人教版七级数学知识点归纳上下册.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点归纳上下册 初一数学学问点总结（初一上学期）代数初步学问1、代数式 ：用运算符号“ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。留意： 用字母表示数有肯定的限制，第一字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数仍应使实际生活或生产有意义。单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个留意事项：（ 1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“” 乘，或省略不写。（ 2）数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘号。（ 3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前

2、面，如a5应写成 5a。（ 4）在代数式中显现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如 3a写成 3 的a形式。（ 5）a 与 b 的差写作a-b ，要留意字母次序。如只说两数的差，当分别设两数为a、b 时，就应分类，写做a-b 和 b-a .3、几个重要的代数式：222（ 1） a 与 b 的平方差是： a -b 。 a 与 b 差的平方是：（a-b ） 。（ 2）如 a、b、c 是正整数，就两位整数是：10a+b。就三位整数是：100a+10b+c。2222（ 3）如 m、n 是整数，就被5 除商 m余 n 的数是： 5m+n。偶数是： 2n，奇数是： 2n+1。三个连续整数是：n-

3、1 、n、n+1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）如 b 0，就正数是 :a+b ，负数是： -a-b ，非负数是： b，非正数是：-b。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有理数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、有理数：(1) 凡能写成b （a、b 都是整数且a0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称有理数。（留意： 0 即不是正数，也不是负数。-a 不肯定是负数，+a 也不肯定是正数。p 不是有理数）(2) 有理数中， 1、0、-1 是

4、三个特别的数，它们有自己的特性。这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点归纳上下册 (3) 自然数是指0 和正整数。 a 0，就 a 是正数。 a0，就 a 是负数。 a0 ，就a 是正数或 0（即 a 是非负数）。 a0，就a 是负数或0（即 a 是非正数）。

5、2、数轴： 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数：(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。0 的相反数仍是0。(2) 留意： a-b+c 的相反数是 -a+b-c 。 a-b 的相反数是b-a 。 a+b 的相反数是 -a-b 。(3) 相反数的和为0 时，就 a+b=0。即 a、b 互为相反数。 4、肯定值：(1) 正数的肯定值是其本身，0 的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数。（留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离）。(2) 肯定值可表示为|a| 。3|a|是重要的非负数，即 |a| 0。（留意： |a| |b|=|ab| ）。5

6、、有理数比大小：（ 1）正数的肯定值越大，这个数越大。（ 2）正数永久比0 大，负数永久比0 小。（ 3）正数大于一切负数。（ 4）两个负数比大小，肯定值大的反而小。（ 5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。（ 6）大数 - 小数 0 ，小数 - 大数 0.6、互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（留意： 0 没有倒数。 如 a 、b0，那么b 的倒数是aa 。倒数是本身的数是 1。 如 ab=1，b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 a、b 互为倒数。如ab=-1 ，就 a、b 互为负倒数。7、有理数加法法就：（ 1）

7、同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。（ 2）异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。（ 3）一个数与0 相加，仍得这个数。8、有理数加法的运算律：（ 1）加法的交换律：a+b=b+a 。（ 2）加法的结合律：（a+b） +c=a+（ b+c）。9、有理数减法法就：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a-b=a+ （ -b ）。10、有理数乘法法就：（ 1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - -

8、 - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点归纳上下册 （ 2）任何数同零相乘都得零。（ 3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零。各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数打算。11、有理数乘法的运算律：（ 1）乘法的交换律：ab=ba。（ 2）乘法的结合律：（ab） c=a（ bc）。（ 3）乘法的安排律：a（b+c） =ab+ac。12、有理数除法法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（留意：零不能做除数）13、有理数乘方的法就：（ 1）正数的任何次幂都是正数。nnnnnnnn（

9、2）负数的奇次幂是负数。负数的偶次幂是正数。留意：当n 为正奇数时 : -a=-a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或a -b=-b-a,当 n 为正偶数时 : -a=a或 a-b=b-a。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、乘方的定义：（ 1）求相同因式积的运算，叫做乘方。（ 2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。（ 3） a2 是重要的非负数，即a20。如 a2+|b|=0，就 a=0，b=0。（ 4）底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。15、科学记数法：把一个大于10 的数记成a10 n 的形式，其中a 是整数

10、数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。16、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。17、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，全部数字， 都叫这个近似数的有效数字。18、混合运算法就：先乘方，后乘除，最终加减。留意：怎样算简洁，怎样算精确，是数学运算的最重要的原就。19、特别值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法, 但不能用于证明。整式的加减1、单项式： 在代数式中，如只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料

11、名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点归纳上下册 2、单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数。系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数。3、多项式： 几个单项式的和叫多项式。4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多2项式的项。多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。留意：（如a、b

12、、c 、p、q 是常可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2数） ax+bx+c 和 x+px+q 是常见的两个二次三项式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、整式： 凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。6、同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。7、合并同类项法就：系数相加，字母与字母的指数不变。8、去（添）括号法就：去（添）括号时，如括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号。如括号前边是“- ”号，括号里的各项都要变号。9、整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。10、多项式的

13、升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大 （或从大到小） 排列起来， 叫做按这个字母的升幂排列 （或降幂排列） . 留意： 多项式运算的最终结果一般应当进行升幂 （或降幂） 排列。一元一次方程1、等式与等量：用“ =”号连接而成的式子叫等式。留意：“等量就能代入”。2、等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。3、方程： 含未知数的等式，叫方程。4、方程的解： 使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解。留意：“方程的解就能代入”。5、移项： 转变符号后，把方程

14、的项从一边移到另一边叫移项. 移项的依据是等式性质1。6、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。7、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（ x 是未知数， a、b 是已知数，且a0）。8、一元一次方程的最简形式：ax=b （ x 是未知数， a、b 是已知数，且a0）。9、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 去 分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 （检验方程的解）。10列一元一次方程解应用题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 1

15、1 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点归纳上下册 （ 1）读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”。认真读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，削减，配套等”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最终利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。（ 2）画图分析法：多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达，认真读题， 依照题意画出有关图形， 使图形各部分具有特定

16、的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最终利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。11、列方程解应用题的常用公式：（ 1）行程问题：距离=速度时间（ 2）工程问题：工作量=工效工时（ 3）比率问题：部分=全体比率（ 4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度 +水流速度，逆流速度=静水速度 - 水流速度。（ 5）商品价格问题：售价=定价折。利润=售价 - 成本，。2（6）周长、面积、体积问题：C圆=2 R，S 圆=R，C长方形 =2a+b ，S 长方形 =ab， C正方形 =4a，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S2

17、22322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方形 =a ，S 环形 = R -r,V长方体 =abc ， V 正方体 =a ， V 圆柱=Rh ， V 圆锥= R h。（初一下学期）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二元一次方程组1、二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程。（留意：一般说二元一次方程有很多个解）2、二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组。3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。留意：一般说二元一次方程组只有唯独解（即公共解

18、）。4、二元一次方程组的解法：（ 1）代入消元法（ 2）加减消元法（ 3）留意：判定如何解简洁是关键。5、二元一次方程组的应用：（ 1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能简洁一些，但解方程组可能比较可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点归纳上下册 麻烦，反之就“难列易解”。（ 2）对于方程组，如方程个数与未知数个

19、数相等时，一般可求出未知数的值。（ 3）对于方程组，如方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系。一元一次不等式（组）1、不等式： 用不等号 “”“”“”“”“”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式。2、不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要转变。3、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解。不等式全部解的集合，叫做这个

20、不等式的解集。4、一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式。它的标准形式是ax+b 0 或 ax+b 0 ， a 0 。5、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但肯定要留意不等式性质3 的应用。（留意：在数轴上表示不等式的解集时，要留意空圈和实点）6、一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意： ab 0a0 bab0a0 ba 0 或ab 0ba 0 或ab 0b0 。00 。 ab=0a=0 或 b=

21、0。am0ama=m。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、一元一次不等式组的解集与解法：全部这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。解一元一次不等式时， 应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点归纳上下册 8

22、、一元一次不等式组的解集的四种类型：设a bxaxaxbxb不等式组的解集是 xa不等式的组解集是xbbabaxaxaxbxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不等式组的解集是axb不等式组解集是空集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结baba9、几个重要的判定：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy0xy0x 、y是正数 ， xy0xy0x、 y是负数 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy0xy0x 、y异号且正数肯定值大，xy0xy0x 、y异号且负数肯定值大.可编辑资料 - - -

23、欢迎下载精品名师归纳总结整式的乘除1、同底数幂的乘法：mnm+n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a a =a，底数不变，指数相加。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、幂的乘方与积的乘方：a m n=amn ，底数不变，指数相乘。ab n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。3、单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里。4 、 单 项 式 与 多 项 式 的 乘 法 ： ma+b+c=ma+mb+mc，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。5、多项式的乘法：a+b c+d=ac+ad+bc+bd，先用多项式的每一

24、项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。6、乘法公式：22（ 1）平方差公式：a+ba-b= a-b ，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。（ 2）完全平方公式：222 a+b=a +2ab+b ,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2 倍。222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a-b=a -2ab+b,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2 倍。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - -

25、- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点归纳上下册 2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a+b-c7、配方：=a +b +c +2ab-2ac-2bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 1）如二次三项式x +px+q 是完全平方式, 就有关系式：2pq 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）二次三项式ax2+bx+c 经过配方，总可以变为ax-h2+k

26、的形式，利用ax-h2+k2可以判定ax +bx+c 值的符号。2当 x=h 时，可求出ax +bx+c 的最大（或最小）值k 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）留意： x 21x 22x12 。 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mnm-n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、同底数幂的除法：a a =a9、零指数与负指数公式:（ 1） a0=1 a 0 。a-n =，底数不变，指数相减。1,a 0.留意： 00，0-2 无意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a n（ 2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1 的数，例如

27、：0.0000201=2.01 10-5 。10、单项式除以单项式:系数相除，相同字母相除， 只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。11、多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。12、多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除。留意：被除式- 余式 =除式商式。13、整式混合运算：先乘方，后乘除，最终加减，有括号先算括号内。线段、角、相交线与平行线几何 A 级概念：（要求深刻懂得、娴熟运用、主要用于几何证明）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的部分，这条射线叫角的平分线. （如图）O几何表

28、达式举例：A1 OC平分 AOBC AOC= BOC2 AOC= BOCB OC是 AOB的平分线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、线段中点的定义：点 C把线段 AB分成两条相等的线几何表达式举例：(1) C 是 AB中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结段，点 C叫线段中点 . 如图 ACB AC = BC(2) AC = BC C 是 AB中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -

29、 - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点归纳上下册 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、等量公理： 如图 （ 1）等量加等量和相等。 （ 2）等量减等量差相等。（ 3）等量的等倍量相等。 （ 4）等量的等重量相等.AB几何表达式举例：(1) AC=DB AC+CD=DB+CD即 AD=BC(2) AOC= DOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACDB（ 1）OCD

30、（ 2） AOC- BOC= DOB- BOC即 AOB= DOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AE(3) BOC= GFMCM又 AOB=2 BOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OBFG （ 3） EFG=2 GFM AOB= EFG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACBEGF （ 4）4 AC=12AB ， EG=1 EF2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 AB=EF AC=EG4、等量代换：几何表达式举例：几何表达式举例：几何表达式举例： a=c a=cb=d a=c+d

31、b=c又 c=db=c+d a=b a=b a=b5、补角重要性质：几何表达式举例：同角或等角的补角相等. 如图 13 1+3=180 2+4=180又 3=424 1=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、余角重要性质：同角或等角的余角相等. 如图 几何表达式举例： 1+3=9013 2+4=90又 3=424 1=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、对顶角性质定理：对顶角相等 . 如图 AD几何表达式举例：O AOC= DOBCB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

32、精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点归纳上下册 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、两条直线垂直的定义：两条直线相交成四个角，有一个角是直几何表达式举例：1 AB、CD相互垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角，这两条直线相互垂直. 如图 C COB=90AOB2 COB=90D AB、CD相互垂直可编辑资料 - - -

33、 欢迎下载精品名师归纳总结9、三直线平行定理：两条直线都和第三条直线平行，那么， 这ABCD两条直线也平行. 如图 EF几何表达式举例： AB EF又 CD EF AB CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、平行线判定定理：两条直线被第三条直线所截：（ 1）如同位角相等，两条直线平行。 如图 （ 2）如内错角相等，两条直线平行。 如图 （ 3）如同旁内角互补，两条直线平行 . 如图 GAEBCFDH几何表达式举例：(1) GEB= EFD AB CD(2) AEF= DFE AB CD3 BEF+ DFE=180 AB CD可

34、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、平行线性质定理：（ 1）两条平行线被第三条直线所截，同位角几何表达式举例：(1) ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相等。 如图 （ 2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 如图 （ 3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 . 如图 GAEBCFDH GEB= EFD(2) ABCD AEF= DFE(3) ABCD BEF+ DFE=180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几何 B 级概念：（要求懂

35、得、会讲、会用，主要用于填空和挑选题）一、基本概念：直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版七年级数学学问点归纳上下册 角、内错角、 同旁内角、 点到直线的距离、平行线间的距离、命题、

36、真命题、 假命题、 定义、公理、定理、推论、证明。二、定理：1、直线公理：过两点有且只有一条直线。2、线段公理：两点之间线段最短。3、有关垂线的定理:（ 1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（ 2）直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短。4、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。三、公式：直角 =90，平角 =180，周角 =360， 1 =60， 1 =60。四、常识：1、定义有双向性，定理没有。2、直线不能延长。射线不能正向延长，但能反向延长。线段能双向延长。3、命题可以写为 “假如那么”的形式，“ 假如” 是命题的条件，“那么”是命题的结论。4、几何

37、画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误会。5、数射线、线段、角的个数时，应当按次序数，或分类数。6、几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法” 、“代入分析法” 、“图形观看法”四种方法分析。7、方向角：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结北（ 1）西北东北西东西南东南南（ 2）北偏西30 3060南偏东60 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、比例尺：比例尺1:m 中， 1 表示图上距离，m表示实际距离，如图上1 厘米，表示实际距离 m厘米。9、几何题的证明要用“论证法”，论证要求规范、 严密、 有依据。 证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载