人教版数学九上《中心对称》第课时教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案232中心对称23 2.1中心对称1 正确熟悉什么是中心对称、对称中心，懂得关于中心对称图形的性质特点2 能依据中心对称的性质， 作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形重点中心对称的概念及性质难点中心对称性质的推导及懂得复习引入问题：作出下图的两个图形绕点O 旋转 180后的图案 ， 并回答以下的问题：1 以 O 为旋转中心 ，旋转 180后两个图形是否重合？2 各对应点绕O 旋转 180后 ， 这三点是否在一条直线上？老师点评： 可以发觉 ，如下列图的两个图案绕O 旋转 180后都是重

2、合的，即甲图与乙图重合 ， OAB 与 COD 重合像这样 ，把一个图形围着某一个点旋转180，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称， 这个点叫做对称中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点探究新知老师 在黑板上画一个三角形ABC ， 分两种情形作两个图形：1作 ABC 一顶点为对称中心的对称图形。2作关于肯定点O 为对称中心的对称图形第一步 ， 画出 ABC.其次步 ， 以 ABC 的 C 点或 O 点为中心 ， 旋转 180画出 AB和C AB，C如图1 和图 2所示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - -

3、 - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案从图 1中可以得出 ABC 与 AB是C全等三角形。分别连接对称点AA， BB ， CC ， 点 O 在这些线段上且O 平分这些线段下面 ，我们就以图 2 为例来证明这两个结论证明： 1在 ABC 和 AB中C，OA OA，OB OB， AOB AOB， AOB A OB ， AB AB，同理可证： AC AC，BCBC， ABC A B C。2点 A是点 A 绕点 O 旋转

4、180后得到的 ，即线段 OA 绕点 O 旋转 180得到线段OA，所以点 O 在线段 AA上， 且 OA OA， 即点 O 是线段 AA的中点同样的 ， 点 O 也在线段BB和 CC上， 且 OBOB，OC OC， 即点 O 是 BB和 CC的中点因此 ，我们就得到1 关于中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心所平分2 关于中心对称的两个图形是全等图形 例题精讲例 1如图 ， 已知 ABC 和点 O， 画出 DEF， 使 DEF 和 ABC 关于点 O 成中心对称分析：中心对称就是旋转180，关于点 O 成中心对称就是绕O 旋转 180 ，因此 ，我们连 AO

5、， BO， CO 并延长 ， 取与它们相等的线段即可得到解： 1 连接 AO 并延长 AO 到 D，使 OD OA ，于是得到点A 的对称点D， 如下列图2同样画出点B 和点 C 的对称点 E 和 F.3顺次连接DE， EF， FD， 就 DEF 即为所求的三角形例 2同学练习 ，老师点评 如图 ， 已知四边形ABCD和点 O， 画四边形ABC，D使四边形 ABC和D四边形ABCD关于点 O 成中心对称 只保留作图痕迹，不要求写出作法课堂小结 同学总结 ， 老师点评 本节课应把握：中心对称的两条基本性质：1关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分。2 关于中心对

6、称的两个图形是全等图形及其它们的应用 作业布置教材第 66 页练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案23.2.2 中心对称图形明白中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念， 把握这两个概念的应用复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学学问探究一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用重点中心对称图形的有关概念

7、及其它们的运用难点区分关于中心对称的两个图形和中心对称图形一、复习引入1 老师口问 口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？ 老师口述 ：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分关于中心对称的两个图形是全等图形2 学 生 活 动 作 图 题 1作出线段AO 关于 O 点的对称图形 ， 如下列图2作出三角形AOB 关于 O 点的对称图形，如下列图延长 AO 使 OC AO ，延长 BO 使 OD BO，连接 CD ，就 COD 即为所求 ，如下列图二、探究新知从另一个角度看， 上面的 1 题就是将线段AB 绕它的中点旋转180 ，由于 OA OB ，所以 ，

8、就是线段AB 绕它的中点旋转180后与它本身重合上面的 2题 ，连接 AD ，BC，就刚才的关于中心O 对称的两个图形就成了平行四边形， 如下列图 AO OC， BO OD ， AOB COD AOB COD AB CD也就是 ， ABCD绕它的两条对角线交点O 旋转 180后与它本身重合因此 ，像这样 ，把一个图形围着某一个点旋转180 ，假如旋转后的图形能够与原先的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word

9、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案图形重合 ，那么这个图形叫做中心对称图形， 这个点就是它的对称中心同学活动 例 1从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外， 每一位同学举出三个图形 ，它们也是中心对称图形老师点评：老师边提问同学边解答的特点同学活动 例 2请说出中心对称图形具有什么特点？老师点评：中心对称图形具有均匀美观、平稳的特点例 3求证：如图 ， 任何具有对称中心的四边形是平行四边形分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此 ，直接可得到对角线相互平分证明：如图 ， O 是四边形 ABCD 的对称中心 ，

10、依据中心对称性质 ， 线段 AC ，BD 必过点 O， 且 AO CO ，BO DO ， 即四边形 ABCD 的对角线相互平分 ，因此 ， 四边形 ABCD 是平行四边形三、课堂小结同学归纳 ， 老师点评 本节课应把握：1 中心对称图形的有关概念。2 应用中心对称图形解决有关问题 四、作业布置教材第 70 页习题 8， 9， 10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -

11、 - - - - - -名师精编优秀教案23.2.3 关于原点对称的点的坐标懂得点 P 与点 P关于原点对称时它们的横纵坐标的关系，把握 Px ，y 关于原点的对称点为 Px ， y的运用复习轴对称、 旋转 ，特别是中心对称，学问迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用重点两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 Px ，y关于原点的对称点Px，y 及其运用难点运用中心对称的学问导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题一、复习引入同学活动 请同学们完成下面三题1 已知点 A 和直线 l， 如图 ， 请画出点A 关于 l 对称的点A.2 如图 ， ABC 是正三角形 ，以点

12、 A 为中心 ， 把 ABC 顺时针旋转60 ， 画出旋转后的图形3 如图 ABO ， 绕点 O 旋转 180 ， 画出旋转后的图形老师点评：老师通过巡查， 依据同学解答情形进行点评略二、探究新知同学活动 如图 ， 在直角坐标系中 ， 已知 A 3， 1， B 4， 0，C0， 3， D2， 2， E3， 3， F2， 2， 作出 A ， B， C，D ，E， F 点关于原点 O 的中心对称点 ，并写出它们的坐标 ， 并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - -

13、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案老师点评：画法：1 连接 AO 并延长 AO 。2在射线 AO 上截取 OA OA 。3过 A 作 AD x 轴于点 D， 过 A作 A Dx 轴于点 D. AD O 与 ADO全等 ， AD AD， OA OA， A 3， 1，同理可得 B ，C， D， E， F 这些点关于原点的中心对称点的坐标同学活动 分组争论 每四人一组 ：争论的内容：关于原点作中心对称时， 它们的横坐标与横坐标肯定值什么关系？纵坐标与纵坐标的肯定值又

14、有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？提问几个同学口述上面的问题老师点评： 1 从上可知 ， 横坐标与横坐标的肯定值相等， 纵坐标与纵坐标的肯定值相等 2 坐标符号相反 ， 即 Px ， y 关于原点O 的对称点Px， y 两个点关于原点对称时， 它们的坐标符号相反， 即点 Px ， y 关于原点O 的对称点为Px ， y 例 1如图 ，利用关于原点对称的点的坐标的特点， 作出与线段AB 关于原点对称的图形分析：要作出线段AB 关于原点的对称线段，只要作出点A、点 B 关于原点的对称点A， B即可解：点 Px，y关于原点的对称点为Px， y，因此 ，线段 AB 的两个端点A0 ，1，可编

15、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B3 ， 0关于原点的对称点分别为A ，0连接 AB. 1， B 3， 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就就可得到与线段AB 关于原点对称的线段AB.同学活动 例 2已知 ABC ， A1 ， 2， B 1， 3， C2， 4， 利用关于原点对称的点的坐标的特点， 作出 ABC 关于原点对称的图形老师点评分析： 先在直角坐标系中画出 A ，B，C 三点并连接组成 ABC ，要作出 ABC 关于原点 O 的对称三角形 ， 只需作出 ABC 中的 A ， B， C 三点关于原点的对称点 ， 依次连接 ， 便可得到所求作的 ABC.三、巩固练习教材第 69 页练习四、课堂小结点 Px ，y 关于原点的对称点为Px， y 五、作业布置教材第 70 页习题 3， 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载