人教版七级数学下册实数知识点归纳及常见考题汇编.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问要点】七年级数学（下）辅导资料（4）学问整理：石怿成华丽题型规律总结：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.算术平方根： 正数 a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a”。2. 假如 x2=a，就 x 叫做 a 的平方根，记作“a”（ a 称为被开方数） 。3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数。0 的平方根是 0。负数没有平方根。4. 平方根和算术平方根的区分与联系：区分 ：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。

2、联系 ：（ 1）被开方数必需都为非负数。（ 2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，依据它的算术平方根可以立刻写出它的负平方根。（ 3）0 的算术平方根与平方根同为0。1、平方根是其本身的数是0。算术平方根是其本身的数是 0 和 1。立方根是其本身的数是0 和 1。2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根。任何一个数都有唯独一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。3、a 本身为非负数，有非负性，即a 0。a 有意义的条件是a 0。4、公式： a 2 =a（ a 0）。 3a =3 a （ a 取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结335. 假如，就 x

3、 叫做 a 的立方根，记作“a ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x =a任何数）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ a 称为被开方数） 。6. 正数有一个正的立方根。0 的立方根是0。负数有一个负的立方根。5、区分 a 2=a（ a 0），与a2= a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。8. 立方根与平方根的区分：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一样。只有正数和0 有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有 2 个，并且互为相反数，0 的平方根只有一个且为 0.9. 一般来说，被开放数

4、扩大（或缩小）n 倍，算术平6. 非负数的重要性质：如几个非负数之和等于0，就每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必把握）。【典型例题】1. 以下语句中，正确选项（D）A 一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B 负数没有立方根C一个实数的立方根不是正数就是负数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方根扩大（或缩小）n 倍，例如2510.平方表：（自行完成）5,250050 .D 立方根是这个数本身的数共有三个2. 以下说法正确选项（C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222221 =6 =11 =16 =21 =A

5、 -2 是（ -2） 2 的算术平方根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 =7 =12 =17 =22 =B 3 是-9 的算术平方根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32=82=132 =182=232=42=92=142 =192=242=C16 的平方根是4D 27 的立方根是 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25 =10 =15 =20 =25 =精品文档3. 已知实数x， y 满意x2 +y+1=0，就 x-y等可编辑资料

6、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品文档于解答： 依据题意得， x-2=0 ， y+1=0，一、填空题1、（ -0.7）2 的平方根是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 x=2 ， y=-1

7、 ，所以， x-y=2- （ -1 ） =2+1=32、如 a 2 =25, b =3, 就 a+b=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知一个正数的两个平方根分别是2a 2 和 a 4，就 a 的值是4. 求以下各式的值4、 34 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）81 。（ 2）16 。（ 3）9。（ 4）254 25、如 m、n 互为相反数，就m5n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：（ 1）由于 9 281 ，所以81 = 9.6、如a 2a ，就 a 0可编辑资料 - - -

8、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由于 4 216 ，所以164 .7、如3x7有意义，就x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）由于239=525，所以93=.2558、16 的平方根是 4”用数学式子表示为9、大于 -2，小于10的整数有 个。10、一个正数x 的两个平方根分别是a+2 和 a-4 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）由于 4 242 ，所以4 24 .a=， x=。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、当x 时，x3 有意义。可编辑资料 - - - 欢迎下

9、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知实数x，y 满意于x2 +y+1=0， 就 x-y 等12、当2x 时，2x3 有意义。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答： 依据题意得， x-2=0 ， y+1=0，解得 x=2 ， y=-1 ，13、当x 时，1 x 有意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以， x-y=2- （ -1 ） =2+1=36. 运算14、当x 时，式子x1x2有意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 64 的立方根是415、如4a1 有意义，就 a 能取的最小整数为可编辑资

10、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2 ） 下 列 说 法 中 ： 3 都 是27的 立 方 根 ，二、挑选题1 9 的算术平方根是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3 y 3y ，64 的立方根是2， 38 24 。A -3B 3C 3D 81可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中正确的有（ B）2以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个A4 = 2B 9281 =9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.易混淆的三个数（自行分析它们）C.366D.929可编辑资料 -

11、- - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）a2 （ 2）a 2 （ 3） 3 a33以下说法中正确选项（）A 9 的平方根是3B16 的算术平方根是2C.16 的算术平方根是4 D.16 的平方根是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综合演练精品文档4 64的平方根是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资

12、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品文档A 8B 4C 2D2四、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 4 的平方的倒数的算术平方根是（）1、求2 7 的平方根和算术平方根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4B 18C - 1 4D 194可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26以下结论正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 6 26B392、运算3 271643 8 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 16 2

13、16D216162525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7以下语句及写成式子正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、7 是 49 的算术平方根，即4973、如x13xy1 20 ，求5xy 2 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B、7 是 72 的平方根，即 727可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、7 是 49 的平方根，即D、7 是 49 的平方根，即497497可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8以下语句

14、中正确选项（） A、9 的平方根是3B、 9 的平方根是3 C、 9的算术平方根是3 D 、9 的算术平方根是39以下说法：13 是 9 的平方根。 29的平方根是3。 33是 9 的平方根。 49的平方根是3， 其中正确的有（）A 3 个B 2 个C 1 个D4 个10以下语句中正确选项（）4、如 a、b、c 满意 a35b 2c10 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C、 3 的平方是9， 9 的平方根是3D、1是 1 的平方根 三、利用平方根解以下方程2（ 1）（ 2x-1 ） -169=0 。求代数式bc 的值。a可编辑

15、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0y2 xx 2255、已知，求 7（x y） 202可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）4（ 3x+1）-1=0 。5x的立方根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、

16、阅读以下材料，然后回答疑题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如5 ，2 ，33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2一样的式子，其实我们仍可以将其进一步化简：31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 3333 3353 。（一）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 2333633（二）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 （31） 2（ 321）（三）312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31（ 31）（31）（ 3）1可编

17、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上这种化简的步骤叫做分母有理化 。2仍可以用以下方法化简：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结312 3 1（ 3）212（ 31）（ 31）（四）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结313131 3131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）请用不同的方法化简2：53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参照（三）式得参照（四）式得2 。532 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结53（ 2）化简：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1131531.7512n12n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载