八级数学下册___分式知识点总结 .docx

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1、精品名师归纳总结第十六章分式1. 分式的定义：假如A 、 B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零。A叫做分式。B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0 的整式,分式的值不变。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A A .CB B .CA ACB BC（ C0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 分式的通分和约分：关键先是分解因式4. 分式的运算：分式乘法法就：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。分式除法法

2、就：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。分式乘方法就：分式乘方要把分子、分母分别乘方。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结acacacadada an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.;.n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b dbdbdbcbcbbn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分式的加减法就：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,ababacadbcadbc先通分,变为同分母分式,然后再加减,cccbdbdbdbd混合运算 :运算次序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。0n1

3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1, 即 a1a0 。当 n 为正整数时, ana可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ a06. 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂 m,n 是整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）同底数的幂的乘法：（ 2）幂的乘方： am namamn. an;am n 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n（ 3）积的乘方： aban bn 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）同底数的幂的除法：amanam n a 0。可编辑资料 - -

4、- 欢迎下载精品名师归纳总结a an（ 5）商的乘方： nb bn。 b 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 分式方程：含分式,并且分母中含未知数的方程分式方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母）,把分式方程转化为整式方程。解分式方程时, 方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为, 这样就产生了增根, 因此分式方程肯定要验根。解分式方程的步骤：1 能化简的先化简 2 方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程。 3解整式方程。 4 验根 增根应满意两个条件：一是其值应使最简公分母为0,二是其值应

5、是去分母后所的整式方程的根。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母,假如最简公分母的值不为0,就整式方程的解是原分式方程的解。否就,这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么？1审。 2 设。 3列。 4解。 5 答应用题有几种类型。基本公式是什么？基本上有五种：1行程问题：基本公式：路程=速度时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题2 数字问题 在数字问题中要把握十进制数的表示法3 工程问题基本公式：工作量= 工时工效4 顺水逆水问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v顺水v静水v水流、 v顺水v静水 - v水流可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 科学记数法：把一个数表示成a10n 的形式（其中 1a10 , n 是整数）的记数方法叫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结做科学记数法用科学记数法表示肯定值大于10 的 n 位整数时,其中 10 的指数是 n1用科学记数法表示肯定值小于1 的正小数时 ,其中 10 的指数是第一个非0 数字前面 0 的个数包括小数点前面的一个0一、挑选题1. 以下式子是分式的是（）x2xxyA B CD 2x22. 以下各式运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a a1A b b1bb 2B aabnnaC, a0 mma

7、nnaD mma可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 以下各分式中,最简分式是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 xyA m 2n 2Ba 2b 2C22Dx 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 xymna babx 22xyy 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m24. 化简9m3m的结果是（）m2mmm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.B.C.D.m3m3m33mxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如把分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍,那么分式的值（）xy可编辑资料 -

8、- - 欢迎下载精品名师归纳总结A 扩大 2 倍B不变C缩小 2 倍D 缩小 4 倍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 如分式方程3x2ax 有增根,就 a 的值是（）a x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 0C 1D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a7. 已知24A 5b ca,就34c7B.4b 的值是（）5C.1D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 一艘轮船在静水中的最大航速为30 千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间,与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等,江水的流速为多少？设江

9、水的流速为x 千米 /时,就可列方程（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10060A 10060B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3030xx30x30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10060C10060D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30x30xx30x30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 某学校同学进行急行军训练,估计行 60 千米的路程在下午5 时到达, 后来由于把速度加快 20% ,结果于下午 4 时到达,求原方案行军的速度。设原方案行军的速度为xkm/h ,就可列方程（）60606060A 1B

10、.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx20%6060C.1xx20%6060D.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx（1a20%）bcxx（120%）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知k,就直线ykx2k 肯定经过（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bcacabA. 第一、二象限B.其次、三象限C.第三、四象限D. 第一、四象限二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 运算a 2 b3a 2b 3 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12用科学记数法表示0.000 000 031

11、4=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 运算2 a1a 24a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 方程 34的解是x70x9162536可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 瑞士中学老师巴尔末胜利的从光谱数据,LL中得到巴尔末公式,从5122132可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而打开了光谱秘密的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 假如记yx21x 2=fx ,并且 f1 表示当 x=1 时 y 的值, 即 f1=121121 。f 1 22可编辑资料 -

12、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结1211 2 111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表示当 x=1时 y 的值,即f=221 1 22。那么 f1+f2+f5+f3+f2+ 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+fn+f=（结果用含 n 的代数式表示） 三、解答题n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 运算：3b 2（1）16 abc 2a 22a ba 26a9。（ 2）24b3aa22b3a9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 解方程求 x ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x14（ 1）2mn1。（ 2

13、）0mn, mn0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19（ 7 分）有一道题：x24x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“先化简,再求值：x2x24x2其中, x= 3”4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小玲做题时把“ x= 3”错抄成了“ x=3 ”,但她的运算结果也是正确的,请你说明这是怎么回事？20（ 8 分）今年我市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱, 已知第一天捐款 4800 元,其次天捐款 6000 元,其次天捐款人数比第一天捐款人

14、数多 50 人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参与捐款的人数是多少？21（ 8 分）一辆汽车开往距离动身的 180 千米的目的的,动身后第一小时内按原方案的速度匀速行驶,一小时后以原先的 1.5 倍匀速行驶,并比原方案提前 40 分钟到达目的的 .求前一小时的行驶速度22（ 9 分）某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格, 每立方米天燃气价格上涨 25%小颖家去年 12 月份的燃气费是 96 元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器, 5 月份的用气量比去年 12 月份少 10m3, 5 月份的燃气费是 90 元求该市今年居民用气的价格可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

15、纳总结参考答案4681可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题 BCABCDDADB二、填空题11、a b12、3.141013、a214、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3015、 n22n22416、 n12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题17、（1）3a 24c。（ 2）a232b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、（ 1） x1 为增根,此题无解。 （ 2） xm 1

16、9、解：原式运算的结果等于nmx24 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以不论 x 的值是 +3 仍是 3 结果都为 1320、解：设第一天参与捐款的人数为x 人,其次天参与捐款的人数为（x+6 ）人,就依据题48006000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结意可得：xx5解得： x20 ,经检验, x20 是所列方程的根,所以第一天参与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结捐款的有 20 人,其次天有 26 人,两天合计 46 人21、解：设前一小时的速度为xkm/ 小时,就一小时后的速度为1.5xkm/ 小时,由题意得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结180x1180x1.5x2,解这个方程为x3182 ,经检验, x=182 是所列方程的根, 即前前可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一小时的速度为 18222、解：设该市去年居民用气的价格为x 元/ m3,就今年的价格为 1+25% x 元/ m3依据题意,9690得10 解这个方程, 得 x2.4经检验,x 2.4 是所列方程的根 2.4 1+25%x125% x3 元。所以,该市今年居民用气的价格为3 元/ m3可编辑资料 - - - 欢迎下载