人教版高中数学选修-课时提升作业二十三函数的极值与导数探究导学课型含答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -温馨提示：此套题为Word版， 请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调剂合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业 二十三 函数的极值与导数25 分钟60 分一、挑选题 每道题 5 分, 共 25 分1. 以下说法正确选项A. 函数在闭区间上的极大值肯定比微小值大B. 函数在闭区间上的极大值肯定比微小值小C.函数 fx=|x|只有一个微小值D.函数 y=fx在区间 a,b上肯定存在极值【解析】选C. 函数的极大值与微小值之间无确定的大小关系, 单调函数在区间a,b上没有极值 ,

2、 故 A,B,D 错误 ,C 正确 , 函数 fx=|x|只有一个微小值为0.2.2021 惠州高二检测 函数 y=x3-6x 的极大值为A.4B.3C.-3D.-42【解析】选A.y =3x -6, 令 y 0, 得x或 x-, 令 y 0, 得-x.所以函数y=x3-6x 在- ,-,+ 上递增 , 在-, 上递减 ,所以当 x=-时, 函数取得极大值4.23【补偿训练】函数fx=2-x-x的极值情形是A. 有极大值 , 没有微小值B. 有微小值 , 没有极大值C.既无极大值也无微小值D.既有极大值又有微小值2【解析】选 D.f x=-2x-3x, 令 f x=0有 x=0 或 x=-.

3、当 x-时,f x0;当-x0;当 x0 时 ,f x0,从而在 x=0 时,fx取得极大值 , 在 x=-时,fx取得微小值.3. 函数 fx的定义域为R, 导函数 f x 的图象如下列图, 就函数 fxA. 无极大值点、有四个微小值点B. 有一个极大值点、两个微小值点C.有两个极大值点、两个微小值点D.有四个极大值点、无微小值点【解题指南】可依据极大值、微小值的定义判定.【解析】选C. 设 f x 与 x 轴的 4 个交点 , 从左至右依次为x 1,x 2,x 3,x 4,当 x0,fx为增函数 ,当 x1xx 2 时 ,f x0,fx为减函数 ,就 x=x1 为极大值点 ,同理 ,x=x

4、 3 为极大值点 ,x=x 2,x=x 4 为微小值点 .【规律方法】给出图象争论函数性质问题的解题方法(1) 要分清给的是fx的图象仍是f x 的图象 .(2) 如给的是 fx的图象 , 应先找出 fx的单调区间及极值点, 如给的是 f x 的图象 , 应先找出 f x 的正负区间及由正变负仍是由负变正.(3) 结合题目特点分析求解, 可依据极大值、微小值的定义判定.24. 设 fx=xax+bx+c, 其中 a 0, 并且在 x=1 或 x=-1 处均有极值 , 就以下点中肯定在x 轴上的是2A.a,bB.a,cC.b,cD.a+b,c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3【解

5、析】选A. 由于 fx=ax+bx+cx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所以 f x=3ax+2bx+c.又由于在x=1 或 x=-1 处 fx有极值 ,2所以 x=1 或 x=-1 是方程 3ax +2bx+c=0 的两根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以 -=0,b=0. 所以点 a,b肯定在 x 轴上 .5.

6、2021 沈阳高二检测 如函数 fx=x2-2bx+3a在区间 0,1内有微小值 , 就实数b 的取值范畴是A.- ,1B.1,+ C.0,1D.【解析】选 C.f x=2x-2b=2x-b, 令 f x=0, 解得 x=b. 由于函数 fx 在区间 0,1 内有微小值 , 就有 0b1, 当 0xb 时,f x0; 当 bx0, 符合题意 . 所以实数 b 的取值范畴是 0,1.二、填空题 每道题 5 分, 共 15 分6.2021 哈尔滨高二检测 已知函数 fx=ax3 +bx2+c, 其导数 f x 的图象如下列图, 就函数的微小值是 .【解析】由图象可知, 当 x0 时,f x0,当

7、0x0,故 x=0 时函数 fx取微小值f0=c.答案 :c7. 如图是函数y=fx的导函数y=f x 的图象 , 对此图象 , 有如下结论 :在区间 -2,1内 fx是增函数 ;在区间 1,3内 fx是减函数 ;x=2 时 ,fx取到极大值 ;在 x=3 时,fx取到微小值 .其中正确选项 将你认为正确的序号填在横线上.【解题指南】 给出了 y=f x 的图象 , 应观看图象找出访f x0与 f x0的 x 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

8、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -范畴 , 并区分 f x 的符号由正到负和由负到正, 再进行判定 .【解析】由f x 的图象可知在和 2,4上 f x0,fx单调递增 , 所以只有正确.答案 : x8.2021 陕西高考 函数 y=xe 在其极值点处的切线方程为 .xx【解析】依题意得y =e +xe ,令 y =0, 可得 x=-1, 所以 y=-.x因此函数y=xe 在其极值点处的切线方程为y=-.答案 :y=-三、解答题 每道题 10 分, 共 20 分 239.2021 银川高二检测 已知函数fx=x-x -

9、2x+c,(1) 求函数 fx的极值 .(2) 求函数 fx的单调区间 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 f x=3x2-x-2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 令 f x=3x-x-2=0,即3x+2x-1=0,所以 x=-或 x=1.当 x 变化时 ,fx与 f x 的变化情形如表,x11,+ -f x+0-0+fx单增极大值单减微小值单增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

10、师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -从表中可以看出当x=-时 ,fx有极大值 , 极大值为+c; 当 x=1 时,fx有微小值 , 微小值为 c-.2 由1 可知 fx的递增区间为和1,+ , 递减区间为.x210. 已知函数fx=eax+b-x-4x, 曲线 y=fx在点 0,f0处的切线方程为y=4x+4.(1) 求 a,b 的值 .(2) 争论 fx的单调性 , 并求 fx的极大值 .x【解析】1f x=eax+a+b-2x-4.由已知得f0=4,f 0=4,故 b=4,a+b=8.从而a=4,b=4.2 由1 知,fx=4ex x+1-x

11、2-4x,xf x=4ex+2-2x-4=4x+2.令 f x=0,得 x=-ln2或 x=-2.从而当 x - ,-2 -ln2,+ 时,f x0;当 x -2,-ln2时,f x0.故 fx在- ,-2,-ln2,+ 上单调递增 , 在 -2,-ln2上单调递减 . 当 x=-2 时, 函数 fx-2取得极大值 , 极大值为 f-2=41-e.20 分钟40 分一、挑选题 每道题 5 分, 共 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 函数 fx=ax3+bx 在 x=1 处有极值 -2, 就 a,b 的值分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.1,-

12、3B.1,3C.-1,3D.-1,-32【解析】选A.f x=3ax+b,由题意知f 1=0,f1=-2,所以所以 a=1,b=-3.22.2021 陕西高考 对二次函数fx=ax+bx+ca 为非零常数 , 四位同学分别给出以下结论,其中有且仅有一个结论是错误的, 就错误的结论是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A.-1 是 fx 的零点B

13、.1 是 fx 的极值点C.3 是 fx 的极值D.点 2,8 在曲线 y=fx 上【解析】选 A. 如选项 A 错误 , 就选项 B,C,D 正确 .f x=2ax+b, 由于 1 是 fx 的极值点 ,32是 fx 的极值 , 所以, 即, 解得, 由于点 2,8 在曲线 y=fx 上, 所以 4a+2b+c=8, 即 4a+2 -2a+a+3=8, 解得 :a=5, 所以 b=-10,c=8, 所以fx=5x -10x+8, 由于 f-1=5 1-10 -1+8=23 0, 所以 -1 不是 fx 的零点 , 所以选项 A 错误 , 选项 B、C、D正确 .二、填空题 每道题 5 分,

14、共 10 分3.2021 南昌高二检测 函数 fx=a R 的 极 大 值 为 .【解析】 f x=,令 f x=0,得 x=,当 x0;当 x时,f x0,所以函数的极大值为f答案 :=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34. 如函数 y=-x+6x+m的极大值为13, 就实数 m等于 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2【解题指南】 先依据函数解析式求出其极大值, 再结合已知条件得出关于m的方程 , 解方程即可.【解析】 y =-3x 2+12x=-3xx-4,由 y =0, 得 x=0 或 4. 且当 x- ,0 4,+ 时,y 0.所以当 x=4 时取到

15、极大值.故-64+96+m=13,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解得 m=-19.答案 :-19三、解答题 每道题 10 分, 共 20 分 322 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25.2021 广州高二检测 如 a0, 试求函数fx=-ax -x +a x+2ax 的单调区间与极值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精

16、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3222【解析】由于fx=-ax -x+a x+2ax,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22所以 f x=-2ax-2x+2ax+2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2=-2ax+x-ax-a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=-2x-aax+1.令 f x=0,可得 x=-或 x=a.如 a0, 当 x 变化时 ,f x,fx的变化情形如下表:xaa,+ -f x-0+0-fx单调递减微小值

17、单调递增极大值单调递减所以 fx在区间 - ,-,a,+ 上单调递减 , 在区间上单调递增 . 函数 fx在x=-处取得微小值f=-1-, 在 x=a 处取得极大值fa=a2+a4.如 a0, 当 x 变化时 ,f x,fx的变化情形如下表:x- ,aa-f x+0-0+fx单调递增极大值单调递减微小值单调递增所以fx在区间 - ,a,上单调递增, 在区间上单调递减. 函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wo

18、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -fx在 x=a 处取得极大值fa=a2+, 在 x=-处取得微小值f=-1-. 6.2021 梅州高二检测 已知函数fx=x3-bx 2+2cx 的导函数的图象关于直线x=2 对称 .(1) 求 b 的值 .(2) 如函数 fx无极值 , 求 c 的取值范畴 .2【解析】 1f x=3x-2bx+2c,由于函数f x 的图象关于直线x=2 对称 ,32所以 -=2, 即 b=6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 由1 知,fx=x-6x+2cx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

19、 - 欢迎下载精品名师归纳总结f x=3x2-12x+2c=3x-22+2c-12,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 2c-12 0, 即 c 6 时,f x 0 恒成立 , 此时函数fx无极值 .【补偿训练】设函数fx=2x3+3ax2+3bx+8c 在 x=1 及 x=2 时取得极值 .1求 a,b的值 .2如对于任意的x , 都有 fx0;当 x 1,2时,f x0.所以当 x=1 时,fx取得极大值 ,f1=5+8c.又 f0=8c,f3=9+8c,就当 x时 ,fx的最大值为f3=9+8c,2所以对于任意的x, 有 fxc恒成立 ,2所以 9+8cc , 解得 c9,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -因此 ,c 的取值范畴为 - ,-1 9,+ .关闭 Word 文档返回原板块可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载