二次函数图像与性质培优题及答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021/11/24 14:57:23C如 a 0，就当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小D 如 a 0，就当 x1 时， y 随 x 的增大而增大2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5如图，已知二次函数y=ax+bx+c（ a 0）的图象与x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一挑选题（共10 小题）+bx+c（ a21一次函数y=ax+b（ a 0）与二次函数y=ax 0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）轴交于点 A

2、 （ 1， 0），与 y 轴的交点 B 在（ 0， 2）和（0，1）之间（不包括这两点） ，对称轴为直线 x=1 以下结论： abc 0 4a+2b+c 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b 4ac2 8a a b c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中含全部正确结论的选项是（）A B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CD2二次函数y=ax2+bx+c（ a 0）图象上部分点的坐标（ x， y ）对应值列表如下：x 3 2 101y 3 2 36 11就该函数图象的对称轴是（）A 直线 x= 3B直线 x= 2C直线 x= 1 D 直线 x=03

3、二次函数y=ax2+bx+c 的图象如下列图，那么一次函A B C D 6抛物线y=x2+bx +c（其中 b， c 是常数）过点A （2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0 （1 x 3）有交点，就 c 的值不行能是（）A 4B 6C8D 107如图是抛物线y=ax2+bx+c（ a 0）的部分图象，其顶点坐标为（ 1， n），且与 x 轴的一个交点在点（3， 0）和（ 4， 0）之间就以下结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数 y=ax +b 的图象大致是（） a b+c 0。 3a+b=0。 2axb =4a（ c n）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

4、 一元二次方程根2+bx+c=n1 有两个不相等的实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中正确结论的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A B CD 4已知函数y=ax2 2ax 1（ a 是常数， a 0），以下结论正确选项（）A 当 a=1 时，函数图象过点（1，1） B当 a= 2 时，函数图象与x 轴没有交点A 1B 2C3D 48二次函数y=ax2+bx+c（ a 0）的部分图象如下列图， 图象过点 （ 1，0），对称轴为直线x=2，以下结论：（ 1） 4a+b=0 。（ 2）9a+c3b。（ 3）8a+7b+2c 0。（ 4）如点 A（ 3，

5、y 1）、点 B （， y2 ）、点 C（， y3）在该函数图象上，就y 1 y3 y2。（ 5）如方程a（ x +1）（x 5）= 3 的两根为 x 1 和 x 2，且 x 1 x 2，就 x1 1 5 x2其中正确的结论有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下

6、载精品名师归纳总结14如图，抛物线y= x2+2x+3 与 y 轴交于点C，点 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2 个 B 3 个C 4 个D 5 个9点 P1（ 1， y1 ），P2（ 3， y2）， P3（ 5， y 3）均在二（ 0， 1），点 P 是抛物线上的动点如PCD 是以 CD为底的等腰三角形，就点P 的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结次函数 y=2x +2x+c的图象上，就y1 ，y2，y 3 的大小关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系是（）A y3 y2 y1B y 3 y1=y 2 C y1 y2 y3 D y1=

7、y 2 y3+5，当 m x n 且 mn0210二次函数y=（ x 1）时，y 的最小值为2m，最大值为 2n，就 m+n 的值为（）A B 2CD15 a、b、c 是实数，点A（ a+1、b）、B（ a+2， c）在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二挑选题（共10 小题）二次函数y=x 22ax+3 的图象上， 就 b、c 的大小关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点 A在 x 轴正半轴上，顶点C 的坐标为（ 4， 3），D 是抛物线 y= x 2+6x 上一点

8、， 且在 x 轴上方， 就 BCD 面积的最大值为bc（用 “”或“ ”号填空）16如图，二次函数y=ax2+mc（a 0）的图象经过正方形 ABOC 的三个顶点，且ac=2，就 m 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17已知二次函数y=x2+（ m 1） x +1，当 x 1 时， y随 x 的增大而增大，就m 的取值范畴是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18抛物线y=x x+p 与 x 轴相交，其中一个交点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12二次函数y=x22x 3 的图象如下列图，如线段是（ p， 0）那么该抛物线的顶点坐标是2可

9、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB 在 x 轴上，且 AB 为 2个单位长度，以AB 为边19如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2x +2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作等边 ABC ，使点 C 落在该函数y 轴右侧的图象上，就点 C 的坐标为交 y 轴于点 A ，直线 AB 交 x 轴正半轴于点B ，交抛物 线的对称轴于点C，如 OB=2OA ，就点 C 的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13二次函数y=ax2+bx+c 的图象如下列图，且20二次函数y=xP=| 2a+b|+| 3

10、b 2c| ，Q= | 2a b| | 3b+2c| ，就 P， Q的大小关系是2 2x+b 的对称轴是直线x=三挑选题（共6 小题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21如图，已知抛物线y= x2+mx+3 与 x 轴交于 A ，B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两点，与y 轴交于点C，点 B 的坐标为（ 3， 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

11、- - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 m 的值及抛物线的顶点坐标（ 2）点 P 是抛物线对称轴l 上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P 的坐标（ a+1）222已知平面直角坐标系xOy 中，抛物线 y=ax2+px+q 图象的顶点M 为直线25已知二次函y=xy=x +与 y= x +m 1 的交点（ 1）用含 m 的代数式来表示顶点M 的坐标 （直接写出答案）。（ 2）当 x 2 时，二次函数y=x 2+px+q 与 y=x +的值均随 x 的增大而增大，求m 的取值范畴（ 3）如 m=6，当 x 取值为 t 1 x t

12、+3 时，二次函数y最小值 =2，求 t 的取值范畴2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 与直线 y=kx 的一个公共点为A （4， 8）（ 1）求此抛物线和直线的解析式。（ 2）如点 P 在线段 OA 上，过点P 作 y 轴的平行线交26如图，已知抛物线y=ax（ 1， 0）两点，（ 1）求该抛物线的解析式。+x +c 经过 A （ 4， 0）， B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）中抛物线于点Q，求线段PQ 长度的最大值23如图，二次函数y=ax2+bx 的图象经过点A （ 2， 4）与 B （ 6，0）（ 1）求 a，b 的值。（ 2）点 C 是该二

13、次函数图象上A ， B 两点之间的一动点，横坐标为x （2 x 6），写出四边形OACB 的面积S 关于点 C 的横坐标x 的函数表达式， 并求 S 的最大值（ 2）在直线 AC 上方的该抛物线上是否存在一点D ，使得 DCA 的面积最大？如存在，求出点D 的坐标及DCA 面积的最大值。如不存在，请说明理由四挑选题（共3 小题）27在二次函数y=ax2+bx+c（ a 0）中，函数y 与自变量 x 的部分对应值如表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24如图，直线y=kx +2k 1 与抛物线y=kx2x 10123y830 10

14、2kx 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ k 0）相交于A 、B 两点，抛物线的顶点为P（ 1）抛物线的对称轴为，顶点坐标为（用含 k的代数式表示） （ 2）无论 k 取何值，抛物线总经过定点，这样的定点求这个二次函数的解析式28如图， 一次函数 y 1=kx +b 与二次函数y2交于 A 、B 两点（ 1）利用图中条件，求两个函数的解析式。2的图象=ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有几个？试写出全部定点的坐标，是否存在这样一个定点 C，使直线 PC 与直线 y=kx +2k1 平行？假如不存在，请说明理由。假如存在，求当直线y=kx +2k 1 与抛物

15、线的对称轴的交点Q 与点 P 关于 x 轴对称时，直线PC的解析式（ 2）依据图象写出访y1 y 2 的 x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29如图，抛物线y=ax2+bx 4a 的对称轴为直线x=，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 x 轴交于 A ， B 两点，与y 轴交于点C（ 0， 4）（ 1）求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0 x 4时 y 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - -

16、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）已知点D（ m，m+1）在第一象限的抛物线上，点 D 关于直线 BC 的对称点为点E，求点 E 的坐标五解答题（共1 小题）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30已知二次函数y=ax0）， C（ 0， 3）+bx+c 过点 A（ 1，0），B（ 3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求此二次函数的解析式。（ 2）在抛物线上存在一点P 使 ABP 的面积为6，求点 P 的坐标（写出具体的解题过程）可

17、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考答案与试题解析一挑选题（共10 小题）1（ 2021.毕节市）一次函数y=ax +b（ a 0）与二次函数 y=ax 2+bx+c（ a 0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A BCCD 【解答】 解： y=ax2+bx +c 的图象的开口向上， a

18、0，对称轴在y 轴的左侧， b 0，一次函数y=ax+b 的图象经过一，二，三象限应选 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（2021 .宁波）已知函数y=ax2 2ax 1（ a 是常数， a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 【解答】 解： A 、由抛物线可知，a 0，由直线可知，故本选项错误。B、由抛物线可知，a 0，x= 0，得 b 0，由直线可知， a0， b 0，故本选项错误。C、由抛物线可知，a 0，x= 0，得 b 0，由直线可知， a0， b 0，故本选项正确。D、由抛物线可知，a0， x= 0，得 b0，由直线可知， a0， b 0 故本选

19、项错误 应选 C+bx+c（ a0）图象上22（ 2021.衢州）二次函数y=ax 0），以下结论正确选项（）A 当 a=1 时，函数图象过点（1， 1） B 当 a= 2 时，函数图象与x 轴没有交点C如 a 0，就当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小D 如 a 0，就当 x1 时， y 随 x 的增大而增大【解答】 解： A 、当 a=1， x= 1 时， y=1 +2 1=2，函数图象不经过点（1， 1），故错误。B 、当 a= 2 时， =42 4（ 2）（ 1）=8 0，函数图象与x 轴有两个交点，故错误。C、抛物线的对称轴为直线x= =1，如 a 0，就当 x 1 时， y

20、随 x 的增大而增大，故错误。D 、抛物线的对称轴为直线x= =1，如 a 0，就当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大，故正确。应选 D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结部分点的坐标（x ， y）对应值列表如下：25（ 2021 .达州）如图，已知二次函数y=ax（ a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 3 2 101y 3 2 36 11就该函数图象的对称轴是（）+bx+c 0）的图象与x 轴交于点 A （ 1， 0），与 y 轴的交点B在（ 0， 2）和（ 0， 1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1 以下结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精

21、品名师归纳总结A 直线 x= 3B直线 x= 2C直线 x= 1 D 直线 x=0【解答】 解： x= 3 和 1 时的函数值都是3 相等， abc 0 4a+2b+c 0 4ac b a bc2 8a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数的对称轴为直线x= 2应选： B+bx+c 的图象如下列图，23（ 2021.泰安） 二次函数 y=ax那么一次函数y=ax +b 的图象大致是（）A B 其中含全部正确结论的选项是（）A B C D 【解答】 解： 函数开口方向向上， a 0。对称轴在y 轴右侧 ab 异号，抛物线与y 轴交点在y 轴负半轴， c 0， abc0，可编辑资

22、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 正确。 图象与x 轴交于点A（ 1，0），对称轴为直线x=1 ，图象与x 轴的另一个交点为（3， 0），当 x=2 时， y 0， 4a+2b+c 0， 故 错误。 图象与x 轴交于点A （ 1， 0），a+b（ 1

23、） +c=0，当 x= 1 时， y= （ 1） 2 a b+c=0 ，即 a=b c，c=b a，对称轴为直线x=1=1，即 b= 2a， c=b a=（ 2a） a= 3a，A 1B 2C3D 4【解答】 解：抛物线与x 轴的一个交点在点（3，0） 和（ 4， 0）之间，而抛物线的对称轴为直线x=1 ，抛物线与x 轴的另一个交点在点（2， 0）和（ 1， 0）之间当 x= 1 时， y 0，即 a b+c 0，所以 正确。抛物线的对称轴为直线x= =1，即 b= 2a，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4ac b2=4 .a.（ 3a）（ 2a） 8a 02=2 016a

24、3a+b=3a 2a=a，所以 错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4ac b28a故 正确 图象与y 轴的交点B 在（ 0， 2）和（ 0， 1）之间， 2 c 1 2 3a 1， a。 故 正确 a 0， b c 0，即 b c。 故 正确。应选： D+bx +c（其中 b，c 是常数）26（2021.绍兴）抛物线y=x过点 A （2， 6），且抛物线的对称轴与线段y=0 （ 1x 3）有交点，就c 的值不行能是（）A 4B 6C 8D 10【解答】 解：抛物线y=x 2+bx+c（其中 b， c 是常数）过点 A （2， 6），且抛物线的对称轴与线段y=0 （ 1x

25、3）有交点，解得 6 c14， 应选 A +bx+c（ a 0）的27（ 2021.孝感）如图是抛物线y=ax部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与 x 轴的一个交点在点（ 3， 0）和（ 4， 0）之间就以下结论： a b+c 0。 3a+b=0。2 b =4a（ c n）。 一元二次方程ax2+bx+c=n 1 有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）抛物线的顶点坐标为（1， n），=n， b2=4ac4an=4a（ c n），所以 正确。抛物线与直线y=n 有一个公共点，抛物线与直线y=n 1 有 2 个公共点，一元二次方程ax2+bx+c=n 1 有两个不相等的实数根，所以 正确应

26、选 C+bx+c（ a 0）的部分28（ 2021.随州）二次函数y=ax图象如下列图， 图象过点 （ 1，0），对称轴为直线x=2 ，以下结论：（ 1）4a+b=0 。（2） 9a+c 3b。（ 3） 8a+7b+2c 0。（ 4）如点 A （ 3， y1）、点 B （， y2）、点 C（， y 3）在该函数图象上，就y1 y 3 y2 。（ 5）如方程 a（ x +1）（ x 5）= 3 的两根为x1 和 x 2，且 x1 x 2，就 x1 1 5 x2其中正确的结论有（）A 2 个 B 3 个C4 个D 5 个【解答】 解：（ 1）正确=2， 4a+b=0故正确（ 2）错误 x= 3 时

27、， y 0， 9a3b+c 0， 9a+c 3b，故（ 2）错误（ 3）正确由图象可知抛物线经过（1，0）和（ 5， 0），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得， 8a+7b+2c=8a 28a 10a= 30a， a 0， 8a+7b=2c

28、0，故（ 3）正确（ 4）错误，点A （ 3，y1）、点 B（，y2）、点 C（， y3）， 2=， 2（） =，点 C 离对称轴的距离近， y3 y2， a 0， 3 2， y1 y2 y1 y2 y3，故（ 4）错误（ 5）正确 a 0，（ x+1）（x 5） =3/a 0，即（ x+1）（x 5） 0，故 x 1 或 x 5，故（ 5）正确正确的有三个， 应选 B 9（2021.兰州）点 P1（ 1，y 1），P2（ 3，y2 ），P3（5，A B 2CD 【解答】 解：二次函数y= （ x 1）2+5 的大致图象如下： 当 m0 x n1 时，当 x=m 时 y 取最小值，即 2m=（

29、 m 1）2+5， 解得： m= 2当 x=n 时 y 取最大值，即2n= （ n 1） 2+5，解得： n=2 或 n= 2（均不合题意，舍去） 。 当 m0 x 1n 时，当 x=m 时 y 取最小值，即 2m=（ m 1）2+5， 解得： m= 2当 x=1 时 y 取最大值，即2n= （ 1 1） 2+5，解得： n=，所以 m+n= 2+=应选： D二挑选题（共10 小题）11（ 2021.长春）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点 A 在 x 轴正半轴上， 顶点 C 的坐标为 （ 4，3）， D 是抛物线 y= x2+6x 上一点，且在x 轴上方，就 BCD 面积的最大值

30、为15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y3）均在二次函数y=2x +2x+c的图象上，就y 1， y2，【解答】 解： D 是抛物线y=x2+6x上一点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y3 的大小关系是（）A y3 y2 y1B y 3 y1=y 2 C y1 y2 y3 D y1=y 2 y3【解答】 解： y= x2+2x +c，对称轴为x=1 ，P2（ 3， y2）， P3（ 5， y3）在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而减小， 3 5， y2 y3，依据二次函数图象的对称性可知，P1（ 1，y 1）与（ 3， y1）关于对称轴对称，故 y1=y 2

31、y3，设 D （ x， x2+6x），顶点 C 的坐标为（ 4， 3）， OC=5，四边形OABC 是菱形， BC=OC=5 ， BC x 轴， S BCD= 5（ x2+6x 3） =（ x 3） 2+15， 0， S BCD 有最大值，最大值为15， 故答案为15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 D 212（ 2021.泰州）二次函数y=x 2x3 的图象如图所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+5，当 m x210（ 2021 .舟山）二次函数y= （ x1） n 且 mn 0 时， y 的最小值为2m，最大值为2n，就m+n 的值为（）示，如线段AB

32、在 x 轴上，且AB 为 2个单位长度， 以 AB 为边作等边 ABC ，使点 C 落在该函数y 轴右侧的图象上， 就点 C 的坐标为（ 1+，3）或（ 2， 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -PCD 是以 CD 为底的等腰三角形，就点P 的坐标为（ 1+， 2）或（ 1， 2）可编辑资料

33、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】 解： ABC 是等边三角形，且AB=2， AB 边上的高为3，又点 C 在二次函数图象上， C 的纵坐标为 3，令 y= 3 代入 y=x 2 2x 3， x=1或 0 或 2使点 C 落在该函数y 轴右侧的图象上， x 0， x=1 +或 x=2 C（ 1+， 3）或（ 2， 3）故答案为：（ 1+，3）或（ 2， 3）+bx+c 的图象如下列图，213（ 2021.内江）二次函数 y=ax且 P=| 2a+b|+| 3b 2c| ， Q=| 2a b| | 3b+2c| ，就 P， Q 的大小关系是P Q【解答】 解：抛物线的开口向下， a

34、0，【解答】 解： PCD 是以 CD 为底的等腰三角形，点 P 在线段 CD 的垂直平分线上，如图，过 P 作 PEy 轴于点 E，就 E 为线段 CD 的中点，抛物线y= x2+2x+3 与 y 轴交于点C， C（ 0， 3），且 D（ 0， 1）， E 点坐标为（ 0， 2）， P 点纵坐标为2，在 y= x 2+2x+3 中，令 y=2 ，可得 x 2+2x+3=2，解得x=1 ， P 点坐标为（ 1+，2）或（ 1， 2），故答案为：（ 1+， 2）或（ 1， 2）15（ 2021.镇江） a、b、c 是实数，点A （ a+1、b）、 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

35、结 0，（ a+2，c）在二次函数y=x 22ax+3 的图象上，就b、c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的大小关系是bc（用 “ ”或“”号填空）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 b 0，【解答】 解：二次函数y=x 22ax+3 的图象的对称轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2a b 0，=1 ， b+2a=0，为 x=a，二次项系数1 0，抛物线的开口向上，在对称轴的右边，y 随 x 的增大而增大， a+1a+2，点 A （ a+1、b）、B（ a+2， c）在二次函数2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x= 1 时， y=

36、a b+c 0y=x2ax+3 的图象上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bb+c 0， 3b 2c0，抛物线与y 轴的正半轴相交， c 0， 3b+2c 0， p=3b 2c，Q=b 2a 3b 2c= 2a 2b 2c， QP= 2a 2b 2c 3b+2c= 2a 5b= 4b0 P Q，故答案为： P Q+2x+3 与 y 轴交214（ 2021.梅州）如图，抛物线y= x于点 C，点 D（ 0， 1），点 P 是抛物线上的动点如 b c，故答案为：+mc216（ 2021.绵阳校级自主招生） 如图，二次函数y=ax（ a 0）的图象经过正方形ABOC 的三个顶点，且ac= 2，就 m 的值为1【解答】 解：连接BC，如图，依据题意得A （ 0， mc），即 OA=mc ，四边形ABCD为正方形， OA=BC ， OA 与 BC 相互垂直平分， C 点坐标为（，），