人教版高中数学必修三《两条直线平行与垂直的判定》学案.docx

《人教版高中数学必修三《两条直线平行与垂直的判定》学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修三《两条直线平行与垂直的判定》学案.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：3-1-2两条直线平行与垂直的判定学习目标 :1 . 懂得并把握两条直线平行与垂直的条件, 回运用条件判定两直线是否平行或垂直; 培育同学运用已学学问解决新问题的才能及数形结合的才能.2. 独立摸索 , 合作探究通过详细实例 , 学会判定两直线平行与垂直的方法.3. 激情投入 , 全力以赴 , 进一步提高对斜率的熟悉 , 体验数量关系对争论几何性质的重要性, 提高同学的探究激情.重点 : 判定两条直线平行与垂直的方法难点 : 两条直线平行和垂直探究的

2、探究过程, 以及斜率不存在时, 平行与垂直情形的争论.预习案使用说明学法指导1.摸索并回答”相关学问”的3 个问题 , 回忆上节所学内容, 明确本科时的探究方向; 2.通过“教材助读”中的问题1，明白、熟悉两直线平行的判定方法。通过问题2，初步熟悉两直线垂直与它们的斜率之间的关系。3.快速完成预习自测题。4.预习案用时约20 分钟，将预习中不能解决的问题标出，并写到后面“我的疑问”处. 相关学问1. 平面中 两直线有几种位置关系？2. 直线的倾斜角是如何定义的？3. 直 线的倾斜角与心理有什么关系？. 教材助读1. 阅读课本的相关内容，摸索并回答以下问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

3、师归纳总结（ 1）如直线l1 / l 2 ，就l1与l2的倾斜角1与2，如1，2 均不等于900 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 tan1 与 tan2 的关系为，从而它们的斜率。反之，如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k1k2 ，就.总之，对于不重合的直线l1 ， l2 ，如其斜率分别为k1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k2 ，就有l1 / l 2k1k2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载

4、精品名师归纳总结（2）一般的，k1k2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）在课本的例3 中，由kBAkPQ, 能说明BA /PQ 吗？它们是否会重合？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）在平面上，已知A, B, C , D 四个顶点的坐标，如何判定四边形ABCD 是否为平行四边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形？2. 阅读课本的内容，摸索并完成以下问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）如果l1l2，那么其倾斜角1与2的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是

5、.（2）假如两条直线都有斜率，且它们相互垂直，那么它们的斜率之积等于。反之，假如它们的斜率之积等于，那么它们相互垂直. 这种关系用符号表示 为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3 ） 已 知M 6 , 0 N , 3C, 6 ,D 6 , 6就kMN=，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

6、 - - -名师精编优秀教案kCD =，所以直线MN 与直线 CD 的位置关系是.（4）课本上例6 的解题思路是什么？如何判定一个三角形是否为直角三角形？. 预习自测1. 下了说法正确的有（）如两直线的斜率相等，就两直线重合。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如直线l1 / l 2 ，就 k1k2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，就两直线相交。如两直线的斜率都不存在，就两直线平行.A. 1个B. 2个C. 3个D.4个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 假如直线l1 的斜率为aa 0 ，

7、l1l 2 ，就l2 的斜率为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1 aB. aC.1a1D.或不存在a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 假如直线l1 的斜率为2，直线l2 经过点A1,2和B4,8 ，那么这两条直线是否平行？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结？我的疑问请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 学始于疑 我摸索，我收成探究案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.

8、 两条直线的斜率相等，这两条直线是否平行？反过来是否成立？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 在什么条件下有l1l2 ？ l1l2 ，肯定有它们的斜率乘积等于1 吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习建议用 3 分钟时间仔细摸索这些问题，并结合预习中自己的疑问开头下面的探究学习 . . 质疑探究 质疑解惑、合作探究（一）基 础学问探究探究点一两直线平行的判定问题 1： 平面内两直线有几种位置关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 2：假如直线l1 ， l 2 的斜率分别为k1 和 k2 ，当 k1k2 时，肯定有l1 / l2 吗？可编辑

9、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 3： 假如l1 / l2 ，那么 它们的斜率肯定相等吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳总结探究点二两条直线垂直的判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 1：

10、如直线 l1l2 ，肯定有它们的斜率乘积等于1 吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 2： 如两直线的斜率存在，且k1k21，就两条直线有可能垂直吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳总结（二）学问综合应用探究探究点一两直线位置关系的判定（重点）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 1】已知点A1,1 ,B2, 2 ,C 3,0. （ 1）试判定A, B, C 三点是否共线。 （ 2）求 D 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标

11、，使直线CDAB , 且CB /AD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索 1：当直线AB 和 AC 的斜率满意怎样的关系时，A, B ,C 三点共线？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索 2：当 CDAB ，且CB /AD 时，kAB 和 kCD ,kCB 和 kAD 分别满意什么关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习建议建议独立摸索， 谈谈你对 “三点共线” 问题及依据两直线的位置关系求点的坐标的相关问题的解题思路和看法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结拓 展 提升已知 直线l1过 点A 0 ,3,B2, a3， 直线l

12、 2过点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2M 0 ,a, 1N 1a ,0，求实数 a 为何值时，（1） l1 / l2（ 2） l1l2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

13、总结摸索 1：直线l1 / l2 时，它们的斜率应满意什么关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索 2：直线 l1l 2 时，它们的斜率假如存在，应满意怎样的关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结规律方法总结探究点二利用两直线的平行与垂直判定几何图形的外形（重难点）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 1】 如图 1，已知A0,0，B2,1 ，C 3,3 ，D 1,2 ，试判定四边形ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的外形 .摸索：直线AB 与 CD ， BC 与 AD ，

14、AC 与 BD 的斜率之间存在什么关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结321BDCyx Ao123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1规律方法总结. 我的学问网络图归纳总结、串联整合平行：（斜率都存在）两直线平行与垂直的判定垂直：（斜率都存在）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案. 当堂检测

15、有效训练、反馈矫正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 确定 m 的值，使过点Am,1 ，B 1,m 的直线与过点P 1,2 ， Q5,0的直线：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）平行。（ 2）垂直3.判定以下各组中的两条直线是否垂直：21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 直线l1 的斜率为，直线3l2 经过点A1,1， B 0, 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 直线l1 的倾斜角为450 ，直线l2 经过点P2,1 ， Q3,6 .可编辑资料 - - - 欢迎

16、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知A5,1 ，B1,1， C m,2 ，当 m =时，ABC 为直角三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结我的收成 （反思静悟、体验胜利）训练案一、基础巩固题 把简洁的事做好就叫不简洁！1. 有如下几种说法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如两条不重合的直线l1 ， l2 都有斜率且斜率相等，就l1 / l2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如直线 l1l 2 ，就它们的斜率之积为1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

17、名师归纳总结如两条直线的倾斜角的正弦值相等，就这两条直线平行.在以上三种说法中，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知直线 l 与过点M 3,2 ，N 2,3 的直线垂直，就直线l 的倾斜角是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.600B.180 0C.450D .1350可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 直 线 l平 行 于 经 过 两 点A4,1 和B0,3的 直 线 ， 就 直 线 l的 倾 斜

18、角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 经过点A1,2 和B3,2的直线l1 与经过点C 4, 5和D a,7 的直线l2 垂直，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案a =.二、综合应用题 挑战高手，我能行！可编

19、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结05. 如直线l1 ， l2 的倾斜角分别为1 ，2 且 l1l 2 ，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0A.1290B.2190C.|12|900D.12180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结06. （经典好题）顺次连接A4,3 ， B2,5， C 6,3， D 3,0，A所组成 的图形是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）A. 平行四边形B.直角梯形C.等腰梯形D.以上都不对可编辑资料 - - -

20、欢迎下载精品名师归纳总结7. 已 知R tA B C的 三 个 顶 点A2,2 ，B 4,0， C m,0， 就 m的 值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是.三、 拓展探究题 挑战自我，成就自我！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. （转化思想）已知四边形ABCD 的顶点分别为A2,222 ，B2,2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C0,222 ， D 4, 2 ，求证四边形ABCD为矩形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载