二次函数中动点图形的面积最值专题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档中 学 复 习 学 案年级： 9 年级科目：数学执笔：内容：二次函数中动点图形的面积最值专题一目标： 1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的长度，面积2. 能用函数图象的性质解决相关问题重点： 二次函数中动点图形的面积最值的一般及特别解法难点： 点的坐标的求法学习过程：一、学前预备：（1） 填空可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y如图，抛物线x 22x3 与 x 轴交于点 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和点 B，与轴交于点 就点 A 坐标为， 点 B

2、坐标为，点坐标为， 的面积为.顶点坐标为，对称轴为.直线 AC 的解析式为.2 观看以下图形，指出如何求出阴影部分的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档小结：规章图形的面积可直接套用公式，不规章图形的面积用割补法。二、“二次函数中动点与图形面积”试题解析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题：如图二次函数y1 x2

3、34 x4 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 A，过点 A 作一3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结条直线与 x 轴平行，与抛物线交于点B.(1) 求直线 AC 的解析式。(2) 连接 BC ，求ABC 的面积 .变式 1：如抛物线的顶点为B，求ABC 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档变式 2： 如点

4、B 是线段 AC 下方的抛物线上的动点， 那么，ABC 的面积有最大值吗？假如有，恳求出 . 最大面积和此时点 B 的坐标.变式 3:如图，抛物线中的点A、B、C 与例题中的点 A、B、C 一样，点 P 是直线 AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上方抛物线上的动点，是否存在点P，使 SPAC2S ABC，如存在，求出点 P 的坐标，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如不存在，说明理由 .变式 4：如 B、C 是抛物线与 x 轴的交点， A是抛物线与 y 轴的交点，点D 是线段 AC 上的动点，求四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师

5、精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档过点 D 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点E，当点 D运动到什么位置时，四边形ABCE 的面积最大？求最大面积及此时点D 的坐标 .学后反思：归纳“二次函数中动点图形的面积最值”试题解析一般规律：这类问题的特点是要以静代动解题， 第一找面积关系的函数解析式，关键是用含x 的代数式表示出相关的线段的长度，如是规章图形就套用公式或用割补法，如为不规章图形就用割补

6、法.三、自我检测可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.如抛物线 yx 2x6 与 x 轴交于 A、B 两点，就 AB=，抛物线与 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴交于点 C，就 C 点的坐标为，ABC 的面积为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.已知二次函数 y积为.3. 已知抛物线 yx 21 x2x 22x3 与 x 轴交于 A、B 两点，顶点为 C，就ABC 的面23与 x 轴交于 A-3,0 ，B1,0 两点，与 y 轴交于点 C，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 y=x+1 与抛物线交于E， F 两点点是直线EF

7、 下方抛物线上的动点，求 PEF面积的最大值及点P 的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.抛物线 y4 x2524 x54 在平面直角坐标系中的位置如图，直线y4 x4 与5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 轴交于点 A-5,0 ，与 y 轴交于点 B.在抛

8、物线上是否存在一点P，使得PAB 的面积最小？如存在，求出点P 的坐标及PAB 面积的最小值。如不存在，请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载