人教版小学六级数学下册知识点和题型总结 .docx

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1、精品名师归纳总结六年级下册数学学问点和题型第一单元负数1. 负数：任何正数前加上负号就是一个负数。在数轴线上,负数都在0 的左侧,全部的负数都比自然数小。负数用负号“ - ”标记,如 -2 ,-5.33 , -45 ,-0.6 等。2. 正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0）,数轴上 0 右边的数叫做正数如一个数大于零（ 0）,就称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有很多个,其中有正整数,正分数和正小数。3. （0）既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界数。正数都大于0,负数都小于 0, 正数大于一切负数。应用举例： 16读作十六摄氏度, 表示零上 16。-16 读作

2、负十六摄氏度, 表示零下 16 .假如 2000 表示存入 2000 元,那么 -500 表示支出了 500 元。向东走 3m记作+3,向西 4m记作-4 。4、在直线上表示数： （1）正数、 0 和负数可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。 （2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。题型：1、将以下数字按要求分类1.25 、 5 、-7 、3、3.011 、-5 1 、0、 2 1 、-0.03327正数负数自然数非正数2、写数以下数相对的负数形式3 、 、 17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.33 、5

3、7 23、3 19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、假如 20%表示增加 20%,那么 20%表示什么？4、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 7 摄氏度,这天傍晚黄山的气温是 _摄氏度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、在数轴上表示以下个数131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.75 -3-4450-3.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、写出以下各点表示的数A BCDEFG-8-6-4-20246810其次单元百分数（二）1、折扣：几折就是非常之几,也就是百分之几十例如：八五折表示现价是原价的 85%原

4、价折扣现价现价折扣原价现价原价折扣2、成数：表示一个数是另一个数的非常之几或百分之几十, 通称“几成” 例如：二成就是（非常之二） ,改写成百分数是 20%。3、税率：应纳税额 =各种收入税率各种收入 =应纳税额税率4、利率：存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。利息本金利率时间题型：1、王叔叔看中一套运动装, 标价 200 元,经过仍价,打八五折买到,王叔叔实际付了（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结元买了这套运动装。2、一本书定价 75 元,售出后可获利 50%,假如按定价的七折出售,可获利（）元。3、王叔叔买了一辆价值 16000

5、元的摩托车。按规定,买摩托车要缴纳10的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？4、小强的妈妈在银行存了 5000 元,定期两年,年利率是 4.50%,到期时,她应得利息（） 元。5、张叔叔把 5000 元钱存入银行,定期三年,年利率是4.25%,到期后从银行取回（） 元A 、5000 4.25%3B 、50004.25% C 、50004.25%3+5000第三单元圆柱和圆锥（一）圆柱1、圆柱的特点：（1） ）底面的特点：圆柱的底面是完全相同的两个圆。（2） ）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面。（3） ）高的特点：圆柱有很多条高。2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面绽

6、开图：当沿高绽开时绽开图是长方形。当底面周长和高相等时,沿高绽开图是正方形。4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积 =底面的周长高,用字母表示为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆柱的侧面积 =底面周长高即S侧=Ch 或 h5、圆柱的表面积：圆柱的表面积 =侧面积+2 个底面面积。即 S 表=S侧+S 底 2 或h + 2 6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。V=Sh即或 h（二）圆锥1、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。2、圆锥的高：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。3、圆锥的特点：（1）

7、 ）底面的特点：圆锥的底面一个圆。（2） ）侧面的特点：圆锥的侧面是一个曲面。（3） ）高的特点：圆锥有一条高。4、把圆锥的侧面绽开得到一个扇形。5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 1/3 。依据圆柱体积公式 V=Sh（V= h）,得出圆锥体积公式： V=1/3Sh 6、圆柱与圆锥的关系：（1） ）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（2） ）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。（3） ）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间,圆锥的高是圆柱的三倍。7、常见的圆柱圆锥解决问题：

8、、压路机压过路面面积（求侧面积） 。、压路机压过路面的路程（求几个底面周长） 。、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积） 。、厨师帽（求侧面积和一个底面积）。通风管（求侧面积） 。题型：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、一个圆柱的底面半径是 5cm,高是 10cm,它的底面积是 （）cm2 ,侧面积是（）cm2,体积是（）cm3 。2、用一张长 4.5 分米,宽 1.2 分米的长方形铁皮制成一个圆柱,这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计）3、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体积是76cm3 ,圆柱的体积是（） cm3。34、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是

9、 cm。5、求下面图形的体积。（单位：厘米）6、如图,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）第四单元比例（一）比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6： 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。2、比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。例如：由 3： 2=6:4 可知 34=2 6。或者由 x 1.5=y 1.2 可知 x： y=1.2: 1.5。3、比和比例的区分（1） ）比表示两个量相除的关

10、系,它有两项（即前、后项）。比例表示两个比相等的式子,它有四项（即两个内项和两个外项） 。（2） ）比有基本性质,它是化简比的依据。比例有基本性质,它是解比例的依据。4、解比例：依据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做解比例。例如： 3：x = 4 ： 8,内项乘内项,外项乘外项,就： 4x =3 8,解得 x=6。（二）正比例和反比例1、成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 y/x=k （肯定）例如：、速度肯定,路程和时间

11、成正比例。由于：路程时间=速度（肯定）。、圆的周长和直径成正比例,由于：圆的周长直径=圆周率（肯定）。、圆的面积和半径不成比例,由于：圆的面积半径=圆周率和半径的积（不肯定） 。、y=5x, y 和 x 成正比例,由于： yx=5（肯定）。、每天看的页数肯定, 总页数和天数成正比例, 由于：总页数天数 =每天看页数（肯定）。2、成反比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k（肯定）例如：、路程肯定,速度和时间成反比例,由于：速度时间=路程（肯定）。、总价肯定,单价和数

12、量成反比例,由于：单价数量=总价（肯定）。、长方形面积肯定,它的长和宽成反比例,由于：长宽=长方形的面积（肯定） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、40x=y, x 和 y 成反比例,由于： xy=40（肯定）。、煤的总量肯定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,由于：每天烧煤量天数=煤的总量（肯定）。3、判定两种量成正比例仍是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定仍是积肯定,假如商肯定, 就成正比例。假如积肯定,就成反比例。（三）比例的应用1、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。2、比例尺的分类（1） ）数值比例尺和线段比例尺（

13、2） ）缩小比例尺和放大比例尺3、图上距离：实际距离 =比例尺例如：图上距离 2cm,实际距离 4km,就比例尺为 2cm：4km,最终求得比例尺是 1:200000 。实际距离比例尺 =图上距离例如：已知实际距离 4km和比例尺 1:200000 ,就图上距离为： 4000001/200000=2（cm）图上距离比例尺 =实际距离例如：已知图上距离 2cm和比例尺,就实际距离为： 21/200000=400000cm=4km。 4、图形的放大与缩小：外形相同,大小不同。5、用比例解决问题：依据问题中的 不变量 找出两种相关联的量,并正确判定这两种相关联的量成什么比例关系, 并依据正、反比例关

14、系式列出相应的方程并求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型：1、在一个比例中,两个内项正好互为倒数,已知一个外项是2 ,就另一个外项是（）。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、北京到天津的实际距离是120 千米,在比例尺是（）厘米。3、假如 2a=3b,那么 a:b= （）: （）。1的的图上,两的的图上距离是5000000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、在一副平面图上,用图上距离2cm表示实际距离 200m,这幅图的比例尺是（）A、1：100B、 1 ：1000C 1：100005、按 1： 5 将长方形缩小,就是将长方形的面积缩小到

15、原先的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 1B 、51C、 11025可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、算一算,解比例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x:10= 1 :10.4:x=1.2:212 = 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结432.4x7、一根木料,锯 3 段需要 4 分钟,假如钜 5 段,需要多少分钟？第五单元数学广角 - 鸽巢问题1、抽屉原理（一）： 把多于 n 个的物体放到 n 个抽屉里,就至少有一个抽屉里的东西不少于两件。2、抽屉原理（二）：把多于 mnm乘以 n 个的物体放到 n 个抽屉里,就至少有一

16、个抽屉里有不少于m+1的物体。3、抽屉原懂得题的关键是正确的判定什么抽屉,什么是物体？4、物体数抽屉数 =商余数至少数 =商+1题型：1一个小组 13 个人,其中至少有（）人是同一个月诞生的。26 只鸽子飞回 5 个鸽舍,至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。37只兔子要装进 6个笼子,至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。A 3B 2C 4D54张阿姨给孩子买衣服, 有红、黄、白三种颜色, 但结果总是至少有两个孩子的颜色一样, 她至少有（）孩子。A 2B 3C 4D65、7个人住进 5个房间,至少要有两个人住同一间房。为什么？（请你用图示的方法说明理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由）6、把9本书放进 2个抽屉里,总有一个抽屉至少放进 5本书,为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载