全国卷近五高考函数真题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -全国卷近五年高考函数真题1（5 分）已知函数 f （x）的定义域为（ 1， 0），就函数 f（ 2x+1）的定义域为（）A （ 1， 1）BC（ 1，0）D2（5 分）如函数 f （ x） =x2+ax+是增函数，就 a 的取值范畴是（）A 1，0B 1，+）C0 ，3 D3，+）3（ 5 分）如函数 f（ x） =（1x2）（ x2+ax+b）的图象关于直线x= 2对称，就 f（ x）的最大值为4（ 5 分）已知函数 f（ x）=x3+ax2+bx+c，以下结论中错误选项 （）A .x0 R，f （x0

2、） =0B函数 y=f （ x）的图象是中心对称图形C如 x0 是 f（x）的微小值点，就f（ x）在区间（ ，x0）单调递减D如 x0 是 f （x）的极值点，就f （x0）=05（5 分）曲线 y=xex 1 在点（ 1， 1）处切线的斜率等于（）A 2e BeC2D 16（5 分）设函数 f（ x）， g（x）的定义域都为R，且 f（ x）是奇函数， g（ x）是偶函数，就以下结论正确选项（）A f（ x）.g（x）是偶函数 B|f（ x） |.g（x）是奇函数C f（ x）.|g（x） |是奇函数D |f（ x）.g（x）|是奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资

3、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7（5 分）已知函数f（ x） =ax33x2+1，如 f（ x）存在唯独的零点 x0，且 x0 0，就实数 a 的取值范畴是（）A （ 1， +） B（ 2，+） C（ ， 1） D（ ， 2）8（ 5 分）设曲线 y=axln（ x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x ，就 a=（）A 0B1C2D 3 9（5 分）已知偶函数f（ x）在0，+）单调

4、递减， f（ 2） =0，如 f（ x1） 0，就 x 的取值范畴是 10（5 分）设函数f（ x） =ex（ 2x1） ax+a，其中 a 1，如存在唯独的整数 x0 使得 f （x0） 0，就 a 的取值范畴是（）A ）B）C ） D）11（5 分）如函数 f （x） =xln （x+）为偶函数，就a=12（ 5 分）设函数 f（ x）=，就 f（ 2）+f（log212）=（）A 3B6C9D 1213（ 5 分）设函数 f （x）是奇函数 f（x）（xR）的导函数， f（ 1）=0，当 x 0 时， xf （x） f （x） 0，就使得 f（ x） 0 成立的 x的取值范畴是（）A （

5、 ， 1）（ 0， 1）B（ 1，0）（ 1， +） C（ ， 1）（ 1，0） D（0， 1）（ 1，+）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14（5 分）已知函数f （x） =，且 f（ ） =3，就 f （6 ） =（）A BCD15（ 5 分）设函数 y=f（x）的图象与 y=2x+a 的图象关于 y= x 对称，且 f （ 2）+f

6、 （ 4） =1，就 a=（）A 1B 1C2D 416（5 分）已知函数f （x）（xR）满意 f（ x）=2 f（ x），如函数 y=与 y=f （x）图象的交点为（ x1，y1），（x2，y2），（ xm，ym），就（ xi+yi） =（）A 0BmC2mD 4m17（ 5 分）已知 f（x）为偶函数， 当 x 0 时，f（ x）=ln（ x）+3x，就曲线 y=f （ x）在点（ 1， 3）处的切线方程是18（5 分）设 x、y、z 为正数，且 2x=3y=5z，就（）A 2x 3y5zB5z2x3y C 3y 5z2xD3y2x5z19（5 分）如 x= 2 是函数 f（ x）=（x

7、2+ax 1） ex 1 的极值点，就 3f （x）的微小值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A 1B 2eC 5eD 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20（5 分）已知函数 f（ x）=x2 2x+a（ ex 1+e x+1 ）有唯独零点，就a=（）A BCD 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2

8、1（12 分）已知函数 f（ x） =x 1alnx（ 1）如 f （x） 0，求 a 的值。（ 2）设 m 为整数， 且对于任意正整数 n，（ 1+ ）（1+ ） （ 1+ ） m，求 m 的最小值22（12 分）已知函数（ I）如 x0时， f（ x） 0，求 的最小值。23（12 分）已知函数 f（ x） =x2+ax+b， g（ x）=ex（ cx+d），如曲线 y=f （ x）和曲线 y=g（x）都过点 P（ 0，2），且在点 P 处有相同的切线 y=4x+2 （）求 a， b，c， d 的值。（）如 x 2 时， f （x）kg（x），求 k 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎

9、下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -24（12 分）已知函数f（ x） =ex ln （x+m）（ ）设 x=0 是 f （x）的极值点，求m，并争论 f （x）的单调性。（）当 m2时，证明 f （ x） 025（12 分）函数 f（ x） =ln（x+1）（ a1）（）争论 f （x）的单调性。（）设 a1=1，an+1=ln（ an+1），证明：an（n N* ）

10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -26（12 分）设函数 f （x）=aexlnx+，曲线 y=f （ x）在点（ 1，f（ 1）处得切线方程为y=e（ x1）+2（）求 a、b。（）证明： f（ x） 127（12 分）已知函数f（ x） =ex e x 2x（）争论 f （x）的单调性。（）设 g（x） =f （2x） 4bf（ x），

11、当 x0 时， g（x） 0，求 b的最大值。（）已知 1.4142 1.4143，估量 ln2 的近似值（精确到 0.001）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -28（12 分）已知函数f（ x） =x 3+ax+， g（x） = lnx（ i）当 a 为何值时， x 轴为曲线 y=f （x）的切线。（ ii ）用 min m ，n 表示

12、m，n 中的最小值，设函数h（x） =min f（ x）， g（x） （ x 0），争论 h（ x）零点的个数29（12 分）设函数 f （x）=emx+x 2 mx（ 1）证明： f（x）在（ ，0）单调递减，在（ 0，+）单调递增。（ 2）如对于任意x1，x2 1， 1，都有 |f（ x1） f （x2） | e1，求 m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -

13、 - - - - - - - -30（12 分）设函数 f （x）=e2x alnx（）争论 f （x）的导函数 f （ x）零点的个数。（）证明：当a 0 时， f（ x）2a+aln 31（12 分）已知函数f（ x） =（x2） ex+a（x1） 2 有两个零点（）求 a 的取值范畴。（）设 x1， x2 是 f （x）的两个零点，证明： x1+x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总

14、结归纳 - - - - - - - - - - - -32（12 分）（）争论函数f（ x） =ex 的单调性，并证明当x 0时，（x2） ex+x+2 0。（）证明：当a 0， 1）时，函数g（x） =（x0）有最小值设 g（x）的最小值为 h（ a），求函数 h（ a）的值域33（12 分）设函数f （x） =acos2x+（ a 1）（ cosx+1），其中 a0，记|f（x）|的最大值为 A （）求 f （x）。（）求 A 。（）证明： |f （x）| 2A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页

15、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -34（12 分）已知函数f（ x） =ae2x+（ a 2）ex x（ 1）争论 f（ x）的单调性。（ 2）如 f （x）有两个零点，求a 的取值范畴35（12 分）已知函数f（ x） =ax2ax xlnx ，且 f （x） 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 a。（ 2）证明： f（ x）存在唯独的极大值点x20，且 ef （x0 2） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载