二次函数测试题及答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费二次函数一、挑选题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 抛物线 y x2 23的对称轴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 直线 x3B. 直线 x3C. 直线 x2D. 直线 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 二次函数yax2bxc 的图象如右图，就点M b, c ya可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在（）A. 第一象限B. 其次象限C.第三象限D.第四象限Ox可

2、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 已知二次函数yaxbxc ，且 a0 ，abc0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就肯定有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. b 24ac0B. b 24ac0C. b 24ac0D. b 24ac 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 把抛物线yx 2bxc 向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位，所得图象的解析式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx 23x5 ，就有

3、（）A.b3 ， c7B.b9 ， cC.b3 ， c3D.b9 ， c15y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已 知 反 比 例 函 数yk的 图 象 如 右 图 所 示 ， 就 二 次 函 数Ox x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2kx2xk 2 的图象大致为（）yyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OxOxOxOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 下 面 所

4、示 各图 是 在同 始终 角 坐标 系内 ， 二次 函数yax 2 ac xc 与 一次 函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yaxc 的大致图象，有且只有一个是正确的，正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费yyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OxOxOxOx可编辑资料 - - -

5、欢迎下载精品名师归纳总结ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 抛物线 yx22x3 的对称轴是直线（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x2B. x2C. x1D. x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 二次函数y x1 22 的最小值是（）y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.2B. 2C.1D. 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 二 次 函 数yax2bxc的 图 象 如 图 所 示 ， 如可编

6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M4a2bc Nabc ，P4ab ，就（）-1O12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.M0 ， N0 ， P0B.M0 ， N0 ， P0C.M0 ， N0 ， P0D.M0 ， N0 ， P0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题：10. 将二次函数yx22x3 配方成 y xh2k 的形式，就y= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知抛物线yax2bxc 与 x 轴有两个交点， 那么一

7、元二次方程ax 2bxc0 的根的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结情形是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知抛物线yax2xc 与 x 轴交点的横坐标为1 ，就 ac = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 请你写出函数yx1 2 与 yx21具有的一个共同性质： .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线x4 。乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数。丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个

8、交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满意上述全部特点的一个二次函数解析式：15. 已知二次函数的图象开口向上，且与 y 轴的正半轴相交，请你写出一个满意条件的二次函数的解析式： .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 如图，抛物线的对称轴是x1，与 x 轴交于 A、B 两点，

9、如 B 点坐标是 3,0 ，就 A 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1ABO1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的坐标是 .16 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：1. 已知函数yx2bx1 的图象经过点（3， 2） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求这个函数的解析式。（ 2）当 x0 时，求使y 2 的 x 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如右图，抛物线yx 25xn 经过点yA 1, 0 ，与 y可编辑资料 - -

10、- 欢迎下载精品名师归纳总结轴交于点B.（ 1）求抛物线的解析式。（ 2） P 是 y 轴正半轴上一点，且PAB 是 以 AB 为腰OA-1的等腰三角形，试求点P 的坐标 .1xB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经受了从亏损到赢利的过程， 下面的二次函数图象 （部分） 刻画了该公司年初以来累积利润 s（ 万元）与销售时间之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系） .（ 1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间 t（月）之间的函数关系式。（t月）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

11、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费（ 2）求截止到几月累积利润可达到30 万元。（ 3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？提高题1. 如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB 的宽为 20m，假如水位上升3m 时，水面 CD 的宽是 10m.（ 1）求此抛物线的解析式。（ 2）现有一辆载有救援物资的货车从甲的

12、动身需经过此桥开往乙的，已知甲的距此桥280km（桥长忽视不计） . 货车正以每小时40km 的速度开往乙的， 当行驶 1 小时时，突然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m 的速度连续上涨（货车接到通知时水位在CD 处，当水位达到桥拱最高点O 时，禁止车辆通行） . 试问：假如货车按原先速度行驶，能否安全通过此桥？如能，请说明理由。如不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？2. 某机械租赁公司有同一型号的机械设备40 套 . 经过一段时间的经营发觉：当每套机械设 备的月租金为270 元时，恰好全部租出 . 在此基础上， 当每套设备的月租金提高10 元时，这种设备

13、就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（保护费、 治理费等） 20元，设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入支出费用）为y（元） .（ 1）用含 x 的代数式表示未租出的设备数（套） 以及全部未租出设备（套） 的支出费用。（ 2）求 y 与 x 之间的二次函数关系式。（ 3）当月租金分别为4300 元和 350 元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应当租出多少套机械设备？请你简要说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）请把（ 2）中所求的二次函数配方成y xb 22a4acb 24a的形式，并据此说明：可编辑资料 -

14、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x 为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费一、挑选题：参考答案题号123456789答案DDAADDDBD二、填空题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. y x1 222. 有两个不相等的实数根3. 1可编辑资料

15、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. （1）图象都是抛物线。 （2）开口向上。 （3）都有最低点（或最小值）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. y1 x 258 x3 或 y 51 x 258 x3 或 y 51 x 278 x1或 y 71 x 278 x17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. yx 22x1等（只须 a0 ， c0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 23, 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.x3 ， 1x5 ，1，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：可编辑资料 -

16、- - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 解：（1）函数 yx 2bx1的图象经过点（3，2）， 93b12 . 解得 b2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数解析式为yx 22x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 x3 时， y2 .依据图象知当x 3 时， y2.当 x0 时，使 y2 的 x 的取值范畴是x 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 解：（1）由题意得15n0 . n4 . 抛物线的解析式为yx 25x4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）点 A 的坐标为（ 1， 0），点 B 的坐标为

17、0,4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OA =1，OB=4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtOAB 中， ABOA 2OB 217 ，且点 P 在 y 轴正半轴上 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 PB =PA 时， PB17 . OPPBOB174.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

18、- - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时点 P 的坐标为0,174 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 PA=AB 时， OP= OB=4此时点 P 的坐标为（ 0，4）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 解：（ 1）设 s 与 t 的函数关系式为sat 2btc ，a1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意得abc4 a2b1.5,c2,或abc4a2b1.5,c2,解得b22, s1 t 22t .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25a5bc2.5。c0.c0.2可编辑资料 - -

19、 - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）把 s=30 代入 s1 t 222t ，得 301 t 222t.解得 t110 ， t 26 （舍去）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：截止到 10 月末公司累积利润可达到30 万元 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）把 t7 代入，得 s17 222710.5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把 t8 代入，得 s18 222816.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1610 .55.5 .答：第 8 个月获利润 5.5 万元 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.

20、解：（ 1）由于顶点在y 轴上，所以设这部分抛物线为图象的函数的解析式为yax 29 .10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 , 0 或 B 5 , 0 在抛物线上，所以0a 5291822210125由于点 A ，得 a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此所求函数解析式为y182x12595（x1025 ）.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）由于点 D 、E 的纵坐标为9 ，所以92020181259 ，得 x 1052 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以点 D 的

21、坐标为 542 ,920 ，点 E 的坐标为 542 ,9 .20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 DE52452 52 .425可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此卢浦大桥拱内实际桥长为2110020.012752385 （米） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 解：（ 1） AB=3，x1x 2 ，x2x13 . 由根与系数的关系有x1x 21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x11， x22 .可编辑资料 - - -

22、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费mOA=1 ，OB =2 ， x1 x 22 .a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 tanBACtanABC1 ， OCOAOC1. OB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OC=2. m2 , a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

23、名师归纳总结此二次函数的解析式为yx2x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）在第一象限，抛物线上存在一点P ，使 SPAC=6.解法一：过点P 作直线 MN AC，交 x 轴于点 M ，交 y 轴于 N，连结 PA、PC、MC 、NA .MN AC， S MAC= S NAC= S PAC=6.yN由（ 1）有 OA=1， OC=2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1AM22 1CN126 . AM =6 ，CN=12.P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M （ 5，0），N（ 0，10）.

24、直线 MN 的解析式为yAOBMx2 x10 .C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2x由10,x13x 2得4,（舍去）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx2x2,y14。 y 218可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 第一象限，抛物线上存在点P 3,4 ，使 S PAC=6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法二：设AP 与 y 轴交于点D 0,m （ m0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 AP 的解析式为y

25、mxm .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx2ymxx2,m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x 2m1 xm20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x AxPm1， x Pm2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资

26、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 S PAC= S ADC+ S PDC=1 CD AO21 CD x=P21 CD AO2x P .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 m221m26 ， m 25m60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 m6 （舍去）或m1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 第一象限，抛物线上存在点P 3,4 ，使 S PAC=6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提高题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

27、名师归纳总结1. 解：（ 1）抛物线yx2bxc 与 x 轴只有一个交点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程 x 2bxc0 有两个相等的实数根，即b24c0 . 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又点 A 的坐标为（ 2，0）， 42bc0 . 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由得 b4 ， a4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）由（ 1）得抛物线的解析式为yx24x4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x

28、0 时， y4 . 点 B 的坐标为（ 0，4） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt OAB 中， OA=2 ，OB=4 ，得 ABOA 2OB 225 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OAB 的周长为 1x 242567725 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 解：（ 1） S10106x101043x41x6x7 .762可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x213 时，S最大4 116 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当广告费是3 万元时，

29、公司获得的最大年利润是16 万元 .（ 2）用于投资的资金是16313 万元 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经分析， 有两种投资方式符合要求，一种是取 A 、B、E 各一股， 投入资金为 5元），收益为 0.55+0.4+0.9=1.85 （万元） 1.6 （万元）。2613（万可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结另一种是取B 、D、E 各一股， 投入资金为2+4+6=12（万元） 1.6 （万元） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 解：（1）设抛物线的解析式为yax2 ，桥拱最高点到水面CD 的距离为 h 米，就D 5,h ，B 10,h

30、3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25a100ah,解得h3.a1 ,25h1.12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线的解析式为yx.25（2）水位由 CD 处涨到点 O 的时间为 10.25=4 （小时）

31、， 货车按原先速度行驶的路程为401+404=200280 ，货车按原先速度行驶不能安全通过此桥.设货车的速度提高到x 千米 /时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 4 x401280 时， x60 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过60 千米 / 时.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 解：（1）未出租的设备为x270 套，全部未出租设备的支出为102 x540 元.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） y40x270 x 102 x5401 x 21065x540 .可编辑资料 -

32、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y1 x 21065x540 .（说明：此处不要写出x 的取值范畴）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）当月租金为300 元时，租赁公司的月收益为11040 元，此时出租的设备为37 套。当月租金为350 元时，租赁公司的月收益为11040 元，此时出租的设备为32 套.由于出租 37 套和 32 套设备获得同样的收益，假如考虑削减设备的磨损，应挑选出租32 套。假如考虑市场占有率，应挑选出租37 套.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） y1 x 21065x5401 x10325 211102.5 .可编辑资料 - -

33、 - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x325 时， y 有最大值 11102.5. 但是，当月租金为325 元时，租出设备套数为34.5，而34.5 不是整数，故租出设备应为34 套或 35 套. 即当月租金为为330 元（租出 34 套）或月租金为 320 元（租出 35 套）时，租赁公司的月收益最大，最大月收益均为11100 元.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -