人教版初二数学教案 .docx

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1、精品名师归纳总结人教版初二数学教案【篇一：人教版初二数学教案】本资料为 word文档，请点击下载的址下载文章来源m 第十六章 分式16.1 1 分式一、 目标1. 明白分式、有理式的概念 .2. 懂得分式有意义的条件，分式的值为零的条件。能娴熟的求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1. 重点：懂得分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2. 难点：能娴熟的求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.难点是能娴熟的求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有很多类似之处，从分数入手，争论出分式的有关概念，同时仍要讲清分式与分数的联系与区分.三、例、习

2、题的意图分析本章从实际问题引出分式方程= ，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽搁时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 本节进一步提出 p4 摸索 让同学自己依次填出：， ， ， .为下面的观看 供应详细的式子，就以上的式子， ， ， ，有什么共同点？ 它们与分数有什么相同点和不同点？p5 归纳 顺理成章的给出了分式的定义.分式与分数有很多类似之处， 争论分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导同学明白分式与分数的联系与区分 .期望老师留意：分式比分数更具有一般性，例如分式可以表示为两

3、个整式相除的商除式不能为零，其中包括全部的分数.2. p5 摸索 引发同学摸索分式的分母应满意什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也 不能为零 .留意只有满意了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当 b0时，分式 才有意义 .3. p5 例 1 填空是应用分式有意义的条件 分母不为零，解出字母x 的值.仍可以利用这道题，不转变分式，只把题目改成“分式无意义”，使同学比较全面的懂得分式及有关的概念，也为今后求函数的 自变量的取值范畴，打下良好的基础.4. p12 拓广探究 中第 13 题提到了 “在什么条件下，分式的值为0？ ”，下面补充的例2 为

4、了同学更全面的体验分式的值为0 时，必需同时满意两个条件： 1分母不能为零。 2分子为零 .这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.四、课堂引入1. 让同学填写 p4 摸索 ，同学自己依次填出：， ， ， .2. 同学看 p3 的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/时， 它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着老师一起设未知数，列方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设江水的流速为 x 千米/时.轮船顺流航行 100 千米所用的时间为 小时，逆流航行60 千米所用时间 小时，所

5、以 = .3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解p5 例 1. 当 x 为何值时，分式有意义. 分析 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母 x 的取值范畴 . 提问 假如题目为：当x 为何值时，分式无意义 .你知道怎么解题吗？ 这样可以使同学一题二用，也可以让同学更全面的感受到分式及有关概念 .补充例 2. 当 m 为何值时，分式的值为 0？1 2 3 分析 分式的值为 0 时，必需同时满意两个条件：1分母不能为零。 2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.答案 1m=0 2m=2 3m=1 六、

6、随堂练习 1判定以下各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , ,，2. 当 x 取何值时，以下分式有意义？1 2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 当 x 为何值时，分式的值为 0？1 2 3七、课后练习以下数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？1 甲每小时做 x 个零件，就他 8 小时做零件 个，做 80 个零件需小时.2轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是 b 千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.3x 与 y 的差于 4 的商是 .2. 当 x 取何值时，分式无意义？3. 当 x 为何值时，分式 的值为 0？ 八、答案：六、 1

7、.整式： 9x+4, , 分式： , ，3 1x=-7 2x=0 3x=-1七、 1 18x, ,a+b, , ;整式： 8x, a+b, ;分式： ,2 x = 3. x=-1一、目标1. 懂得分式的基本性质 .2. 会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 重点 : 懂得分式的基本性质 .2. 难点 : 敏捷应用分式的基本性质将分式变形.教学难点是敏捷应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质 . 应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使同学在懂得的基础

8、上敏捷的将分式变形.三、例、习题的意图分析1. p7 的例 2 是使同学观看等式左右的已知的分母或分子，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应的把分子或分母乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变 .2. p9 的例 3、例 4 的目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得留意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最终的结 果要是最简分式。通分是要正确的确定各个分母的最简公分母，一 般的取系数的最小公倍数，以及全部因式的最高次幂的积，作为最 简公分母 .老师要讲清方法，仍要准时的订正同学做题时显现的错误，使同学在做提示加深对相应概念及方法的懂得.3. p11

9、 习题 16.1 的第 5 题是：不转变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含 “-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，转变其中任何两个， 分式的值不变 .“不转变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2. 说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3. 提问分数的基本性质，让同学类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解p7 例 2.填空： 分析 应用分式的基本性质把

10、已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变 .p11 例 3约分： 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变 .所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式 .p11 例 4通分： 分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数， 以及全部因式的最高次幂的积，作为最简公分母 .补充例 5.不转变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”号.， ， ， ， 。 分析 每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时转变，分式的值不变.解： = ， = ， = ， = ， = 。六、随堂练习1. 填空： 1 =

11、 2 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 = 4 =2. 约分：1 2 3 43通分：1 和 2 和3 和 4 和4不转变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”号. 1 2 3 4七、课后练习1判定以下约分是否正确：1 = 2 =3 =0 2通分：1 和 2 和3不转变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.1 2八、答案：六、 1 12x 2 4b3 bn+n 4x+y 2 1 2 3 4-2x-y23通分：1 = ， =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 = ， =3 = =4 = =4 1 2 3 416.2 2 分式的运算16.2.

12、1 1 分式的乘除 一一、教学目标：懂得分式乘除法的法就，会进行分式乘除运算.二、重点、难点1. 重点：会用分式乘除的法就进行运算.2. 难点：敏捷运用分式乘除的法就进行运算.3. 难点与突破方法分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法就和运算次序可类比分数的有关内容得到.所以，教给同学类比的数学思想方法能较好的实现新学问的转化.只要做到这一点就可充分发挥同学的主体性，使同学主动猎取学问.老师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使同学标准把握，特殊是运算符号的问题，要抓住显现的问题仔细落实 .三、例、习题的意图分析

13、1. p13 本节的引入仍是用问题1 求容积的高，问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是 ，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出p14 观看 从分数的乘除法引导同学类比出分式的乘除法的法就.但分析题意、列式子时， 不易耽搁太多时间 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. p14 例 1 应用分式的乘除法法就进行运算，留意运算的结果如能约分，应化简到最简 .3. p14 例 2 是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4. p14 例 3

14、 是应用题，题意也比较简洁懂得，式子也比较简洁列出来，但要留意依据问题的实际意义可知a 1, 因此 a-12=a2-2a+1 a2-2+1, 即a-12a2-1. 这一点要给同学讲清晰，才能分析清晰“丰收 2 号” 单位面积产量高 .或用求差法比较两代数式的大小四、课堂引入1.出示 p13 本节的引入的问题 1 求容积的高 ，问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍. 引入 从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就争论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比 出分式的乘除法法就 .1 p14 观看 从上面的算式可以看到分式的乘除法法就.3 提问 p

15、14 摸索 类比分数的乘除法法就，你能说出分式的乘除法法就？类似分数的乘除法法就得到分式的乘除法法就的结论.五、例题讲解p14 例 1. 分析 这道例题就是直接应用分式的乘除法法就进行运算.应当留意的是运算结果应约分到最简，仍应留意在运算时跟整式运算一样，先判定运算符号，在运算结果 .p15 例 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分 .结果的分母假如不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们绽开 .p15 例.六、随堂练习运算1 2 34-8xy 5 6七、课后练习运算1 2 34 5 6八、答案

16、：六、 1ab 2 3 4-20x2 56七、 1 2 3 45 616.2.1 1 分式的乘除 二一、教学目标：娴熟的进行分式乘除法的混合运算. 二、重点、难点 1重点：娴熟的进行分式乘除法的混合运算.2. 难点：娴熟的进行分式乘除法的混合运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 认知难点与突破方法：紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点，然后利用上节课分式乘法运算的基础，到达娴熟的进行分式乘除法的混合运算的目的 .课堂练习以同学自己争论为主，老师可组织同学对所做的题目作自我评判，关键是点拨运算符号问题、变号法就.三、例、习题的意图分析1 p17 页例 4 是

17、分式乘除法的混合运算 . 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最终进行约分，留意最终的结果要是最简分式或整式.教材 p17 例 4 只把运算统一乘法，而没有把25x2-9 分解因式 ,就得出了最终的结果，老师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的同学懂得不了，造成新的疑点.2， p17 页例 4 中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法就是同学学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.四、课堂引入运算1 2五、例题讲解p17 分析 是分式乘除法的混合运算 . 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式

18、分解因式，最终 进行约分，留意最终的运算结果要是最简的.补充1= 先把除法统一成乘法运算 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 判定运算的符号= 约分到最简分式2= 先把除法统一成乘法运算 = 分子、分母中的多项式分解因式=六、随堂练习运算1 23 4七、课后练习运算1 23 4八、答案：六.1 2 3 4-y七. 1 2 3 416 21 分式的乘除 三一、教学目标：懂得分式乘方的运算法就，娴熟的进行分式乘方的运算.二、重点、难点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 重点：娴熟的进行分式乘方的运算.2. 难点：娴熟的进行分式乘、除、乘方的混合运算.3. 认知难点

19、与突破方法讲解分式乘方的运算法就之前，依据乘方的意义和分式乘法的法就， 运算 = = = ， = = = ， 顺其自然的推导可得：= = = ，即 = . n 为正整数归纳出分式乘方的法就：分式乘方要把分子、分母分别乘方.三、例、习题的意图分析1. p17 例 5 第 1题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判2题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对同学强调运算次序： 先做乘方，再做乘除 .2. 教材 p17 例 5 中象第 1 2题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是同学学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算次序，不要盲目的跳步运算，提

20、高正确率，突破这个难点 .四、课堂引入 运算以下各题：1 = = 2 = = 3 = = 提问 由以上运算的结果你能推出n 为正整数的结果吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、例题讲解p17 分析 第 1 2题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对同学强调运算次序：先做乘方，再做乘除.六、随堂练习1. 判定以下各式是否成立，并改正.1 = 2 =3 = 4 = 2运算1 2 34 56七、课后练习运算1 23 4八、答案：六、 1. 1不成立， = 2不成立， =3不成立， = 4不成立， =2. 1 2 3 45 6七、 1 2 3 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

21、纳总结16.2.2 2 分式的加减一一、教学目标： 1娴熟的进行同分母的分式加减法的运算.2会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点 1重点：娴熟的进行异分母的分式加减法的运算.2. 难点：娴熟的进行异分母的分式加减法的运算.3. 认知难点与突破方法进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必需转化为同分母的分式加减法，然后按同分母的分式加减法的法就运算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：1取各分母系数的最小公倍数。 2所显现的字母 或含字母的式子 为底的幂的因式都要取。 3相同字母 或含字母的式子

22、 的幂的因式取指数最大的 . 在求出最简公分母后，仍要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.异分母的分式加减法的一般步骤：1通分，将异分母的分式化成同分母的分式。 2写成 “分母不便，分子相加减 ”的形式。 3分子去括号，合并同类项。4分子、分母约分，将结果化成最简 分式或整式 .三、例、习题的意图分析1. p18 问题 3 是一个工程问题，题意比较简洁，只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为 n+3 天，两队共同工作一天完成这项工程的.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4 的目的与问题 3 一样，从上面两个问题可

23、知，在争论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. p19 观看 是为了让同学回忆分数的加减法法就，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让同学自己说出分式的加减法法就 .1题是同分母的分式减法的运算，其次个分式的分子式个单项式， 不涉及到分子变号的问题，比较简洁，所以要补充分子是多项式的 例题，老师要强调分子相减时其次个多项式留意变号。第 2题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例 6 的练习的题量明显不足， 题型也过于简洁，老师应适当补充一些题，以供同学练习，稳固

24、分式的加减法法就 .4p21 例 7 是一道物理的电路题，同学第一要有并联电路总电阻r 与各支路电阻 r1, r2, r的n 关系为 .假设知道这个公式，就比较简洁的用含有 r1 的式子表示 r2 ，列出 ，下面的运算就是异分母的分式加法的运算了，得到，再利用倒数的概念得到r 的结果 .这道题的数学运算并不难，但是物理的学问假设不熟识，就为数学运算设置了难点 . 鉴于以上分析，老师在讲这道题时要依据同学的物理学问掌握的情形，以及同学的详细把握异分母的分式加法的运算的情形， 可以考虑是否放在例 8 之后讲 .四、课堂堂引入1. 出示 p18 问题 3、问题 4，老师引导同学列出答案 .引语：从上

25、面两个问题可知，在争论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算 .2. 下面我们先观看分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法就吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法就？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？五、例题讲解p20 分析 第 1题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，其次个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，其次个多项式要变号的问题，比较简洁。第2题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.补充1 分析 第 1题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参与运算，结果也要约分化 成最简分式 .解：= 2 分析 第 2题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母 ,进行通分，结果要化为最简分式.解：=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=六、随堂练习运算1 23 4七、课后练习运算1 23 4八、答案：四.1 2 3 41五.1 2 31 4文章来源m 相关教案 : 没有相关教案可编辑资料 - - - 欢迎下载