二次函数和反比例函数单元测试题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二次函数和反比例函数单元测试题（ 2）一. 挑选题 10 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 二次函数y x122的最小值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2B 2C1D 1y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 如图， 抛物线 yaxbxc a0 的对称轴是直线x1 ，且经过点P（ 3，0），3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 abc 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 0B. 1C. 1D. 2P

2、 1O13x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 二次函数y2 x123 的图象的顶点坐标是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A 1，3B 1，3C 1， 3D 1， 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 函数yaxb和yaxbxc 在同始终角坐标系内的图象大致是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 将一张边长为30 的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形, 然后折叠成一个无盖的长方体. 当取下面哪个数值时, 长方体的

3、体积最大（）A. 7B. 6C. 5D. 46. 以下命题：其中正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 abc0 ，就24 ac0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b如 bac ，就一元二次方程ax2bxc0 有两个不相等的实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 b2 a3c ，就一元二次方程ax2bxc0 有两个不相等的实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 b24 ac0 ，就二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是

4、2 或 3.y . 只有只有只有只有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如下列图是二次函数y1 x222 的图象在x 轴上方的一部分，对于这段图象与xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4B3C 2D 82可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 在平面直角坐标系中，假如抛物线y 2x 不动，而把x 轴、 y 轴分别向上、向右平移2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是22A y 2 x 2+ 2B y 2 x + 2 222C y 2 x

5、 2 2D y 2 x + 2+ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数yky过点 A ，就 k 的值是（）xAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B2C 4D410. 一个函数的图象如图，给出以下结论：BOx可编辑资料 - -

6、 - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x0 时，函数值最大。当 0x2 时，函数y 随 x 的增大而减小。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结存在 0x01，当xx0 时，函数值为0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中正确的结论是（）ABCD第 10 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题 5 511. 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m）与水平距离x （单位：m）之间的关系是y1 x22 x5 就他将铅球推出的距离是m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123312. 初三

7、数学课本上，用“描点法”画二次函数yax2bxc 的图象时，列了如下表格：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x21012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y6 1242 1222 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据表格上的信息回答疑题：该二次函数yax2bxc 在 x3 时， y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 已知函数yx22xc 的部分图象如下列图, 就 c= , 当 x 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 随 x 的增大而减小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 如图，在反比例

8、函数y2 （ x x0 ）的图象上，有点P1， P2，P3，P4 ，它们的13x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结部 分 的 面 积 从 左 到 右 依 次 为S1， S2， S3， 就 S1S2S3k（第 7题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 如图，在平面直角坐标系中，函数y（ xx0 ，常数 k0 ）的图象经过点y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1，2 ，B m， n ，（ m1 ），过点 B 作 y 轴的

9、垂线，垂足为C 如 ABC的面积A1， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 2，就点 B 的坐标为三. 解答题16.8分 已知一次函数y=ax b 的图像与反比例函数B 1， m ，求一次函数的解析式C O4y的图像交于A（ 2，2），xBm，nx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -

10、 -217.8 分 已知二次函数 y=x -2x-1 。2（ 1）求此二次函数的图象与x 轴的交点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2）将 y=x的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x-2x-1的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18.11分 已知二次函数yx2x ybxc 中，函数y 与自变量 x 的部分对应值如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1012341052125（ 1）求该二次函数的关系式。（ 2）当 x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？可编辑资料 - - -

11、 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如Am， y1 ， B m1， y2 两点都在该函数的图象上，试比较y1 与y2 的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1910 分 如图，点A（ m， m 1）， B（ m 3， m1）都在反比例函数yk 的图

12、象上x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 m， k 的值。（ 2）假如 M为 x 轴上一点， N 为 y 轴上一点，以点 A， B， M， N 为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线MN的函数表达式20.10分 已知一次函数与反比例函数的图象交于点yOP 3， m， Q2，ABx3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求这两个函数的函数关系式。（ 2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象。（ 3）当 x 为何值时， 一次函数的值大于反比例函数的值？当x 为何值时， 一次函数的值小于反比例函数的值？y 654321- 6 - 5 -

13、4 - 3- 2 - 1O12 3 45 6x- 1- 2- 3- 4- 5- 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21.12分 某宾馆客房部有60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200 元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10 元时，就会有一个房间闲暇对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用设每个房

14、间每天的定价增加x 元求：（ 1）房间每天的入住量y （间）关于x （元）的函数关系式 （ 3 分）（ 2）该宾馆每天的房间收费z （元）关于x （元）的函数关系式 （ 3 分）（ 3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于 x （元）的函数关系式。当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？（6 分）22.12分 桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如下列图，上方可看作是一个经过、三点的抛物线，以桥面的水平线为轴，经过抛物线的顶点与轴垂直的直线为轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为米（图中用线段、等表示桥柱）米，米(1) 求

15、经过、三点的抛物线的解析式。(2) 求柱子的高度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -23.14分 “ 5.12”汶川大的震后，某健身器材销售公司通过当的“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材如干台，每种型号器材不少于8 台，五月份支出包括这批器材进货款64 万元和其他各项支出（含人员工资

16、和杂项开支）3.8 万元 . 这三种器材的进可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结价和售价如下表，人员工资y1 万元 和杂项支出y 2（万元）分别与总销售量 x （台）成一次函数关系 如图 .（ 1）求 y 1 与 x 的函数解析式。（ 2）求五月份该公司的总销售量。型号甲乙丙进价（万元 / 台）0.91.21.1售价（万元 / 台）1.21.61.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）设公司五月份售出甲种型号器材t 台，五月份总销售利为W（万元），求 W与 t 的函数关系式。 （销售利润销售额进价其他各项支出）（ 4）请估计该公司这次向灾区捐款金额的最大值.可编

17、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 万元 1.2By1y2=0.005x+0.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.30.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结020x台 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参

18、考答案3一、挑选题BAACC BCBDC二、填空题11.10 ,12.-4 ,13. 3 x1 ， 14.2三、解答题16. 先求得 m=-4，一次函数y=ax b 的图象过点A（ 2，2） B（ -1 ， -4 ）3， 15. （3，）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2abab2解得a=2 ， b=-2所求一次函数的解析式为y=2x-24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22217. 解方程x -2x-1=0得 x=1 2 二次函数y=x -2x-1与 x 轴的交点坐标为1+2 ,0,1-2 ,0可编辑资料 -

19、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 y=x-2x-1=x-1-2顶点坐标为 1,-2把y=x2向右平移1 个单位再向下平移2 单位就可以得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y=x -2x-1的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. （ 1）依据题意，当x0 时， y5 。当 x1 时， y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5c，所以21bc.b 4，解得2c 5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，该二次函数关系式为yx4x5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

20、总结（ 2）由于yx24x5x221，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当 x2 时， y 有最小值，最小值是1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）由于Am， y1， B m1， y2 两点都在函数yx24x5 的图象上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1所以，ym24m5， y2m124m15m22m2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2y1m22m2m234m52m3 所以，当2m30 ，即 m3时， y1y2 。2可编辑资

21、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 2m当 2m30 ，即30 ，即m时， y1 23m时， y1 2y2 。y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 解：（ 1）由题意可知，m m1m3 m1 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解，得m33 分 A（3， 4）， B（ 6， 2）。N1 k4 3=124 分M 2O（ 2）存在两种情形，如图：N2当 M点在 x 轴的正半轴上，N点在 y 轴的正半轴上时，设M1 点坐标为（ x1， 0）， N1 点坐标为（ 0， y1） 四边形 AN1M1B 为平行四边形，ABM1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精

22、品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 线段 N1M1 可看作由线段AB向左平移3 个单位，再向下平移2 个单位得到的（也可看作向下平移2 个单位，再向左平移3 个单位得到的） 由（ 1）知 A 点坐标为（ 3， 4）， B 点坐标为（ 6， 2）， N1 点坐标为（ 0， 4 2），即 N1（ 0，2）。M1 点坐标为（ 6 3， 0），即 M1（ 3， 0）2可编辑资料 -

23、- - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 M1N1 的函数表达式为yk1 x2 ，把 x3， y 0 代入，解得k13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 直线 M1N1 的函数表达式为y2 x2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 M点在 x 轴的负半轴上，N点在 y 轴的负半轴上时，设M2 点坐标为（ x2， 0）， N2 点坐标为（ 0， y2） AB N1M1， AB M2N2， AB N1M1， AB M2N2， N1M1 M2N2， N1M1 M2N2 线段 M2N2 与线段 N1M1 关于原点O成中心对称

24、 M2 点坐标为（ -3 ， 0）， N2 点坐标为（ 0， -2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 M2N2 的函数表达式为 直线 M2N2 的函数表达式为yk2y2x2 ，把 x -3 ， y 0 代入，解得k 2，32 x2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，直线MN的函数表达式为y2 x2 或 y32 x2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. （ 1）设一次函数的关系式为ykxb ，反比例函数的关系式为yn ，x可编辑资料

25、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反比例函数的图象经过点nQ2， 3 ，y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3， n6 62564可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所求反比例函数的关系式为yx3P（ - 3， 2）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将点 P 3， m 的坐标代入上式得m2 ，11- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 -1O12 3 45 6x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P 的坐标为 3，2 由于一次函数ykxb 的图象过- 2- 3Q（ 2， - 3）- 4-

26、 5- 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P3，2 和 Q 2， 3 ，3kb2，2kb3.k1，解得b1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所求一次函数的关系式为yx1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）两个函数的大致图象如图（ 3）由两个函数的图象可以看

27、出当 x3 和 0x2 时，一次函数的值大于反比例函数的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当3x0 和 x2 时，一次函数的值小于反比例函数的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.25.1 y60x . . . . . . . .3分10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 z200xx601012x40 x1012000 . . .3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 w200x60x1020 60x. . . .2分 10可编辑资

28、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 x 21042 x108001x210 21015210 . .4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当x210时，w有最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时， x200410，就是说， 当每个房间的定价为每天410元时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结w有最大值，且最大值是15210 元. . . .6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222. 依据题意可设所求函数解析式为:y=ax+1, 它过点F-4,2 2=16a+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11a=所求抛物线的解析式为Y=16162x +1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1把 x=-8 代入 Y=12x +1 得 y= 64+1=5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1616柱子的高度为5 米 .23.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载