人教版高中数学函数的单调性教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载基础巩固强化一、挑选题1以下函数中，在区间 1,1上是减函数的是 A y2 3x2Bylnx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C y1x2 答案 CDysinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析 A 中， y 6x，当 1x0，当 0x1 时，y 0，故函数 y 23x2 在区间 1,1上不是减函数， B 中， ylnx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1在 x0 处无意义。 C 中， yx 2 20 对 x 可编辑资料 - - - 欢迎下

2、载精品名师归纳总结x 21,1恒成立，函数 y sinx 在 1,1上是增函数2函数 fx x lnx 在0,6上是 A 单调增函数B 单调减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C在0，1上是减函数，在 e11， 6上是增函数e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D在 0， e 上是增函数，在 答案 Ax 解析 f x 1 10，函数在0,6上单调递增，6上是减函数e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知对任意实数x，有 f x fx，g x gx，且当 x0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - -

3、- - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载有 fx0， gx0 ，就当 x0， gx0B fx0， gx0 C fx0 D f x0， gx0 时，f x0， g x0，fx，gx在0， 上递增x0 时， fx递增， gx递减x0， g x0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 1令x 0x0，得 0x 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

4、名师归纳总结函数的单调递减区间为 0,1需要熟记基本初等函数的求导公式，同时留意区间的端点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载5函数 yxsinx cosx，x， 的单调增区间是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. ， 2 和20，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. ，0 和 0， 2可

5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. ， 2 和2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D. ，0 和， 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 答案 A 解析 y xcosx，当 x2时，cosx0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 x0，y xcosx0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0x0，y xcosx0.当2x时， cosx0，y xcosx0 得， x1 或 x .8如函数 fxx3bx2 cxd 的单调减

6、区间为 1,3，就 b ， c . 答案 39 解析 f x3x2 2bxc，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由条件知f 1 0f 3 93 2b c 0，即，27 6b c 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载解得 b 3， c 9.9如函数 y x3ax2

7、 4 在0,2内单调递减，就实数a 的取值范畴是 答案 3， 解析 y 3x22ax，由题意知3x22ax 0 在区间 0,2内恒成立，3即 a 2x 在区间 0,2上恒成立， a 3.三、解答题10争论函数 fxbx 1x 1， b0的单调性x21 解析 fxbx1x1， b 0，x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xbx x21 bx x2 1 x21 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bx2b 2bx2x2 1 2b 1 x2 x2 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x0，x212

8、0，当 b0 时， f x0，函数 fx在1,1上单调递减当 b0，函数 fx在1,1上单调递增 .才能拓展提升一、挑选题11如函数 y fx的导函数在区间 a，b 上是增函数，就函数y fx在区间 a，b 上的图象可能是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 答案 A 解析 考查导函数的基本概念及导数的几何意义导函数 f

9、x是增函数，切线的斜率随着切点横坐标的增大，逐步增大，应选 A.12已知函数 fxx3ax1，如 fx在 1,1上单调递减， 就 a的取值范畴为 A a3Ba3C a3Da3 答案 A 解析 f x3x2 a，又 fx在 1,1上单调递减，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载fx 0 在1,1上恒成立， 即 3x2 a0 在

10、 1,1上恒成立a 3x2 在1,1上恒成立， 又 0 3x23，a3，体会证当 a3 时， fx在 1,1上单调递减x13函数 fx exab1，就A fa fbB fafbD fa， fb的大小关系不能确定 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析 f x xex 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x ex x ex ex 2x1ex.当 x1 时， f x0，fx为减函数，abfb14函数y fx 的图象如下列图，就y f x的图象可能是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7

11、 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 答案 D 解析 由 fx的图象知，fx在 ，0上单调递增，在0， 上单调递减， 在0， 上 f x0，在 ，0上 f x0，应选 D.二、填空题15函数 fx xlnx 的单调减区间为 答案 0， 1e 解析 函数 fx定义域为 0， ， fx lnx 1.1解 fx0 得 x0，1fx的减区间为 0， e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16已知函数fxax 1x2 在2， 上单调

12、递减，就a 的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载值范畴是 答案 ， 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析 f xa x 2 ax1x 2 22a1，x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意得 x0，解得 x3。 又令 f x0，解

13、得 1x0，b0，就 fx ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 b 2b2，顶点 bb2，在第三象限，应选C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a4a2a4a2设 f x是函数 fx的导函数， yf x的图象如下列图， 就y fx的图象最有可能的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 答

14、案 C 分析 由导函数 f x的图象位于x 轴上方 下方，确定fx的单 调 性 ， 对 比 fx 的 图 象 ， 用 排 除 法 求 解 解析 由 f x的图象知， x ，0时， fx0 ，fx为增函数，x 0,2时，f x0，fx为增函数只有 C 符合题意，应选C.3函数 yx3 ax b 在 1,1上为减函数，在 1， 上为增函数，就 A a1， b 1Ba1， b RC a 3，b3Da 3，b R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

15、- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 答案 D 解析 f x 3x2 a，由条件 f 1 0，xa 3， b R. 4已知函数 yfx的图象在点 M1，f1处的切线方程为y12 2，就 f1 f 1 . 答案 31 解析 切点 M 在切线 y2x2 上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f1151 2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2211又切线斜率 k 2，f 1 2，51f1f 1 223.435如函数yx3 ax有三个单调区间，就a的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下

16、载精品名师归纳总结 答案 a0 解析 y 4x2 a，如 y 43 ax 有三个单调区间， 就方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x程 4x2 a0 应有两个不等实根，故a0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3116已知 fx x 2 ax 2aR如函数 fx在，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32ax 上为单调递增函数，求a 的取值范畴 解析 由于 f x x2 ax aaR，由题意知： f x 0 在 ， 上恒成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载所以 a24a0，所以 0a4.故当 0a4 时， fx在 R 上单调递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载