人教版八级上第十三章_实数_导学案集.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.1 平方根（第 1 课时）主备陈艳红时 间 2021 10一、学习目标1. 懂得算术平方根概念，会用根号表示正数的算术平方根.2. 会求某些正数的算术平方根.二、重点和难点1. 重点：算术平方根的概念.2. 难点：依据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。三、合作探究请看下面的例子 .学校要举办美术作品竞赛， 扎西很兴奋 . 他想裁出一块面积为25 平方分米的正方形画布，画上自己的满意之作参与竞赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）谁来说这

2、块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：.（二）（完成下表）4正方形的面积91636125在小组里争论争论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根了？假如一个正数 x 的平方等于 a，那么这个正数x 叫做 a 的算术平方根假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a 的算术平方根 . 为了书写便利，我们把a的算术平方根记作a （板书： a 的算术平方根记作a ）.根号a被开方数（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 叫做被开方数，a 表示 a 的算术平方根 .4、精讲精练精讲例： 求以下各数的算术平方根：49164 。20.0001.可编辑资料 - - - 欢迎下

3、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边长这个实例中的问题、 填表中的问题实际它们都是已知正方形面积求边长的问题 . 通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念 . 例如，正数 3 的平方等于 9，我们把正数 3 叫做9 的算术平方根 .请大家把算术平方根概念默读两遍. （生默读）（要留意解题格式，解题格式要与课本第68 页上的相同）精练1. 填空：1由于 2=64，所以 64 的算术平方根是 ，即64 。2由于 2=0.25 ，所以 0.25 的算术平方根是 ，即0.25 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

4、归纳总结说说 1 和 1 这两个数？同桌之间相互说一说5 和 25 这两个数 . （同桌相互说）163由于 2=49，所以1649 的算术平方根是 ，即1649 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说了这么多， 同学们大致已经知道了算术平方根的意思. 那么什么是算术平方根了？仍是先2. 求以下各式的值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心

5、总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结181 。2100 。31 。2. 会用运算器求算术平方根.二、重点和难点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9425 。50.01 。632 .1. 重点：感受无理数 .2. 难点：感受无理数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 依据 112 121，122 144，132 169，142196，152225， 162 256，172 289，182324，192361，填空并记住以下各式：121 ，144 ，169 ，196 ，225 ，256 ，289

6、，324 ，361 .（同学记住没有，老师可以利用卡片进行检查，并要求同学课后记熟）（本节课使用运算器，最好每个同学都要有运算器） 三、合作探究1. 填空：假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a 的 ，记作 .22. 填 空 ： 1由于 36，所以 36 的算术平方根是 ，即36 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 辨析题：卓玛认为，由于 4 216，所以 16 的算术平方根是 4. 你认为卓玛的看法对吗？为什么？2由于 2964 ，所以964 的算术平方根是 ，即9 。64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五课堂小结，3由于 2 0.81 ，所以 0.

7、81 的算术平方根是 ，即0.81 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的算术平方根记作a ，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a 叫做被开方数 .4由于 2 0.57 2 ，所以 0.57 2 的算术平方根是 ，即0.57 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、作业P75 习题3. 师抽卡片生口答 .（课前制作如干张卡片， 一面是a 的形式，一面是算术平方根的值， 卡片中要包括121到361 ，仍要包括被开方数是分数、小数、a2 等形式）（二）（看下图）这个正方形的面

8、积等于4，它的边长等于多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？面积 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.1平方根（第 2 课时）一、学习目标这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？ 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？面积 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 通过由正方形面积求边长，让同学经受2 的估值过程，加深对算术平方根概念的懂得，感受无理数，初步明白无限不循环小数的特点.（指准图）这个正方形的边长等于面积1 的算术平方根，也就是边

9、长1 （边讲边板书：边长1 ）.1 等于多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面积 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生：等于 1. （师板书： 1）（看下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？（稍停） 由于边长等于面积的算术平方根，所以边长等于2（板书：边长2 ） .

10、 （上面三个图的位置如下所示）13 （精确到 0.001 ）。23136 .（按键时，老师要领着同学做。解题格式要与课本上的相同） 练习1. 填空：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边长1 1面积 1边长2面积 2边长42面积 4(1) 面积为 9 的正方形，边长。(2) 面积为 7 的正方形，边长（利用运算器求值，精确到0.001 ）.2. 用运算器求值：11849 。286. 8624 。36 （精确到 0.01 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 2，1 1，那么2 等于多少了？（在2 后板书：？）求2 等

11、于多少，怎么求？在 1 和 2 之间的数有许多， 究竟哪个数等于2 了？我们怎么才能找到这个数了？我们可以这样来考虑问题，等于2 的那个数，它的平方等于多少？第一条线索是那个数在1 和 2 之间，其次条线索是那个数的平方恰好等于2. 依据这两条线索，我们来找等于2 的那个数 .我们在 1 和 2 之间找一个数，譬如找1.3 ，（板书： 1.3 2 ） 1.3 的平方等于多少？（师生共同用运算器运算）小62500 ，6250000 ，0. 0625 五、课堂小结，0. 000625 .1.69 不到 2，说明 1.3 比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5 ，1.5 的平方等于多少？（

12、师生共同用运算器运算）2.25 超过 2，说明 1.5 比我们要找的那个数大 . 找 1.3了，找 1.5 又大了，下面怎么找了？大家用运算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于 2？2 等于 1.41421356 点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同了？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）.2 是无限小数，又是不循环小数，所以2 是一个无限不循环小数 .除了2 ，仍有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数仍有许多许多，3 、 5 、 6 、 7都是无限不循环小数（板书：3 、5 、6 、7 都是无限不循环小数） .那怎么求3 、5 、6 、7 这些无

13、限不循环小数的值了？我们可以利用运算器来求. 四、精讲精练例用运算器求以下各式的值：3. 选做题：(1) 用运算器运算，并将运算结果填入下表：0. 6256.2562.562506250025(2) 观看上表，你发觉规律了吗？依据你发觉的规律，不用运算器，直接写出以下各式的值：无理数六、作业： P721.13.2 立方根（ 1） 主备赵晗审核吕元群时间 2021 10一、学习目标：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -

14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、明白立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、明白开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区分。 二、重点难点重点：立方根的概念和求法。 难点：立方根与平方根的区分。三、合作探究1. 平方根是如何定义的.平方根有哪些性质 .32、问题：要制作一种容积为27 m3 的正方体外形的包装箱，这种包装箱的边长应当是被开方数平方根立方根正数负数零四、

15、精讲精练例 1、 求以下各式的值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、摸索： 1的立方等于 -8 ？3（ 1）64 。（2） 32 1027可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 假如上面问题中正方体的体积为5cm，正方体的边长又该是4、立方根的概念：假如一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的.（也叫做数 a的）.换句话说 , 假如,那么 x 叫做 a 的立方根或三次方根 .记作：.读作 “”，其中 a 是，3 是，且根指数 3省略（填能或不能） ，否就与平方根混淆 .5、开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算（小组合作学习）6、立方根的性质（ 1）教

16、科书 77 页探究（ 2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数， 0 的立方根例 2、求满意以下各式的未知数x：（1） x30.008练习1.判定正误 :（1）、25 的立方根是5。（）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数。（）（3）、任何数的立方根只有一个。 （）（4）、假如一个数的平方根与其立方根相同，就这个数是 1。（）（5）、假如一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数肯定是零。（）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数. （）（7）、 64 没有立方根 . 2、1 64的平方根是 立方根是 .3 7(2) 3 27 的立方根是 .3是 的立方根 .2可编辑资料

17、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 如是.x,9就 x= ,如x 3 ,9就 x= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）摸索：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根了？(5) 如 x 2,x就 x 的取值范畴是 ,如3x有意义，就 x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 .（ 4）平方根与立方根有什么不同？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精

18、心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33、运算：（1） 3 1282、一些运算机设有键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。有些运算器需要用 键求一个数的立方根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知 x-2 的平方根是4 ， 2 xy12 的立方根是 4，求五、课堂小结：正数、负数、0 都有立方根六、作业： P802、4x yxy的值.精讲精练例 1、 求以下各式的值：3101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.2 立方根（ 2）（ 1）125 。（2） 32（ 3） 311。1000

19、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、求满意以下各式的未知数x：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结主备赵晗审核吕元群时间 2021 10（1）64x 31250可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结引入1. 立方根及开立方的概念2. 平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根练习1. 完成 79 页练习2、运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正数321027负数3、运算：零2 34 234 33、1 64的平方根是 立方根是 .3 723 27 的立方根是 .3是 的立方根 .可编辑

20、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 如2x, 9就 x= ,如3x, 9就 x= .课堂小结：求负数的立方根， 可以先求出这个负数的的立方根，再取其，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(5) 如 x 2,x合作探究就 x 的取值范畴是 即摸索: 立方根是它本身的数是，平方根是它本身的数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、完成教科书 78 页探究，总结规律求负数的立方根，可以先求出这个负数的的立方根，再取其， 即摸索: 立方根是它本身的数是，平方根是它本身的数是2、一些运算机设有键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。有些运算器需要用 键求一个数的

21、立方根。13 3 实数（第一课时）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结主备赵晗审核吕元群时间 2021 10一、学习目标：1、明白实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、明白实数范畴内，相反数、倒数、肯定值的意义。3、明白数轴上的点与实数一一对应，能

22、用数轴上的点来表示无理数。二、重点与难点学习重点：懂得实数的概念。学习难点：正确懂得实数的概念。3、合作探究（一）学前预备1、填空：（有理数的两种分类）正负之分。例如2 ， 3 3 ，是 无理数，2 ，3 3 ，是 无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示了？（1）如下列图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O，点 O的坐标是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有理数有理数

23、2、使 用计算 器 计算，把以下有理 数 写 成小 数 的形式，你有什 么发觉？，点 O的坐标是 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来从图中可以看出OO的长时这个圆的周长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3479115（2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3，5，81199可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）、探究新知1、归纳： 任何一个有理数都可以写成 小数或 小数的形式。反过来，任何 小数或 小数也都是有理数观看 通过前面的探讨和学习， 我们知道，许多数的 根和 根都是 小数， 小数又叫无理数，3.14159265也是无理数结论： 和 统称为

24、实数 你能举出一些无理数吗？2、试一试把实数分类总结 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的 表示出来，这就是说，数轴上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结像有理数一样，无理数也有的点有些表示 ，有些表示 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是 的，即每一个实数都可以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资

25、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用数轴上的 来表示。反过来，数轴上的 都是表示一个实数2 与有理数一样， 对于数轴上的任意两个点， 右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数 3 当数从有理数扩充到实数以后， 有理数关于相反数和肯定值的意义同样适合于实数吗？ 总结数 a 的相反数是 ，这里 a 表示任意 。一个正实数的肯定值是 。一个负实数的肯定值是它的 。 0 的肯定值是 4、精讲精练例 1、把以下各数分别填入相应的集合里：4. 带根号的数都是无理数。（）5. 两个无理数之和肯定是无理数。（）6. 全部的

26、有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上全部的点都表示有理数。（） 二 、填空 1、2、3、比较大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 8,3,3.141, 22 ,7 ,3 2 , 0.1010010001,1.414,0.0202 02,74、1013 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结378正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 2、以下实数中是无理数的为（）A. 0B.3.5C.2D.93、的相反数是，肯定值是5、6、求肯定值 一 、判定以下说法是否正确：1. 实数不是有理数就是无理数。（）2. 无限小数都是无理数。（）3. 无理数都是无限小数。（）4、肯

27、定值等于的数是，的平方是5、课堂小结这节课你有什么新发觉？知道了哪些新学问？ 无理数的特点 :1圆周率及一些含有的数2开不尽方的数3无限不循环小数留意: 带根号的数不肯定是无理数6、作业1、 把以下各数填入相应的集合内：有理数集合 无理数集合 练习整数集合 分数集合 实数集合 2、以下各数中，是无理数的是（）A.1.732 B.1.414 C.3 D.3.14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

28、 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、已知四个命题，正确的有（）有理数与无理数之和是无理数有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数A. 1 个B. 2个C. 3个D.4个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、如实数 a 满意 aa1，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. a0B.a0C.a0D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、以下说法正确的有（不存在肯定值最小的无理数不存在肯定值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数比正实数小的数都是负实数非负实数中最小的数是0A. 2 个B. 3个C. 4个D.5个6、32 的相反数是 ，肯定值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如x232，就 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、2 x4 42 x 是实数，就 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载