人教版小学五级数学下册第二单元因数与倍数易错题练习.docx

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1、精品名师归纳总结人教版学校五年级数学下册其次单元因数与倍数易错题练习五年级下册数学其次单元学问点易错点汇总倍数与因数的关系【学问点 1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。例如： 6 是倍数、 3 和 2 是因数。（）改正： 6 是 3 和 2 的倍数， 3 和 2 是6 的因数。练习：（1）85 40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）由于 36 9 4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。（3）在 186 3 中， 18 是 6 的（），3 和 6 是（）的（）。（4）在 147 2 中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是

2、（）的因数。（5）如 AB C（A、B、C 都是非零自然数），就 A 是 B 的（）数， B是 A 的（）数。（6）假如 A、B 是两个整数（ B0），且 AB2，那么 A 是 B 的，B 是 A 的。（7）判定并改正：由于76 42 ，所以 42 是倍数， 7 是因数。（） 由于 15 5 3 ，所以 15 和 5 是 3 的因数， 5 和 3 是 15的倍数。（）5是因数， 15 是倍数。（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲数除以乙数，商是15，那么甲数肯定是乙数的倍数。（）（8）甲数 3 乙数，乙数是甲数的（）。A、倍数B、因数C、自然数【学问点 2】倍数因数只考虑正数

3、， 小数、分数等不争论倍数、 因数的问题。例如： 0.6 5 3，虽然可以表示0.6 的 5 倍是 3 但是， 0.6 是小数是不争论倍数因数问题。因此类似的：由于0.6 5 3 ，所以 3 是 0.6 和 5 的倍数。是错误的说法。练习：（1）有 5 2 2.5可知（）A、5 能被 2 除尽B、2 能被 5 整除C、5 能被 2 整除D、2 是 5的因数， 5 是 2 的倍数（2）365 71 可知（）A、5 和 7 是 36 的因数B、5 能整除 36C 、36 能被 5 除尽D 、36 是 5 的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、20.25 0.5B、2 2550C、200【学

4、问点 3】没有前提条件确定倍数与因数例如： 36 的因数有（）。确定一个数的全部因数， 我们应当从 1 的乘法口诀一次找出。 如：136 36、218 36 、312 36 、49 36 、66 36 因此 36 的全部因数为： 1、2、3、4、6、9、12、18、36 重复的和相同的只算一个因数。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。例如： 7 的倍数（）。确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：17 7 、27 14 、37 21 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结47 28 、57 35仍有许多。因此 7 的倍数有： 7、14、21、28、35、4

5、2一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。练习：（1）20 的因数有：（2）45 的因数有：（3）24 的倍数有：（4）17 的倍数有：（5）下面的数，因数个数最多的是（）。A、18B、 36C、40（6）判定并改正：14比 12 大，所以 14 的因数比 12 的因数多（）1是 1， 2， 3， 4， 5的因数（）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（） 一个数的最小倍数是它本身（）12是 4 的倍数， 8 是 4 的倍数， 12 与 8 的和也是 4 的倍数。（）凡是 8 的倍数也肯定是 2 的倍数。（）（7）幼儿园里有一些小伴侣， 王老师拿了 32 颗糖平均分给

6、他们， 正好分完。小伴侣的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清晰，他买了3 本同样的日记本，售货员阿姨说应对35 元，小红认为不对。你能说明这是为什么吗？【学问点 4】有前提条件的情形下确定倍数与因数例如： 25 以内 5 的倍数有（ 5 、10、15、20、25 ）。特殊留意前提条件是25 以内！例如： 5、1、20、35、40、10、140、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上各数中， 是 20 的因数的数有 （）。是 20 的倍数的数 有 （）。 既是20的倍 数 又 是20的因 数的 数 有（）。第一我们应当明确20 的因数有哪些，然后在上面

7、的数中一次找出，特殊留意没有在以上数字中显现的因数是不能填入括号的！练习：（1）100 以内 19 的倍数有：（2）在 4， 6， 8， 10，12，16， 18，20，22，24，28， 32，36 中4的倍数：36的因数：一个数既是 6 的倍数，又是 60 的因数，这个数可能是用1 、 5 、 6 、 8 、 9组 成 的 数 中 ， 是3的 倍 数 的 数 有是 2 的倍数的数有。【学问点 3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。1 是任一自然数（ 0 除外）的因数。也是任

8、一自然数（0 除外）的最小因数。一个数的因数最少有1 个，这个数是 1。除 1 以外的任何整数至少有两个因数（ 0 除外）。一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。一个数的最小倍数一个数的最大因数这个数练习：一个数的倍数个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数。一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数是（）。在争论因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（）。判定并改正：一个数的因数都比他的倍数小。（）1是全部的自然数的因数。（）一个数的因数肯定小于他本身。（） 一个数的倍数肯定比他的因数大。（）任何一个数的倍数

9、个数肯定比因数个数多。（） 二、2、3、5 的倍数的特点【学问点 1】2、3、5 的倍数特点个位上是 0， 2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。例如： 202、480、304，都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。例如： 5、30、405 都能被 5 整除。一个数各个数位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。例如： 12、108、204 都能被 3 整除。个位上是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数。例如： 80、20、70、130 等。个位上是 0 且各位数字的和是3 的倍数，那么这个数既是2 的倍数又是3和 5 的倍数。例如： 120、90、180、

10、270 等。自然数按能否被2 整除的特点可分为奇数和偶数。也就是说是2 的倍数的数也叫做偶数 （0 也是偶数），不是 2 的倍数的数也叫做奇数。（因此在自然数中， 除了奇数就是偶数）偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数偶数奇数奇数偶数奇数偶数奇数奇数偶数奇数偶数奇数奇数奇数奇数奇数奇数偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数486， 46。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2和 3 的倍数： 4，1， 6，4， 9，.5， .6。2、3 和 5 的倍数：0，2。写出 5 个 3 的倍数的偶数：写出 3 个 5 的倍数的奇数：（4）猜猜我是

11、谁。我比 10 小，是 3 的倍数，我可能是（）。我在 10 和 20 之间，又是 3 和 5 的倍数，我是（）。我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。一个六位数 58能同时被3、4、5 整除，这样的六位数中最小的一个是（）。一个四位数698，假如在个位上填上数字（）。那么这个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。117既是 3 的倍数，又是 5 的倍数。 249既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。（6）把下面的数按要求填到合适的位置。435、27、65、105、216、720、18、35、402 的倍数（）。 3的倍数（）。3 的倍数（）。 2、5 的倍数（）。2、

12、3 的倍数（）。2、3、5的倍数（）。同时是 2 和 3 的倍数中，最小的是（），两位数中最大的是 （）。能同时被、和整除的最小三位数是，最大两位数是，最小两位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数是_ ，最大三位数是 。 假如 a 和 b 都是 c 的倍数，那么 a b 和 ab 肯定也是 c 的倍数假如 a 是 c 的倍数，那么 a 乘以一个数（ 0 除外）后的积也是c 的倍数位数 15能同时被 5 和 9 整除，这样的六位数有（）、（ ）。六位数 1576能同时被整除，这样的六位数有（） 、（ ）。例如： 12、16、18 的最大公因数12的因数有： 1、2、3、4、6、12

13、16的因数有： 1、2、4、8、1618的因数有： 1、2、3、6、9、18因此 12、16、18 的最大的公共因数即最大公因数是：2练习：（ 1 ） 12的 约 数 有 （）。 18的 约 数 有（）。其中（）是 12 和 18 的公约数。它们的最大公约数是（）。（2）求下面数的最大公约数24 和 3654和 727和 6312、18、36（3）长 180 厘米, 宽 45 厘米, 高 18 厘米的木料 , 能锯成尽可能大的正方体木块 不余料多少块？（4）动物园的饲养员给三群猴子分花生, 如只分给第一群 , 就每只猴子可得12 粒。如只分给其次群，就每只猴子可得15 粒。如只分给第三群，就每

14、只猴子可得 20 粒. 那么平均给三群猴子 , 每只可得多少粒 .同样由于一个数的倍数个数是无限的，但其最小的倍数是他本身， 因此在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数。例如： 2、4、5 的最小公倍数2的倍数有： 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28、30、32、34、36、38、40、4的倍数有： 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、5的倍数有： 5、10、15、20、25、30、35、40、公共的倍数有： 20、40所以 2、4、5 的最小公倍数是： 20练习：（1）写出 10

15、0 以内的 4 的倍数有（）。100 以内的 6的倍数有（）。它们的公倍数有（）。它们的最小公倍数是（）。（2）210 与 330 的最小公倍数是最大公约数的 倍.（3）是 2、3、5 的倍数的最小三位数是（）。一个数是 5 的倍数，又有因数 3，也是 7 的倍数，这个数最小是（）。（4）求下面数的最小公倍数12和 1813和 1113.和 656、7、21（5）一串珠子， 5 粒 5 粒数， 6 粒 6 粒数， 7 粒 7 粒数， 8 粒 8 粒数都正好数完，这串珠子至少有多少粒？（6）在 1 1999 中的自然数中，是3 的倍数，又是 5 的倍数的数一共有多少个？（7）能被 3、7、8、1

16、1 四个数同时整除的最大六位数是多少？（8）一堆棋子， 6 个 6 个的数余 4 个，9 个 9 个的数余 4 个，10 个 10 个的数余 8 个，这堆棋子至少有多少个？（10）判定并改正：有因数2，同时又是5 的倍数的数肯定是10 的倍数。（）质数和合数【学问点 1】质数和合数的相关定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一个数，假如只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，假如除了1 和它本身仍有别的因数，这样的数叫做合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数。假如把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个

17、因数）和1（1 个因数）。100 百以内的质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共 25 个。除 1 以外全部的质数都是奇数。除 1 以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是 2，最小的合数是4质数质数合数合数合数合数质数合数合数练习：像 2、3、5、7 这样的数都是（），像 10、6、30、15 这样的数都是（）。20 以内的质数有（），合数有（）。自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。在 16、23、169、31、27、54、102、111、97、121 这些数中

18、，（）是质数，（）是合数。用 A 表示一个大于1的自然数， A2 必定是（）。A+A 必定是（）。一个四位数， 个位上的数是最小的质数， 十位上是最小的自然数， 百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。两个连续的质数是（ . .）和（）。两个连续的合数是（）和（ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如： 24 2 1224 3826因此 24 2 22324232242（ 2）+（40） （3）+（39） （ 5） +（37）练习：把 48、51、28 用几个质数相乘的形式分别表示出来。以下的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。9（）+（）42（） +（）

19、38（）+（）80（） +（）50（）+（）62（） +（）（3）用质数填空，质数不能重复18 （）+（） （）+（） （）（）（）12（）（）（）30（）（）（）8（）（）（）（4）100 以内的哪些数是三个不同质数的积？【学问点 3】确定数字这类题关键在于精确把握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。例如：两个质数的和是25，这两个质数的差是多少？第一将 25 分解成两个质数的和的形式： 25 2+23 3+22 5+207+18 11+1413+12 17+8 19+6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过分解只有 2 和 23 一种情形，因此这两个质数的

20、差是23-2 21练习：（1）一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数， 百位上的数是最小的合数， 千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？（2）猜电话号码 0592A B C D E F G提示： A 5 的最小倍数B最小的自然数C 5的最大因数D它既是 4 的倍数，又是 4 的因数E 它的全部因数是1，2，3，6F它的全部因数是1，3G它只有一个因数这个号码就是（3） 123 999 1000 1001 的和是奇数仍是偶数？请写出理由。（ 3%）（ 4 ） 有 两 个 质 数 ， 和 是18 ， 积 是65， 这两 个质 数是 （） 和（）。（5）在 100150

21、中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91 和 187 的乘积，这两个数分别是（）和（）。（6）连续五个奇数的积的末位数是（）。（7）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90 的最小质数，那么这两个数的积是（）。（ 8 ）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（）、（）和（）。（9）把六个数： 85、51、33、91、65、77 分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（）（10）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是（）（11）一个数是 18 的倍数，它又是 18的因数，猜一猜，这个数是（）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料

22、word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（12）一个数是 48 的因数，这个数可能是（）一个数既是 48 的因数，又是 8 的倍数，这个可能是（）一个数既是 48 的因数，又是8 的倍数，同时仍是3 的倍数，这个数是（）*短除法：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把 18 分解质因数为 18 2 332182182439391233418 2 3 318和 24 的最大公因数是 23 6 ， 18 和 24 的最小公倍数是 2334 72公共得因数有： 1、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载