人教版高中数学必修四《三角函数模型的简单应用》.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案高中数学人教版必修4： 1.6 三角函数模型的简洁应用姓名 :班级 :组别 :组名 :【学习目标】1. 能依据图象建立解析式，依据解析式作出图象。2. 将实际问题抽象为与三角函数有关的简洁函数模型。3. 可尝试依据散点图进行函数拟合，建立函数模型.【重点难点】重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题难点：将某些实际问题抽象为三角函数模型【学习过程】阅读课本第60 页例 1 题目，不看解答过程，尝试回答以下问题：学问点 1:yA sinxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

2、师归纳总结提示 ：这是一类利用函数图象求函数解析式的问题，对于函数yA sinxb ，我们可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结需要求解出A , b,的值即可得解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 2. 在前面我们学过对于函数yA sinxb（ A0,0 而言， T2，因可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此要求的的值，我们观看图象的周期，从图象上我们可以发觉值.T1426 ，请解出的可编辑资料 - - -

3、欢迎下载精品名师归纳总结问题 3. 对于初相的求解应将x看作一个整体，类比于“五点作图法”中对应的点来求解，举例说明：图中（10，20）类比于“五点法”的第一点，（ 14，30）类比于“五点法”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的其次点，（ 6，10）类比于“五点法”的第四点，再任取一点代人yA sinxb 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可求出的值 .以第四点为例说明：63，由前面的2可得384，请尝试依据第一点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与其次点分别求出的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下

4、载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 4. 请依据书中图示求出yA sinxb 解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结阅读课本第60 页例 2，尝试回答以下问题：学问点 2: 弧度制与角度制的换算关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 1. yf x与yf x图象有什么

5、联系？请作出ysin x的图象 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 2. 请通过图象判定ysin x的周期，再对你的判定进行验证.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 3. 请问ysin x是周期函数吗？尝试判定.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结阅读课本第61 页例 3，尝试回答以下问题：这是一道正切函数的实际应用问题，读懂题意相当关键.问题 1. 请在下面所示的球表面A 处作出正午太阳高度角.已知太阳光与赤道所成角即为直射纬度，请作出太阳直射纬度

6、，为该的A 处的纬度值，请作出 .问题2. 要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼层遮挡，就应满意两楼的间隔距离前可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面楼房的投影长h . 那么设前面楼高h0 ，就其投影长h 为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - -

7、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可得 hh0 tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 3. 其中正午太阳高度角的求解参看书本第62 也，例 2 解略 .阅读课本第62 页至第 63 页内容，尝试回答以下问题：问题1. 要选用一个函数来描述水深与时间的函数关系，通过观看题目中所给出的表格可以 看出，水深的变化具有周期性. 我们尝试以时间为横轴，水深为纵轴建立直角坐标系画出散点图，依据图象请尝试选用一个较为符合题意的函数模型.问题 2. 请依据你所建立的模型，结合图象求出函数解析式.问题 3. 货船需要的安全水深为4+1.5=5.5 （米），所以当y5.5 时就可以进港，请列出满

8、足题意的不等式并尝试求解.问题 4. 例 4 的第（ 3）问，摸索时应留意只有当货船的安全水深港口的水深时才可以卸货。一旦货船的安全水深港口的水深必需停止卸货，将船驶向较深的水域.设在 t 时刻货船的安全水深为y ，就依据题意可得解析式应为： .本问采纳的是数形结合，作出货船安全水深图象与港口水深图象，通过观看即可得所求.【基础达标】A1. 据市场调查，一年内某种商品每件出厂价在74 元基础上，按月呈可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xA sinxB A0,0, 的模型波动（x 为月份），已知3 月份达2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

9、欢迎下载精品名师归纳总结到最高价94 元，七月份价格最低为54 元，可确定f x解析式为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B2. 挂在弹簧下方的小球做上下振动，小球在时间t s 时相对于平稳位置（即静止时的位置）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

10、 - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的高度为h cm ，由以下关系式打算: h2sint, t4 0, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 小球开头振动 （t0）时位置在哪里？(2) 小球位于最高、最低位置时h 的值是多少 .(3) 经过多少时间小球振动一次（即周期是多少）？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 小球1s 能往复振动多少次 即频率是多少 ？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【小结】【当堂检测】随机出题【课后反思 】本节课我最大的收成是我仍存在的疑问是我对导学案的建议是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载