二元一次方程组提高题归纳教程文件.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二元一次方程组类型总结（提高题）类型一：二元一次方程的概念及求解| a| 1例（ 1）已知（ a 2） x by 5 是关于 x、y 的二元一次方程，就a ， b （ 2）二元一次方程3x2y 15 的正整数解为 类型二：二元一次方程组的求解例（ 3）如 |2 a 3b 7| 与（ 2a 5b1） 2 互为相反数，就a ， b （ 4） 2x3y 4x y 5 的解为 类型三：已知方程组的解，而求待定系数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例（ 5）已知x2 是方程组3mx2y1的解，就m2

2、 n2 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y14xny72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6）如满意方程组2x3x2 ykx 2ky341 y的 x、y 的值相等，就k 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：如方程组2kxk1 y的解互为相反数，就k 的值为。10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x4 y2a xby4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如方程组axb y 2与352xy有相同的解，就a=， b=。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

3、总结类型四： 涉及三个未知数的方程， 求出相关量。 设“比例系数” 是解有关数量比的问题的常用方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例（ 7）已知a b 23c ，且 a b c41 ，就 a ， b ，c 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 8）解方程组x3y3 yzz3x24 ，得 x ， y ， z 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：如2a 5b 4c 0， 3ab 7c 0，就 ab c =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由方程组x2 y2x3 y3z04z0可得，

4、 x y z 是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、1 2 1B、1（ 2）（ 1）C、1（ 2） 1D、 1 2（ 1）说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再依据比例的性质求解当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x例（ 9）如y0x12 ，y1 都是关于x、y 的方程 | a| x by 6 的解，就a b 的值为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习

5、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（10）关于 x， y 的二元一次方程ax b y 的两个解是x1x，y1y2，就这个二元一次方程是1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：假如x1是方程组y2axbybxcy0的解，那么，以下各式中成立的是（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

6、名师归纳总结A、a4c 2B、4a c2C、a 4c 20D、4a c 2 0类型六：方程组有解的情形。 （方程组有唯独解、无解或很多解的情形）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程组a1 x a2 xb1 y b2 yc1满意条件时，有唯独解。c2满意条件时，有很多解。满意条件时，有无解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例（ 11）关于 x、 y 的二元一次方程组2xymx3y1没有解时， m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 12）二元一次方程组2

7、xym有很多解，就m=， n=。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xny3类型七：解方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy3 y52 x15053y50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例（ 13） 23 x2222 y0 （ 14）10%x60% y8.5100800可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy（ 15）2xy15（16）xy4z5y z4x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3xy2 xy6 z x4y4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型

8、八：解答题x例（ 17）已知4 y3z0， xyz 0，求3x 22xy22z2的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4x5 y2z0xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 18）甲、乙两人解方程组4xbyaxby1x，甲因看错a，解得5y2，乙将其中一个方程的b 写成了它的相3

9、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x反数，解得y1，求 a、b 的值2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：甲、乙两人共同解方程组ax5 y154xby2, 由于甲看错了方程中的a , 得到方程组的解为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 3。乙看错了方程中的b , 得到方程组的解为y 1x 5。试运算y 4a 200420051 b10的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 19）已知满

10、意方程2 x 3 y m4 与 3 x 4 y m5 的 x，y 也满意方程2x3y 3m 8，求 m 的值2（ 20）当 x 1， 3， 2 时，代数式ax bx c 的值分别为2，0， 20，求：2（1） a、b、c 的值。（ 2）当 x 2 时， ax bxc 的值类型九：列方程组解应用题（21）有一个三位整数，将左边的数字移到右边，就比原先的数小45。又知百位上的数的9 倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3求原先的数（22）某人买了4 000 元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780 元两种融资券各买了多少

11、？（23）汽车从A 的开往B 的，假如在原方案时间的前一半时间每小时驶40 千米，而后一半时间由每小时行驶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -50 千米， 可按时到达 但汽车以每小时40 千米的速度行至离AB 中点仍差40 千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55 千米的速度前进，结果仍按时到达B 的求 AB 两的的距离及原方案行驶的时间单

12、元测验九（二元一次方程组的应用）姓名得分1、12. 某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开头上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完 全在桥上的时间共60s 。设火车的速度为xm/s，火车的长度为 ym，依据题意得方程组为2、通讯员要在规定时间内将密件从师部送到团部。假如他以50km/h 的速度行驶就会迟到24min 。假如他以75km/h的速度行驶就会提前24min 到达团部。求如要在规定时间到达速度应当为多少km/h 。3、某校办工厂去年总利润（总利润总收入总支出）为50 万元。方案今年的总收入比去年增加10%，总支出节约 20%，这样今年总利润为58 万元，求今年的总

13、收入和总支出分别为多少万元？4、甲乙两个商店各进洗衣机如干台，如甲店拨给乙店 12 台，就两店的洗衣机一样多。如乙店拨给甲店 12 台，就甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的 3 倍仍多 2 台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？如设甲店进洗衣机 x 台，乙店进洗衣机 y 台。就依据题意，可列出方程组为：5、甲是乙现在的年龄时，乙10 岁。乙是甲现在的年龄时，甲25 岁，甲、乙今年分别多少岁？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

14、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、买 20 枝铅笔、 3 块橡皮、 2 本日记本需32 元。买39 枝铅笔、 5 块橡皮、 3 本日记本共需58 元。就买5枝铅笔、 5 块橡皮、 5 本日记本共需（）A 、 20元B 、 25 元C 、 30元AD6cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D、35 元B7、如图，在长方形ABCD 中，放入六个外形大小相同的长方形，所标尺寸如下列图，求图中阴影部分面积。C14cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、某校初三有两个班，中考体育成果

15、优秀者共有92 人，全年级的优秀率约为92%，其中一班优秀率为96%，二班优秀率为84%。如设一班人数为x 人，二班人数为y 人。就可得方程组为（）9、七（ 4）、七（ 5）两班同学到集市上购买苹果，苹果的价格如右表：七（ 5）班分两次共购买苹果70 千克（其次次多于第一次），共付出189 元，而七（ 4）班就一次购苹果70 千克。（1）七（ 4）班比甲七（5）班少付多少元？（2）七（ 5）班第一次、其次次分别购买苹果多少千克？购买苹果数不超过 30 千克30 千克以上但不超过50 千克50 千克以上每千克价格3 元2.5 元2 元10、我市某蔬菜基的生产一种绿色蔬菜，如在市场眼直接销售，每吨

16、利润为1000 元。经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元。经精加工后销售每吨利润涨至7500 元。本的一家农工商公司收购这种蔬菜140 吨。该公司加工的才能是：假如对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨。假如进行精加工，每天可以加工6 吨，但两种加工方式不能同时进行。 受季节等条件的限制，公司必需在15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行的方案：（ 1）将蔬菜全部进行粗加工。（ 2）尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接销售。（ 3）将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成。你认为挑选哪种方案获利最多？为什么？可编辑资料 -

17、- - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、小亮解方程组2xy的解为x 5，由于不当心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xy12y你帮他找回这两个数=， =。12、二元一次方程x3 y10 的非负整数解共有（）对A、1B、2C、3D、4x+y=5m13、已知关

18、于x,y 的方程组的解满意 2x-3y=9 ，就 m的值是 .x-y=9m14、设 A、B 两镇相距x 千米， 甲从 A 镇、乙从 B 镇同时动身， 相向而行， 甲、乙行驶的速度分别为u 千米小时、v 千米小时，动身后 30 分钟相遇。甲到 B 镇后立刻返回，追上乙时又经过了 30 分钟。当甲追上乙时他俩离 A 镇仍有 4 千米。求 x 、 u 、 v 。依据题意，由条件，有四位同学各得到第 3 个方程如下，其中错误的一个是（ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 xu4B 、 xv4C 、 2xu4D 、 xv4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、（ 20

19、04北京）某山区有23 名中、学校生因贫困失学需要捐助，资助一名中同学的学习费用需要a 元，一名学校生的学习费用需要b 元，某校同学积极捐款，中学各年级同学捐款数额与用其恰好捐助贫困中同学和学校生人数的部分情形如下表：初一年级初二年级初三年级捐款数额（元）400042007400捐助贫困同学（名）23捐助贫困学校生人数（名）43（ 1）求 a、b 的值。（ 2）初三年级同学的捐款解决了其余贫困中学校生的学习费用，请将初三年级同学可捐助的贫困中、学校生人数直接填入上表中。（不需写出运算过程）16、（ 2004重庆）某出租汽车公司有出租车100 辆， 平均每天每车消耗的汽油费为80 元，为了削减环

20、境污染， 市场推出一种 “ CNG”的改烧汽油为自然汽的装置，每辆车改装价格为4000 元，公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3下未改装车辆每天燃料费用的20，公司其次次再改装同样多的车辆后, 全部改装后的车辆每天的燃料费点剩下未改装车辆每天燃可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2料费用的，问：5（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）如公司一次性全部将出租车改装，多少天后就可以从节约的燃料费中收回成本？17（ 2004 安徽）某电视台在黄金

21、时段的2min广告时间内，方案插播长度为15s 和 30s 的两种广告，15s 广告可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -每播 1 次收费 0.6 万元， 30s 广告每 1 播次收费1 万元，如要求每种广告播放不少于2 次，问：（ 1）两种广告的播放次数有几种支配方式？（ 2）电视台挑选哪种方式播放收益较大？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

22、名师归纳总结18.已知方程组2a3b3a5b112.9a的解是b2.31.2，求方程组2 x13x13 y25 y2112.9的解 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.已知 3xy 2z28,5x3 yz 7 ，求 xyz 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、阅读懂得。解方程组327xy1时，假如设21x14xym, 1yn ，就原方程组可变形为关于m、n的方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3m2n2mn7。解这个方程组得到它的解为14m51。由n4x5, 1y4 ，求得原方程组的解为x15。利用y14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5211xy上述方法解方程组：3213xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载