二次函数的图象第一课时教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2.4二次函数 yax 2bxc 的图象（第一课时）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习目标 :1会用描点法画出二次函数与的图象。2能结合图象确定抛物线与的对称轴与顶点坐标。3通过比较抛物线与同的相互关系，培育观看、分析、总结的才能 ;学习重点 :画出形如与形如的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.学习难点 :懂得函数、与及其图象间的相互关系学习方法 :探究讨论法。学习过程 :一、复习引入提问： 1什么是二次函数

2、？ 2我们已讨论过了什么样的二次函数？3形如的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？二、新课例 1在同一平面直角坐标系画出函数、的图象 .由图象摸索以下问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（1）抛物线的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（2）抛物线的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（3）抛物线，与的开口方向，对称轴，顶点坐标有何

3、异同？（4）抛物线与同有什么关系？例 2 在同一平面直角坐标系内画出与的图象三、本节小结抛物线开口方向对称轴顶点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2.4二次函数 yax 2bxc 的图象（其次课时）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习目标 :1会用描点法画出二次函数的图像。

4、2知道抛物线的对称轴与顶点坐标。学习重点 :会画形如的二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。学习难点 :确定形如的二次函数的顶点坐标和对称轴。学习过程 :1、请你在同始终角坐标系内，画出函数的图像，并指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标2、你能否在这个直角坐标系中，再画出函数的图像？3、你能否指出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标？将在上面练习中三条抛物线的性质填入所列的有中，如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

5、欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -抛物线开口方向对称轴顶点坐标4、我们已知抛物线的开口方向是由二次函数中的 a 的值打算的， 你能通过上表中的特点，试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么打算的吗？5、抛物线有什么关系？6、它们的位置有什么关系？抛物线是由抛物线怎样移动得到的？抛物线是由抛物线怎样移动得到的？抛物线是由抛物线怎样移动得到的？抛物线是由抛物线怎样移动得到的？抛物线 总结、扩展是由抛物线怎样移动得到的？一般的二次函数，都可以变形成的形式，其中：1 a 能打算什么？怎样打算的？2它的对称轴是什么？顶点坐标是什么？可编辑

6、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 2.5用三种方式表示二次函数学习目标 :经受三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系和各自不同点。把握变量之间的二次函数关系，解决二次函数所表示的问题。把握依据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对函数性质进行讨论学习重点 :能够依据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数进行讨论函数的综

7、合题目，往往是三种方式的综合应用，由三种不同方式，都能把握函数性质，才会正确解题学习难点 :用三种方式表示二次函数的实际问题时，忽视自变量的取值范畴是常见的错误学习过程 :一、做一做：已知矩形周长 20cm,并设它的一边长为xcm,面积为 ycm2，y 随 x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？比较三种表示方式, 你能得出什么结论 .与同伴沟通 .二、试一试：两个数相差 2, 设其中较大的一个数为x, 那么它们的积 y 是如何随 x 的变化而变化的.？用你能分别用函数表达式, 表格和图象表示这种变化吗.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师

8、精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2【例 1】已知函数 y=x bx1 的图象经过点（ 3，2）（1）求这个函数的表达式。（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标。（3）当 x 0 时，求使 y 2 的 x 的取值范畴三、随堂练习：1已知函数 y=ax2bxc（ a 0）的图象，如图所示，就以下关系式中成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A0b2a 1B 0b2a 2C1b2a

9、2Db2a =1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图图2抛物线 y=ax2 bx c（c0）如图所示，回答：（1）这个二次函数的表达式是。（2）当 x=时， y=3。（3）依据图象回答：当x时， y 03已知抛物线y=x2（ 6 2k） x2k1 与 y 轴的交点位于（ 0， 5）上方，就k的取值范畴是六、课后练习221如抛物线 y=ax b 不经过第三、四象限，就抛物线y=ax bxc（） A开口向上，对称轴是y 轴B开口向下，对称轴是y 轴 C开口向上，对称轴平行于y 轴D开口向下，对称轴平行于y 轴 2二次函数 y=x2bxc 图象的最高点是（ 1， 3），就 b、c 的值

10、是（） Ab=2， c=4Bb=2， c=4Cb= 2，c=4D b= 2，c=4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3二次函数 y= ax2 bx c（a0）的图象如下列图，以下结论：c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结220。b0。 4a 2b c0。（ac） b其中正确的有 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

11、结A 1 个B2 个C3 个D 4 个4两个数的和为8，就这两个数的积最大可以为，如设其中一个数为 x，积为 y，就 y 与 x 的函数表达式为5一根长为100m 的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为6如两个数的差为3，如其中较大的数为x，就它们的积 y 与 x 的函数表达式为，它有最值，即当 x=时， y=7边长为 12cm 的正方形铁片，中间剪去一个边长为x 的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（ cm2）与 x（ cm）之间的函数表达式为8等边三角形的边长2x 与面积 y 之间的函数表达式为9抛物线 y=x2 kx 2k 通过一个定点，这个定点的坐标为122可

12、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10已知抛物线 y=x xb经过点（ a， 4 ）和（ a，y1），就 y1 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次章回忆与摸索一、填空题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线 y1x2 225 的对称轴是.这条抛物线的开口向.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 用配方法将二次函数y3 x22 x1 化成 ya xh 2k 的形式是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知二次函数yx 2

13、bx3 的图象的顶点的横坐标是1，就 b=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.二次函数 yx 24 x 的图象的顶点坐标是，在对称轴的右侧y 随 x 的增大而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知抛物线y2x 2bxc 的顶点坐标是（ -2 ， 3），就bc =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如抛物线 y4 x22 xc 的顶点在 x 轴上，就 c=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.已知二次函数 yx 26xm 的最小值是 1, 那么

14、 m的值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.如抛物线 ymx 22m1x 经过原点，就 m=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.已知二次函数 ym2 x 22 mx3m 的图象的开口向上，顶点在第三象限，且交于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 轴的负半轴，就m的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

15、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.如抛物线 y3x2m22m15 x4 的顶点在 y 轴上,就 m 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、挑选题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如直线 y=ax+b 不经过一、三象限，就抛物线yax 2bxc （）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 开口向上，对称轴是y 轴;B开口向下，对称轴是y 轴;C 开口向上 ,对称轴是直线 x=1;D开口向下，对称轴是直线x=-1;可编辑资

16、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.抛物线 y2 x1x3 的顶点坐标是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A-1,-3;B1,3;C-1,8;D1,-8;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.如二次函数 yax 2bxc的图象的开口向下， 顶点在第一象限， 抛物线交于 y 轴的正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结半轴;就点 Pa , cb在（） . 第一象限 ;B其次象限 ;C第三象限 ;D第四象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结限;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.

17、对于抛物线 y2 x212x17 , 以下结论正确选项（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A) 对称轴是直线 x=3, 有最大值为 1;(B) 对称轴是直线 x=3, 有最小值为 -1;(C) 对称轴是直线 x=-3, 有最大值为 1;(D) 对称轴是直线 x=-3, 有最小值为 -1;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 如一条抛物线 yax 2bxc 的顶点在其次象限，交于y 轴的正半轴，与x 轴有两个交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点，就以下结论正确选项（） .Aa 0,bc 0;Ba0,bc 0;C a0, bc 0;D a0, bc0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载