二次函数图像与性质专题练习试卷及解析.docx

《二次函数图像与性质专题练习试卷及解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数图像与性质专题练习试卷及解析.docx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载二次函数图像与性质专题练习试卷及解析1.2021年北京市顺义区高三第一次数学文科统一练习试题第8 题某桶装水运营部每天的房租、人员工资等固定成本为200 元，每桶水的进价是5 元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设在进价基础上增加x 元后，日均销售利润为y 元，且yax2bxca0 该经营部可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要想获得最大利润，每桶水在进价的基础上应增加（）A. 3 元B. 4 元C. 5 元D. 6 元2

2、.2021年全国高考理科数学试题四川卷第9 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如函数f x1 m 22x2n8x1m0, n0在区间 1 , 2 单调递减，就mn2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的最大值为（）A. 16B. 18C. 25 81D.23.2021年黑龙江省大庆市高考数学二模试卷理科 第 12 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -

3、 - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载22 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设函数f xcos x4t sint 23t xR ，其中 | t|1，将f x的最小值记为g t ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就函数 g t 的单调递增区间为（）1A.,1,3B.1,13C. 1 ,3D. 1 ,134.2021年河南省中原名校豫南九校联考高考数学一模试卷理科 第 10 题O 是 平 面 上 一 点 ，A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 线 三 点 ， 动 点P 满 足 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OPOA

4、ABAC,1, 2 ，已知1 时， | AP|2，就 PAPBPAPC 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最大值为（）A. 2B. 24C. 48D. 965.2021年河南省郑州市新郑二中分校高考数学一模试卷理科 第 11 题函数A.f x3,0ax2a3 x1 在区间 1, 上是递减的， 就实数 a 的取值范畴是 （）B. C. ,2,03D.3,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wor

5、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载6.2021年全国高考文科数学试题浙江卷第20 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设函数f xx2axb a, bR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2(1) 当 ba 1 时，求函数 4f x在 1,1上的最小值g a 的表达式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 已知函数f x在 1,1上存在零点，0b 2a1 ，求 b 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载

6、精品名师归纳总结7.2021学年陕西省三原县北城中学高一上学期期中考试数学试卷第21 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xx22ax2， x5,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 当 a1 时，求函数的最大值和最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 求实数 a 的取值范畴，使yf x在区间 5,5上是单调函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 求函数f x的最小值g a，并求g a的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.2021学

7、年陕西省三原县北城中学高一上学期期中考试数学试卷第17 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于二次函数y4 x28 x3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 指出图像的开口方向，对称轴方程，顶点坐标。(2) 求函数的最值。(3) 分析函数的单调性.9.2021年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试文科数学卷第19 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 f xx3ax2bx2 的图象过点1,6 ，且函数g xf x6 x 的图象关于y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴对称。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(

8、1) 求a , b 的值及函数yf x 的单调区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 求函数yf x极值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.2021年陕西省南郑中学高一上学期期中考试数学试卷第21

9、题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知二次函数f x满意：f 04, f 2xf 2x ，且该函数的最小值为1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求此二次函数f x 的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如函数f x 的定义域为A m, n.（其中 0mn ） . 问是否存在这样的两个实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m, n ，使得函数f x 的值域也为A .如存在，求出m, n 的值。如不存在，请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案和

10、解析1.2021年北京市顺义区高三第一次数学文科统一练习试题第8 题答案： D分析：建立目标函数，利用二次函数求解依题意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yx52040x20040 x520 x200 ， x1,2,3,4,5,6，对称轴x6.5 ，所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以当 x6 时， y 取得最大值，应选D 2.2021年全国高考理科数学试题四川卷第9 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： B分析：m2 时，抛物线的对称轴为xn8m2，据题意，当m 2 时，n 82即m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2mn1

11、2 ，由于2m n2mn26，所以 mn18，由2mn 且2mn12 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 3,n6 ，当m2 时，抛物线开口向下，据题意得，n 81即mm222n18 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于2n m2nm 29，所以mn81 ，由2nm 且m2n 218 得 m92，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

12、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 应 舍 去 ， 要 使 得mn 取 得 最 大 值 ， 应 有 m2 n1 8 m2 n,8， 所 以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mn182n n1828816，所以最大值为18 ，选 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.2021年黑龙江省大庆市高考数学二模试卷理科 第 12 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： B22 x3可编辑资料 - -

13、- 欢迎下载精品名师归纳总结分析：f xcos x4t sint3t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4sin 4 x4t4sin 2 xt33t14sin2 xt1 2t3t 2t ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222| t |1,sin2 x1，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当sin2 xt1 时函数有最小值为g tt3t 2t ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22g t3t 22t1 ，21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 g t 3t2t10 ，即 t1或 t时，函数3gt 调增，由于 |

14、t|1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故函数g t 的单调递增区间为1,1 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 B .4.2021年河南省中原名校豫南九校联考高考数学一模试卷理科 第 10 题答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：由满意：OPOA ABAC ，得 AP ABAC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当1时，由 | AP |2 ，得 ABACAP ，| ABAC |2 ，又 PAPBPAPCPA PBPC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PA ABAPACAP ABAC |ABAC2

15、ABAC |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21ABAC 21,2 ，42281 22，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当2 时，有最大值，最大值为24 ，应选： B .5.2021年河南省郑州市新郑二中分校

16、高考数学一模试卷理科 第 11 题答案： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：函数f xax2a3x1 在区间 1, 上是递减的，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0 时，f x3x1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 30 ， f x 在 R 上单调递减，符合题意。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0 时，函数f xax 2a3 x1 为二次函数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数在对称轴右侧单调递增，不行能在区间 1, 上递减，故不符合题意。2a

17、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0 时，函数f xaxa3 x1 为二次函数，对称轴为x，2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数在对称轴右侧单调递减，且f xax2a3 x1 在区间 1, 上是递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的，a31,解得3a0，2a实数 a 的取值范畴是3a0 综合，可得实数a 的取值范畴是3,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -

18、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载26.2021年全国高考文科数学试题浙江卷第20 题答案：见解析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析： 1 当 ba1 时， 4f x xa 221 ，故其对称轴为xa 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a2 时，g a f 1aa2 24a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当2a2 时，gaf 1 2a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

19、当 a2时，g a a 24f 1a2 4a2, a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上，g a 1,2a 24a2,a2, a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 设s, t 为方程f x0 的解，且1t1，就stastb由于1b2a1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此2ts12t 1t1 当 0t1 时，2t2t2t 2b，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t2t2t2t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22t

20、 2由于0 和1t2t 2945，所以2b945 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3t23t23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当1t0 时 ， t2t 2b2t 2， 由 于2t 220 和tt 230， 所 以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t2t2t2t23b0 综上可知，b 的取值范畴是3,945 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳

21、 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载7.2021学年陕西省三原县北城中学高一上学期期中考试数学试卷第21 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 1f xmax37 ，f xmin1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) a5 或a5(3) a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析： 1a1 ，fxx22 x2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴 x1 ，f x minf 11 ，f xmaxf 537可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xmax37 ，f x min1可编辑资

22、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 对称轴xa 当a5或a5 时，f x在5,5 上单调可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a5或a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 由f xx22ax2xa2a 22，5x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当5x5 时，gaf aa 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当a5 时，g af 510a27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当a5 时，g a f 510a27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g a10a27a22，5x510a27可编辑资料

23、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当5x5时，gaa 22，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23g a 2当 a5时，g a10a27， g a23当 a5时，g a10a27， g a23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上得：g a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wor

24、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 g a 的最大值为2 ，此时a0 8.2021学年陕西省三原县北城中学高一上学期期中考试数学试卷第17 题答案： 1 开口向下。对称轴为x1 。顶点坐标为1,1(2) 函数的最大值为1。无最小值(3) 函数在 ,1 上是增加的，在1, 上是削减的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析： 1 依据已知的二次函数y4 x28 x3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结开口向下。对称轴为x1。顶点坐标为1,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精

25、品名师归纳总结(2) 函数的最大值为1。无最小值(3) 函数在 ,1 上是增加的，在1, 上是削减的9.2021年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试文科数学卷第19 题答案： 1a3 ， b0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2f x在 ,0 ， 2, 上是增加的。f x在 0, 2 上是削减的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析： 1 由函数f x图象过点1,6 ，得ab3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由f xx3ax 2bx2 ，得f

26、 x3x22axb ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 g xf x6 x3x22 a6 xb。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而g x 图象关于y 轴对称，所以2a60 ，所以 a3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入得b0 .于是23f x3x26x3x x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由f x0 得 x2 或 x0，故f x在 ,0， 2,上是增加的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

27、- - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由f x0 得0x2 ， 故f x在0, 2 上是削减的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 由 1 得 f x3xx2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 f x0得x0 或x2 .当 x 变化时，fx 的变化情形如下表：可编

28、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由此可得：有极大值f 02 ，有微小值f 26 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.2021年陕西省南郑中学高一上学期期中考试数学试卷第21 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 1f x3 x243x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 存在满意条件的m, n ，其中 m1,n4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析： 1 由于二次函数的最小值为1，所以可设3f xa x2 21 ，可编

29、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因 f 04 ，代入得 a，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f x3 x2213 x23x4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结442 假设存在这样的m, n ，分类争论如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 mn2 时，依题意有8f mn，即f nm3 m243 n 243m4n，3n4m4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两式相减，整理得mn，代入进一步得3mn，产生冲突，故舍去。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

30、结当 m2n 时，依题意mf 21，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 n3, fnn ，解得 n4 或（舍去），3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 2n3, nf 17，产生冲突，故舍去，432可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 2mn 时，依题意，4f mm，即f nnm 3m4m4，32n 3n4n4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 m, n 34产生冲突，故舍去。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -