五级下册数学知识点及相应练习.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点五年级数学下册复习提纲（学问点、易错点）班级：姓名：第一单元观看物体（三）1、用（）个小正方体才能组成一个大正方体。2、从一个位置观看长方体或正方体，最多能观察（）个面。其次单元因数和倍数 （熟记）一、因数、倍数：1、12 4=3，12 是 4 和 3 的倍数， 3 和 4 是 12 的因数，因数和倍数是相互依存的。2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。二、 2、3、5 的倍数特点1、个

2、位上是 0， 2，4，6，8 的数都是 2 的倍数偶数，2、个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。3、一个数 各位上的数的 和是 3 的倍数，这个数就是3 的倍数。 如： 426（）553（）732（）643（）103（） 练习 1：要使 40 是 2,3,5 的倍数，可以填（）。练习 2：4、假如一个数同时是2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字肯定是（）。5、一个两位数同时是2、3、5 的倍数，这个数最小是（），最大是（）。假如这个数是三位数，那么这个数最小是（），最大是（）。6、自然数按是不是2 的倍数，可以分为（）、（）。不是 2 的倍数的数叫奇数，也就是个位上是1、3、5、7、

3、9 的数。最小的奇数是（），最小的偶数是（）。关系：奇数 偶数 = 奇数奇数 奇数 =偶数偶数偶数 = 偶数。三、质数与合数（熟记）1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1质数： 只有 1 和它本身 两个因数。合数： 除了 1 和它本身仍有别的因数（至少有三个因数： 1、它本身、别的因数 ）。1 既不是质数，也不是合数。2、最小的质数是2，最小的合数是 4，10 以内连续的两个质数是2、3。20 以内的质数：有 2、3、5、7、11、13、17、19。质数里只有 2 是偶数， 也是唯独一个偶数20 以内的合数：有 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。合数里 9 和 15

4、 是奇数。3、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。如：30 =235可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点4、互质数：公因数只有1 的两个数，叫做互质数。第三单元长方体和正方体 （熟记）1、长方体有（）个面，相对的两个面（）。有（）条棱，可以分为（）组，即：（）条长，（）条宽，（）条高。2、正方体有（）个面，每个面都

5、是（）形，每个面的面积（）。有（）条棱，每条棱的长度（）。3、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特别的长方体。4、长方体、正方体有关棱长运算公式： （熟记）长方体的棱长总和 =（长+宽+高） 4 或 长 4 + 宽 4 + 高 4正方体的棱长总和 =棱长 12正方体一条棱的长度 =棱长总和 125、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积 =（长宽长高宽高） 2 S 长=2（ ab ah bh）=长宽 2长高 2宽高 2S 长=2ab 2ah 2bh正方体的表面积 =棱长棱长 6 S=aa6S 正= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是（ ）个面。游泳池、鱼缸

6、、粉刷教室、无盖长方体等都只有（）个面。S 长= ab 2（ah bh）通风管、烟囱、柱子等都只有（）个面。 S 长= 2（ ah bh ）留意 1：切长方体，每切一次增加两个面。（表面积相应增加）留意 2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大 3 倍，表面积就会扩大到原先的 3 3=9 倍）。6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积 =长宽高 V 长=abh 正方体的体积 =棱长棱长棱长V=a a a = a3a3读作“a 的立方 ”表示 3 个 a 相乘，（即 a a a）长方体（或正方体）的体积=底面积高用字母表示： V=S h

7、留意：横截面积相当于底面积，长相当于高。常用的容积单位有升（L）和毫升（m l）。1 升=1 立方分米1 毫升=1 立方厘米1 升=1000 毫升1 L = 1 dm31 ml = 1 cm3留意 1：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大3 倍，体积就会扩大到原先的3 33= 9 倍）。留意 2：外形不规章的物体可以用排水法求体积。排水法： （运算不规章物体的体积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

8、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积运算方法 容器的底面积上升那部分水的高度。 放入物体后的体积原先水的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把长方体或正方体截成如干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。正方体绽开图：练习： （ 1）已知长方体长15 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米。求它的体积、表面积与棱长总和。（2）已知正方体容器的棱长是6 分米，求它的容积、表面积棱长总和。（3）要粉刷教室

9、，已知教室长10 米，宽 8 米，高 35 分米，门窗面积24 平方米。求粉刷的面积是多少平方米？（4）要给一个游泳池贴瓷砖，已知游泳池的长25 米，宽 16 米，深 18 分米。求贴瓷砖的面积？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点（5）一个长 8 分米，宽 6 分米，高 5 分米的容器，倒入水，水深 3 分米。放入一个不规章

10、物体后水深4.2 分米。这个不规章物体的体积是多少？（6）把一个长 30 厘米，宽 25 厘米的长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长5 厘米的正方形，把剩下的图形做成一个长方体无盖铁盒，这个铁盒的容积是多少？（画图）（7）把一个棱长 3 分米的正方体铁块熔化后铸成一个长方体，这个长方体的横截面是边长 5 厘米的正方形，这个长方体的长是多少？（ 8）一个正方体的棱长扩大2 倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。举例证明：（ 9）一个长方体的长宽高都扩大3 倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。举例证明：（ 10）右图中外面都被涂了黑色，那么涂了两个面的有（）个。（ 11）把一根铁丝做成一个棱长

11、8 厘米的正方体，假如改做一个长方体，这个长方体的长 10 厘米，宽 5 厘米，高（）厘米。（ 12）把一个棱长 5 厘米的正方体切成2 个长方体。表面积增加（）。（ 13）把一个长 9 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米的长方体切成两个一样大小的长方体，表面积可能增加（）平方厘米。7、单位换算： 大改小，乘进率。小改大，除以进率。顺口溜： 长 10，面 100，体 1000.把长方体或正方体截成如干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。长度单位：每相邻两个长度单位间的进率是10， 特别：1 千米=1000 米面积单位：每相邻两个面积单位间的进率是100，特别：1 平方千米 =100

12、00 公顷质量单位：每相邻两个质量单位间的进率是1000。 体容积单位：每相邻两个体积单位间的进率是1000。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点25 厘米=（）米50 平方分米 =（）平方米4200 米=（）千米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40 分=（）时3 年=（）月18 时=（）日850 千克=（）吨

13、4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.8 米=（）分米4 平方米 3 分米=（）平方米6.07 升=（）升（）毫升第四单元分数的意义 1、分数的意义：表示把“1”平均分成如干份，表示其中的一份或几份。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习： 1 千克的3 表示：43 和（）千克的5.相等。.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 米 表示：把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份。5也表示把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份。把一根长 3 米的绳子平均分成5 份，每份长（）米，每份占这根绳子的（）。 2 千克糖平均分给8 个人，每人分得（）千克，每

14、人分得这些糖的 （）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一条路长9 千米，每天修它的101 ，（）天修完。10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一条路长9 千米，每天修101 千米，（）天修完。10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 8 米长的绳子平均剪成4 段，每段占这根绳子的（），每段长（）。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。3、分数与除法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A B =A4B（B0，除数不能为 0，分母也不能够为0）例如：

15、45 = 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：3 =（） 12 =412=（） 小数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（）=15 =（） 32=（）分数40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.875 = = 56（） =（） 56。1 3 =24（） =5. 35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）一个分数的分子乘8，要使这个分数的大小不变， 分母应当（）。（ 2）3 的分母加上 24，要使这个分数的大小不变，分子应当（）。84、真分数和假分数、带分数（熟记）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师

16、精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点1真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。2假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数13带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1.5、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子分母，商作为整数，余数作为分子，10211如： 5=10 5=25=215=45（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：

17、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42 = 8 2 4=8（8 作分子）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）带分数化为假分数， 用整数乘以分母加分子， 得数就是假分数的分子， 分母不变，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如： 515= 26 55 5+1=26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）1 等于任何分子和分母相同的分数。如：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21=23454= 35100=100 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、最大公因数、最小公倍数（特别关系）互质数关系，最大公因数是

18、1， 最小公倍数它们的积。如： 8 和 9 的最大公因数是1， 最小公倍数它们的89=72。 倍数关系， 最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。（1）如： 8 和 24 的最大公因数是较小数8，最小公倍数是较大数24。（2）如： A B=5，就 A 和 B 最大公因数是较小数B，最小公倍数是较大数A 。练习：（ 1）一个班，每 6 个人站一行或者每8 个人站一行都正好站完，这个班可能有（）人。7、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数，假如分母中除了2 和 5 以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之就不行以。8、约分：把一个分数化成和它相等，

19、但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。=如： 2443059、通分：把异分母分数分别化成和原先相等的同分母分数，叫做通分。如：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结215和 4可以化成285=20 和154=20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10。两位小数，分母是 10037533753可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如： 0.3=100.75= 100= 40.375=10008记得约成最简分数噢！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精

20、品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点（2）分数化为小数：用分子分母可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如： 34=34=0.75可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如： 2 310=2+310 = 2+0.3 = 2.3可编辑资料

21、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、常用分数与小数的互化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结熟记：1 = 0.521 = 0.2543 = 0.7541 = 0.252 = 0.453 = 0.654 = 0.85可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 = 0.12583 = 0.37585 = 0.62587 = 0.87581=0.05201=0.0425可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第六单元分数的加法和减法1、同分母分数加、减法，分母不变，分子相加减。2、异分母分数加、减法，通分后再加减。3、分数加减混合运算的运算次序与整数的运算次序相同。

22、整数的运算定律在分数运算中同样适用。4、 结果要化成最简分数2111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习（典型题） ：（1）3x-5 =12（2）7 10-x= 5（3）4x+3 =2x+2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14177115（ 4） 2 （11 4 ）（ 5）4 +8 2 （6）373 +6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7） 23 3427727（8）310738（ 71.27）（9）4 7（ 1.26+ 7） 0.74可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第五单元、图形的运动三平移、旋转、对称可编辑资料 - - -

23、 欢迎下载精品名师归纳总结1111学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点一、图形的平移：找对应点二、图形的旋转：找标准线图形旋转的三要素： 旋转中心，旋转方向（顺时针和逆时针 ），旋转角度。图1A图2图3BCOO图4AB（ 1）图 1 绕 O 点逆时针旋转 90 度。（ 2）图 2 绕 C 点顺时针旋转 90 度。（ 3）图 3 绕 O 点顺时针旋转 90 度再向下平移 6

24、格。（ 4）图 4 绕 A 点逆时针旋转 90 度。（ 5）图 4 绕 B 点顺时针旋转 90 度。再向右平移4 格。第七单元折线统计图统计图：1、条形统计图优点：能反映出每个数量的多少 。2、折线统计图优点：不仅能表示出 数量的多少，仍能反映出数量的 变化情形（趋势） 。3 、复式折线统计图 画图时留意： 一“点”（描点）、二“连” （连线）三“标” （标数据）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心

25、总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点（ 1）说一说成人服装产量变化趋势。要用不同的线段分别连接（ 2 ） 猜测 7 月份儿童服装产量是（）套。两组数据中的数。（3）儿童服装的产量总体呈（）趋势。第八单元数学广角一、找次品用天平找次品规律：1、把全部物品尽可能平均的分成3 份，如 6（ 2,2,2） 8（3,3,2） 10（ 3,3,4）2、物品数与称的次数的关系：物品数量称的次数1 3314 933210 2733 3328 8133 3 3482 24333 3 335练习：（ 1）有 25 盒口香糖，其中一瓶轻一些，用天平至少需要（）次才能找出次品。（

26、 2）有 36 袋食盐，其中一袋重一些，用天平至少需要（）次才能把它找出来。（ 3）有 5 个零件，其中一个是次品，但是不知道轻仍是重。用天平至少（）次能够找到。二、打电话：能通知到的最多人数= 2 n 1打电话次数12345n知道人数22222 22 2 222 22 222 n通知人数2 1418 116132 12 n 1练习：（ 1）打一个电话需要1 分钟，要通知45 名同学至少需要（）分钟。（2）打一个电话需要2 分钟，要通知 16 个人至少需要（）分钟。（3）打一个电话要1 分钟， 8 分钟最多可以通知到（）人。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载