修改_中考数学复习专题复习第十二讲一次函数含参考答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一次函数专题【基础学问回忆】一、一次函数的定义:一般的：假如y=（），那么 y 叫 x 的一次函数特殊的：当b=时，一次函数就变为y=kxk 0， 这时 y 叫 x 的【名师提示：正比例函数是一次函数，反之不肯定成立，是有当b=0 时，它才是正比例函数】二、一次函数的同象及性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b1、一次函数y=kx+b 的同象是经过点（0， b）（ -k， 0）的一条，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正比例函数y= kx 的同象是经过点和的一条直线。【名师

2、提示：由于一次函数的同象是一条直线，所以画一次函数的图象只需选取个特殊的点，过这两个点画一条直线即可】2、正比例函数y= kxk 0， 当 k 0 时，其同象过、象限，此时时y 随 x的增大而。当k0 b0 过象限、 k 0 b0 过象限、 k0 过象限、 k0 过象限y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、如直线l1： y= k1x+ b1与 l1： y= k2x+ b2平行，就k1k2，如 k1 k，2与 l2就 l1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【名师提示：y 随 x 的

3、变化情形，只取决于的符号与无关，而直线的平移，只转变的值的值不变】三、用待定系数法求一次函数解析式：关键：确定一次函数y= kx+ b 中的字母与的值步骤： 1、设一次函数表达式2、将 x ， y 的对应值或点的坐标代入表达式3、解关于系数的方程或方程组4、将所求的待定系数代入所设函数表达式中四、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组1、一次函数与一元一次方程：一般的将x=或 y代入 y= kx+ b 中解一元一次方程可求求直线与坐标轴的交点坐标。2、一次函数与一元一次不等式：kx+ b0 或 kx+ b0 即一次函数图象位于x 轴上方或下方时相应的x 的取值范畴，反之也成立3

4、、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数所列二元一次方程组的解，反之依据方程组的解可求两条直线的交点坐标【名师提示：1、一次函数与三者之间的关系问题肯定要结合图象去解决可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2、在一次函数中争论交点问题即是争论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解的问题】五、一次函数的应用一般步骤： 1、设

5、定问题中的变量2、建立一次函数关系式 3、确定自变量的取值范畴4、利用函数性质解决问题5、作答【名师提示：一次函数的应用多与二元一次方程组或一元一次不等式（组）相联系，常常涉及交点问题，方案设计问题等】【重点考点例析】考点一：一次函数的图象和性质例 1一次函数y= 2x+1 的图象不经过以下哪个象限（）A 第一象限B 其次象限C 第三象限D 第四象限例 2写出一个图象经过一， 三象限的正比例函数y=k（x k0）的解析式（关系式）例 3 已知 P1（ 1，y1），P2（ 2，y2）是正比例函数y=x 的图象上的两点，就y1y2（填 “ ”或“ ”或“=”）考点三：一次函数解析式的确定例 4 一

6、次函数y=kx+b，当 1x4时， 3y6，就 k 的值是 考点四：一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系例 5函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（ m， 3），就不等式2xax+4 的解集为（）AxB x3CxD x3考点五：一次函数综合题例 6 已知两直线L 1： y=k1x+b1， L2： y=k2 x+b2 ，如 L 1 L 2，就有 k1.k2= 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资

7、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（1）应用：已知y=2x+1 与 y=kx1 垂直，求 k。（2）直线经过A（2， 3），且与 y=x+3 垂直，求解析式考点六：一次函数的应用例 7 某学校开展 “青少年科技创新竞赛”活动，“喜洋洋 ”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC 做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从A， B 动身，沿轨道到达C 处，在 AC上，甲的速度是乙的速度的1.5 倍，设 t（分）后甲、乙两遥控车与B 处的距离分别为d1， d2，就 d1， d2 与 t 的函数关系如图，试依据图象解决以下问题：（1）填空：乙的速度v2=米 /分。（2

8、）写出 d1 与 t 的函数关系式。（3）如甲、 乙两遥控车的距离超过10 米时信号不会产生相互干扰，摸索求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？【聚焦中考】1. 直线 y=-x+1 经过的象限是（）A第一、二、三象限B 第一、二、四象限C其次、三、四象限D 第一、三、四象限2. 如一次函数y=（ m-3） x+5 的函数值y 随 x 的增大而增大，就（）A m 0B m 0C m 3D m 33. 将一次函数y=x 的图象向上平移2 个单位， 平移后， 如 y 0，就 x 的取值范畴是 （）A x 4B x -4C x 2D x -24. 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限

9、，如点A 关于 x 轴的对称点B 在直线 y=-x+1 上，就 m的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5. 如图，在直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 0.3 ），点 C是 x 轴上的一个动点，点 C 在 x 轴上移动时，始终保持 ACP是等边三角形当点 C 移动到点 O时，得到等边三角形 AOB（此时点 P 与点 B 重合）（1）点

10、 C 在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点 P 在第三象限时 （如图），求证： AOC ABP。由此你发觉什么结论？（2）求点 C 在 x 轴上移动时，点P 所在函数图象的解析式【备考真题过关】一、挑选题1.一次函数y=2x+4 的图象与y 轴交点的坐标是（）A （ 0， 4）B （0， 4）C （ 2， 0）D （ 2， 0）2.已知直线y=kx+b，如 k +b= 5， kb=6 ，那么该直线不经过（）A第一象限B 其次象限C 第三象限D 第四象限3. 正比例函数y=kx （ k0）的图象在其次、四象限，就一次函数y=x+k 的图象大致是（）A BC D4. 甲、 乙两人在直线跑道上同

11、起点、同终点、 同方向匀速跑步500 米， 先到终点的人原的休 息已知甲先动身2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙动身的时间t （秒）之间的关系如下列图，给出以下结论：a=8。 b=92。 c=123其中正确选项（）AB仅有C仅有D仅有5. 一次函数y=kx-k （ k 0）的图象大致是（）ABC D 6. 正比例函数y=kx（k0）的图象在其次、 四象限， 就一次函数y=x+k 的图象大致是 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

12、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ABC D 7正比例函数y=x 的大致图象是（）ABCD 8正比例函数y=2x 的大致图象是（）ABCD9已知直线y=mx+n，其中 m，n 是常数且满意：m+n=6， mn=8，那么该直线经过（）A其次、三、四象限B 第一、二、三象限C第一、三、四象限D 第一、二、四象限 10已知一次函数y=kx-1 ，如 y 随 x 的增大而增大，就它的图象经过（）A第一、二、三象限B 第一、二、四象限C第一、三、四象限D 其次、三、四象限11如图，直线数轴上表示为（l经过其次、三、四象限，）l的解析

13、式是y=（ m-2）x+n，就 m的取值范畴在ABCD12当 kb 0 时，一次函数y=kx+b 的图象肯定经过（）A第一、三象限B第一、四象限C其次、三象限D其次、四象限二、填空题13.将一次函数y=3 x 1 的图象沿y 轴向上平移3 个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14.过点（ 1，7）的一条

14、直线与x 轴，y 轴分别相交于点A，B，且与直线平行 就在线段 AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 15.一次越野跑中，当小明跑了1600 米时，小刚跑了1400 米，小明、小刚在此后所跑的路程 y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，就这次越野跑的全程为米16.直线 y=k1x+b1（ k1 0）与 y=k2x+b2（ k2 0）相交于点（ 2，0），且两直线与y 轴围城的三角形面积为4，那么 b1 b2 等于三、解答题17. 已知直线y=2x-b 经过点（ 1， -1 ），求关于x 的不等式2x- b0的解集18.已知两直线L1： y=k1x+b1， L2： y=k2x+b 2，如

15、 L1L2，就有 k 1.k2=-1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（1）应用：已知y=2x+1 与 y=kx-1垂直，求k 。（2）直线经过A（ 2， 3），且与 y= - 1 x+3 垂直，求解析式3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 如图，已知函数y=- 12x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、B，与

16、函数y=x 的图象交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于点 M，点 M的横坐标为2，在 x 轴上有一点P（ a，0）（其中 a 2），过点 P 作 x 轴的垂线，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分别交函数y=- 12x+b 和 y=x 的图象于点C 、 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求点 A 的坐标。（2）如 OB=C，D 求 a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

17、名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 如图，一次函数y=-x+m 的图象和 y 轴交于点 B ，与正比例函数y=（1 ）求 m 和 n 的值。（2 ）求 POB 的面积一次函数【重点考点例析】例 1解：解析式y= 2x+1 中， k= 2 0，b=1 0，图象过一、二、四象限，图象不经过第三象限 应选 C例 2 解：正比例函数y=kx 的图象经过一，三象限，k 0，取 k=2 可得函数关系式y=2x （答案不唯独） 故答案为： y=2x （答案不唯独）.3x 图象交于点P （2，n ）2可编

18、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 解：P1（ 1， y 1），P2（ 2， y 2）是正比例函数y=x 的图象上的两点，y1=， y 2=2=，y1 y 2故答案为：例 4 解：当 k 0 时，此函数是增函数，当 1x4时， 3y6，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -当 x=1 时， y=3 。当 x=4 时， y=6 ，

19、解得，=2。当 k 0 时，此函数是减函数，当 1x4时， 3y6，当 x=1 时， y=6 。当 x=4 时， y=3 ，解得，= 7故答案为： 2 或 7例 5 解：将点A（ m， 3）代入 y=2x 得， 2m=3，解得， m=，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点 A 的坐标为（，3），由图可知， 不等式 2xax+4 的解集为 x

20、应选 A例 6 解：（1）L1L2，就 k 1.k2= 1，2k= 1，k= 。（2）过点A 直线与 y=x+3 垂直，设过点A 直线的直线解析式为y=3x+b， 把 A（ 2， 3）代入得， b= 3，解析式为y=3x 3例 7 解：（1）乙的速度v 2=1203=40（米 / 分），故答案为： 40。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -

21、（2） v 1=1.5v 2=1.5 40=60（米 / 分）， 6060=1（分钟） ， a=1，d1=。（3） d2=40t ，当 0t 1时， d2 d1 10，即 60t+60 40t 10，解得 0。当 0时，两遥控车的信号不会产生相互干扰。当 1t 3时， d1 d2 10，即 40t （ 60t 60） 10，当 1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述：当0或 1t时，两遥控车的信号不会产生相互干扰【聚焦山东中考】1. B 2. C 3. B 4.B 5. 解：（ 1）证明： AOB与 ACP都是等边三角形，AO=AB， AC=AP， CAP=OAB=60 ， CAP+PA

22、O= OAB+ PAO， CAO=PAB，在 AOC与 ABP中， AOC ABP（ SAS） COA=PBA=90，点 P 在过点 B 且与 AB垂直的直线上或PB AB或 ABP=90故结论是：点P 在过点 B 且与 AB垂直的直线上或PB AB或 ABP=90。（2）解 ：点 P 在过点 B 且与 AB垂直的直线上 AOB是等边三角形，A（ 0， 3），B（，）当点 C 移动到点P 在 y 轴上时，得P（ 0， 3）设点 P 所在的直线方程为：y=kx+b （k0）把点 B、P 的坐标分别代入，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -

23、- - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -，解得，所以点 P 所在的函数图象的解析式为：y=x 3【备考真题过关】一、挑选题1.B 2.A 3.B 4. A 5.A.6.B 7. C 8. B 9. B 10. C 11. C 12. A 二、填空题13.y=3x+2 14. （ 1， 4），（ 3， 1）15. 2200 16. 4 三、解答题17. 解：把点（ 1， -1 ）代入直线y=2x-b 得，-1=2-b ，解得， b=3函

24、数解析式为y=2x-3 解 2x- 30得， x 3 218.解：（ 1） L1 L2，就 k1.k2=-1 ，2k=-1 ，k=- 1 。2（2）过点A 直线与 y= - 1 x+3 垂直，3设过点A 直线的直线解析式为y=3x+b，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -把 A（ 2， 3）代入得， b=-3 ，解析式为y=3x-3 19.

25、 解：（ 1）点 M在直线 y=x 的图象上，且点M的横坐标为2，点 M的坐标为（ 2， 2），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把 M（ 2， 2）代入 y=- 12x+b 得-1+b=2 ，解得 b=3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一次函数的解析式为y=- 12x+3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把 y=0 代入 y=- 12x+3 得- 12x+3=0，解得 x=6，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 点坐标为（ 6， 0）。（2）把 x=0 代入 y=- 12B 点坐标为（ 0， 3），CD=OB，CD=3，PC x

26、 轴，x+3 得 y=3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 点坐标为（ a， - 12a+3）， D 点坐标为（ a， a）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a- （ - 12a+3） =3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a=420.解：（ 1）把 P（ 2， n）代入 y= 3 x 得 n=3，2所以 P 点坐标为（ 2， 3），把 P（ 2， 3）代入 y=-x+m 得-2+m=3，解得 m=5， 即 m和 n 的值分别为5， 3。（2）把 x=0 代入 y=-x+5 得 y=5， 所以 B 点坐标为（ 0， 5），1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 POB的面积 =252=5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载