二次函数综合题日日练.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -初三数学二次函数综合题每日一练2021-121已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A（ 4， 3）、B（ 2， 0）两点，当 x=3 和 x= 3 时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等 经过点 C（0， 2）的直线 l 与 x 轴平行， O 为坐标原点（1）求直线AB 和这条抛物线的解析式。（2）以 A 为圆心， AO 为半径的圆记为A，判定直线 l 与 A的位置关系，并说明理由。（3）设直线AB 上的点 D 的横坐标为1， P（ m， n）是抛物线 y ax2 bx c 上的动点，当PDO 的周长最小

2、时，求四边形 CODP 的面积2.如下列图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是直角梯形，BC AD ， BAD = 90，BC 与 y 轴相交于点M ，且 M 是 BC 的中点， A、B、 D 三点的坐标分别是A（ -10），B -1.2 ，D 3.0 ，连接 DM ，并把线段 DM 沿 DA 方向平移到O/V ，如抛物线 y=ax2+bx+c经过点 D、M 、N。（1）求抛物线的解析式（2）抛物线上是否存在点P使得 PA= PC如存在，求出点 P 的坐标。如不存在请说明理由。（3）设抛物线与x 轴的另个交点为E点 Q 是抛物线的对称轴上的个动点，当点Q 在什么位置时有QEQC 最大？并求

3、出最大值。13如图，抛物线y=x2+bx 2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于2C 点，且 A（一 1， 0）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标。判定 ABC的外形，证明你的结论。点 M m，0是x 轴上的一个动点，当CM +DM 的值最小时， 求m的值4.如图，直线y3 x3 交 x 轴于 A 点，交 y 轴于 B点，过 A、B 两点的抛物线交x 轴于另一点C（ 3,0） . 求抛物线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使 ABQ是等腰三角形？如存在，求出符合条件的Q点坐标。如不存在，请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -

4、 - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.如图，已知二次函数点为 C（ 1， 2 ）。yx2bxc 的图象与x 轴交于 A 、B 两点，与y 轴交于点P，顶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求此函数的关系式。（2）作点C 关于 x 轴的对称点D，顺次连接A 、 C、 B、D。如在y抛物线上存在点E，使直线PE 将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点

5、E 的坐标。（3）在（ 2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得 PEF 是以 P 为直角顶点的直角三角形？如存在，求出点P 的坐标及 PEFAOBx的面积。如不存在，请说明理由。PC6如图（ 1），矩形 ABCD的一边 BC在直角坐标系中x 轴上，折叠边AD,使点 D 落在 x 轴上点 F 处，折痕为AE，已知 AB=8， AD=10，并设点B 坐标为（ m,0），其中 m0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求点 E、F 的坐标（用含m的式子表示） 。（2）连接OA，如 OAF 是等腰三角形，求m的值。（3）如图（ 2），设抛物线y=axm 6 2+h 经过 A、E

6、两点，其顶点为M，连接 AM，如 OAM=90，求 a、h、m的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.如图，抛物线2x 上.1 求 a 的值。yxxa 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，其顶点在直线y=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 求 A,B 两点的坐标 ;3 以 AC,CB 为一组邻边作 ABCD ,就点 D 关于 x 轴的对称点 D 是否在该抛物线上.请说明理由 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.如图， 在直角坐标系中，抛物线 yax2bxc（a 0）与 x

7、 轴交与点A（ -1,0）、B（3,0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两点，抛物线交y 轴于点 C（ 0,3），点 D 为抛物线的顶点直线y=x-1 交抛物线于点M 、N两点，过线段MN 上一点 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点Q1 求此抛物线的解析式及顶点D 的坐标。2 问点 P 在何处时，线段PQ 最长，最长为多少？3 设 E 为线段 OC 上的三等分点，链接EP， EQ，如 EP=EQ，求点 P 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -

8、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.如图，抛物线y=ax 2+bx（a0）与双曲线y=k相交于点x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A， B. 已知点 B 的坐标为（ -2， -2），点 A 在第一象限内， 且 tan AOx=4. 过点 A 作直线 AC x 轴，交抛物线于另一点 C（1）求双曲线和抛物线的解析式。（2）运算 ABC 的面积。（3）在抛物线上是否存在点D，使 ABD 的面积等于 ABC的面积如存在，请你写出点D 的坐标。如不存

9、在， 请你说明理由10.将抛物线c1 ：y=-3 x2+3 沿 x 轴翻折，得抛物线c2,如下列图 .（1）请直接写出抛物线c2 的表达式 .（2）现将抛物线c1 向左平移m 个单位长度， 平移后得的新抛物线的顶点为M ，与 x 轴的交点从左到右依次为A，B。将抛物线c2 向右也平移m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的 顶点为 N，与 x 轴交点从左到右依次为D， E.当 B，D 是线段 AE 的三等分点时，求m 的值。在平移过程中，是否存在以点A， N， E， M 为顶点的四边形是矩形的情形？如存在，恳求出此时 m 的值。如不存在，请说明理由.备用图11.如图，在平面直角坐标系xoy 中，

10、已知抛物线经过点0， 4， B1，0， C5，0 ，抛物线对称轴 l 与 x 轴相交于点M 1 求抛物线的解析式和对称轴。2 设点 P 为抛物线 x5 上的一点，如以A、O、M 、P 为顶点P的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点的坐标。3 连接 AC探究：在直线AC 下方的抛物线上是否存在一点N， 使 NAC 的面积最大？如存在，请你求出点N 的坐标。 如不存在，请你说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

11、名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12. 在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限， 斜靠在两坐标轴上，且点 A（ 0,2 ），点 C（ 1,0 ），如下列图。抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax2ax2 经过点 B。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）点 B 的坐标。（2）求抛物线的解析式。（3）在抛物线上是否仍存在点P（点 B 除外），使 ACP仍旧是以 AC 为直角边的等腰直角三角形？如存在，求所以点 P 的坐标。如不存在，请说明理由。13. 如图 , 在平面直角坐标系中，A

12、BC 是直角三角形, ACB =90, AC =BC, OA =1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OC=4，抛物线yx2bxc 经过A ， B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两点，抛物线的顶点为D（1）求 b, c 的值。（2）点 E 是直角三角形ABC 斜边 AB 上一动点 点 A 、B 除外 ，过点 E 作 x 轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF 的长度最大时，求点E 的坐标。（3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ： 求 以 点 、 、 、为顶点的四边形的面积。在抛物线上是否存在一点P，使 EFP 是以 EF 为直角边的直角三角形 . 如存在，求出全部点P

13、 的坐标。如不存在，说明理由.14.如图，在平面直角坐标系中，点P 从原点 O 动身，沿x 轴向右以每秒一个单位长的速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运动 t 秒（ t 0），抛物线 yx 2bxc 经过点 O 和点 P.已知矩形ABCD的三个顶点为A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1， 0），B （ 1，-5）， D（ 4， 0） .1 求 c， b（用 t 的代数式表示） 。（2）当 4 t 5 时，设抛物线分别与线段AB,CD交于点 M,N.在点 P 的运动过程中，你认为AMP的大小是否会变化？如变化，说明理由。如不变，求出 AMP的值。求 MPN 的

14、面积 S 与 t 的函数关系式，并求t 为何值时，。21s=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8（3）在矩形ABCD内部（不含边界） ，把横纵坐标都是整数的点称为“好点”.如抛物线将这些“好点”分成数量相 等的两部分，请直接写出t 的取值范畴。ADPO1-1N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

15、- - - - -15.某商店以6 元 /千克的价格购进某种干果1140 千克，并对其进行挑选分成甲级干果与乙级 干果后同时开头销售。这批干果销售终止后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完。甲级干果从开头销售至销售的第x 天的总销2量 y1 （千克）与x 的关系为y1x40x 。乙级干果从开头销售至销售的第t 天的总销可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结量 y2 （千克）与t 的关系为 y2at 2bt ，且乙级干果的前三天的销售量的情形见下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t123y2214469求 a 、 b 的值

16、。如甲级干果与乙级干果分别以8 元/ 千克的 6 元/ 千克的零售价出售， 就卖完这批干果获得的毛利润是多少元？问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6 千克？（说明：毛利润=销售总金额 - 进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽视不计）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16.在平面直角坐标系XOY 中， 一次函数y3 x3 的图像是直线l， l与 x 轴、 y 轴分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相交于 A 、B 两点。直线l2 过点 Ca,04且与直线11l1 垂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直，其中 a 0。点

17、P、Q 同时从 A 点动身，其中点P沿射线 AB 运动，速度为每秒4 个单位。点Q 沿射线AO 运动，速度为每秒5 个单位。写出 A 点的坐标和AB的长。当点 P、Q 运动了多少秒时，以点Q 为圆心， PQ为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结半径的 Q与直线l 2 、 y 轴都相切，求此时a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结

18、归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17.在平面直角坐标系XOY 中，直线l 1 过点A 1,0且与 y 轴平行， 直线l 2 过点B 0,2且与 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴平行，直线l 1 与直线l 2 相交于点P。点 E 为直线l 2 上一点，反比例函数yk （ k 0）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的图像过点E 与直线l1 相交于点F。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如

19、点 E 与点 P 重合，求 k 的值。连接 OE、OF、 EF。如 k 2，且 OEF的面积为 PEF的面积的2 倍，求 E 点的坐标。是否存在点E 及 y 轴上的点M ，使得以点M 、E、F 为顶点的三角形与PEF全等？如存可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在，求 E 点坐标。如不存在，请说明理由。yl 12Pl 2BOA 1xyl 12Pl 2BOA 1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 13 题备用图备用图18.已知：如图1，图形满意 AD=AB， MD=M，B A=72， M=144。图形与图形恰好拼成一个菱形（如图2）。记 AB的长度为 a ， BM的

20、长度为 b图形中 B=，图形中E=。小明有两种纸片各如干张，其中一种纸片的外形及大小与图形相同，这种纸片称为 “风筝一号”。另一种纸片的外形及大小与图形相同，这种纸片称为“飞镖一号”。小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b 的正十边形，需要这种纸片张。小明如用如干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”（如图 3），其中 P=72， Q=144，且 PI=PJ= ab ，IQ=JQ。请你在图3 中画出拼接线并保留画图痕迹不。（此题中均为无重叠、无缝隙拼接）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载