平移到图 中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确选项（）A. 先向下平移 3 格,再向右平移 1 格B. 先向下平移 2 格,再向右平移 1 格C. 先向下平移 2 格,再向右平移 2 格D. 先向下平移 3 格,再向右平移 2 格【关键词】平移【答案】 D9.2022年义乌 在中华经典美文阅读中,

36、 小明同学发觉自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为 20cm,就它的宽约为A 12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm【关键词】黄金比【答案】 A10. （ 2022 年娄底） 小明在一次军事夏令营活动中, 进行打靶训练, 在用枪瞄准目标点 B 时,要使眼睛 O、准星 A 、目标 B 在同一条直线上,如图 4 所示,在射击时,小明有稍微的抖动,致使准星 A 偏离到 A , 如 OA=0.2 米, OB=40 米, AA =0.0015 米,就小明射击到的点 B偏离目标点 B 的长度 BB 为（ ）A 3 米B 0.3 米C0.03 米D 0.2 米【关键词】相像三角形【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.（ 2022 恩施市）如图,在ABC 中,C90, B60,D是 AC 上一点, DEAB 于 E ,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CD2, DE1 ,就 BC 的长为（）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B 33C 23D 43可编辑资料 - - - 欢迎